Nr ćw. 301 |
01.01 1996
|
Krzysztof Misiewicz |
Wydział Elektryczny |
Semestr III |
Grupa nr wtorkowa godz.8.00 |
mgr Ewa Chrzumnicka |
Przygotowanie |
Wykonanie |
Ocena ost. |
||
„Wyznaczanie współczynnika załamania światła metodą najmniejszego odchylenia w pryzmacie”
Wprowadzenie.
Załamanie światła.
Promień światła napotykając na granicę pomiędzy dwoma ośrodkami tzn.przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego ulega załamaniu (rys.1) . Kąt padania α , to kąt zawarty między prostopadłą do obydwu ośrodków a promieniem padającym P. Kąt załamania β , to kąt zawarty między prostopadłą N a promieniem przepuszczonym Z. Załamanie światła na powierzchni rozgraniczającej dwa ośrodki opisane jest prawem Snella.
Prawa Snella w postaci powyższej nie używa się do praktycznego wyznaczania współczynnika załamania ze względu na niedogodność i niedokładność wyznaczania kątów padania i załamania, natomiast możemy je skutecznie zastosować do pryzmatu, gdzie kąty α i β można wyrazić przez inne, dogodne do pomiaru wielkości.
W naszym ćwiczeniu wykorzystujemy tylko dwie płaszczyzny pryzmatu, tworzące między sobą kąt ϕ, zwany kątem łamiącym. Promień świetlny padający na pryzmat ulega dwukrotnemu załamaniu i zostaje odchylony o pewien kąt ϕ, zależny od kąta padania α oraz kąta od kąta łamiącego ϕ. Na podstawie rys. Możemy wyrazić kąt odchylenia następująco:
Kąt padania możemy tak dobrać, aby promień biegnący wewnątrz pryzmatu był prostopadły do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ. W tej sytuacji bieg promienia jest symetryczny , tzn. α1=α2 oraz β1=β2, a kąt odchylenia - najmniejszy z możliwych dla danego pryzmatu. Biorąc ponadto pod uwagę , że 2β=ϕ , możemy przekształcić równanie do postaci:
Podstawiając wyrażone powyżej wartości α i β do wzoru definiującego współczynnik załamania, otrzymamy:
( 4 )
Stosując powyższy wzór możemy wyznaczyć n na podstawie pomiarów kąta łamiącego i kąta nijmniejszego odchylenia.
Część praktyczna
Dane dodatkowe:
Nr filtra |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
λ [nm] |
675 |
656 |
600 |
589 |
554 |
500 |
439 |
( tłustym drukiem zaznaczono filtry wykorzystane w ćwiczeniu)
Tabela wyników uzyskanych w doświadczeniu.
Nr filtra |
Lewo α1 = 214.26° α2 [ ° ] |
Prawo α1 = 214.24° α2 [ ° ] |
4 |
240.30 |
182.42 |
5 |
240.37 |
182.32 |
6 |
240.38 |
182.30 |
7 |
240.44 |
182.22 |
8 |
240.55 |
182.14 |
Obliczenia.
Do obliczenia wartości współczynnika załamania n wykorzystam wzór ( 4 )
1. Obliczam wartość kąta ϕ z równania:
otrzymuję: ϕ = (256.55° - 173.02°) / 2 = 44.765°
Tabela obliczeń kątów najmniejszych odchyleń δmin i współczynnika załamania n.
Nr filtra |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
λ [ nm ] |
656 |
600 |
589 |
554 |
500 |
Lewo [ ° ] |
26.04 |
26.08 |
26.12 |
26.18 |
26.29 |
Prawo [ ° ] |
31.82 |
31.92 |
31.94 |
32.02 |
32.10 |
współczynnik załamania n (wzór 4) dla L |
1.528 |
1.522 |
1.523 |
1.524 |
1.526 |
współczynnik załamania n (wzór 4) dla P |
1.627 |
1.629 |
1.630 |
1.631 |
1.632 |
błąd dn (L) [ ° ] |
0.033 |
0.033 |
0.032 |
0.033 |
0.032 |
błąd dn (P) [ ° ] |
0.033 |
0.032 |
0.033 |
0.033 |
0.032 |
Wzór na błąd pomiaru parametru n.
Błąd obliczony metodą różniczki:
błędy dδ i dϕ : dδ = 0.01° i dϕ = 0.01°
Wnioski:
Na podstawie otrzymanych wyników (dla strony Lewej) i wartości tablicowych możemy stwierdzić, że materiał z którego wykonany był pryzmat użyty w ćwiczeniu to szkło Crown lub szkło zwykłe.(wsp. zał. Światła w temp. 15°C dla filtra nr 6 {589 nm}wynosi dla szkła crown 1.525, dla szkła zwykłego 1.518) , w doświadczeniu otrzymałem 1.523±0.032.
Wykres krzywej dyspersji n = f(λ) został przedstawiony na załączonej kartce. Prostokąty błędu są tak duże, gdyż wynika to z przyjętej skali niemniej jednak wykres krzywej dyspersji przebiega prawidłowo tzn.im większa długość fali tym mniejsze złamanie.
1