684


B 02.01.04

Egzamin z algebry liniowej

Imię i nazwisko:

Numer grupy

Uwaga: Rozwiązanie każdego zadania proszę pisać na oddzielnej kartce.

Zad. 1 (7p.) Niech W(z) = 2iz2 - (3+2i)z +1, w = W(2-i) . Wyznacz 0x01 graphic
.

Zad. 2 (8p.) a) Oblicz macierz odwrotną do macierzy0x01 graphic
.

b) Rozwiąż równanie macierzowe 0x01 graphic
gdzie 0x01 graphic
.

Zad.3 (6p) Stosując wzory Cramera oblicz niewiadomą 0x01 graphic
z układu równań

0x01 graphic
.

Zad. 4 (7 p.) Podaj definicję bazy przestrzeni liniowej. Wyznacz wymiar i wskaż dwie różne bazy przestrzeni 0x01 graphic

Zad. 5 (8p) a) Stosując metodę Gaussa rozwiąż układ równań:

0x01 graphic

b) Wskaż bazę przestrzeni rozwiązań tego układu równań.

Zad. 6 (6p.) Przekształcenie liniowe 0x01 graphic
jest określone wzorem

0x01 graphic
. Wyznacz bazę i wymiar Im f .

Zad.7 (8p.). Przekształcenie liniowe 0x01 graphic
ma w bazie standardowej macierz 0x01 graphic
.

a) Znajdź wzór jakim określone jest 0x01 graphic
.

b) Znajdź wartości własne funkcji 0x01 graphic
i wektor własny dla jednej z nich.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
684
684
684
684
684
684
684
6 rozB 676 684
684
684
684
684 685
48 671 684 Cryogenic Treatment and it's Effect on Tool Steel
684
684
684 Podwyższenie kapitału zakładowego w spółce z o o
Nuestro Circulo 684 CTO ARGENTINO FEMENINO 2015 3 de octubre de 2015
684 685

więcej podobnych podstron