Artur Mazurek

Technologia chemiczna, rok II

A1P

W wyniku ogrzania gazu A jego entalpia wzrosła o 5,00 kJ/mol. Jaką temperaturę osiągnął gaz w tym procesie, jeżeli wiadomo, że proces prowadzono pod stałym ciśnieniem równym 1 bar, a początkowa temperatura gazu wynosiła 20°C ?

A: CH₄ - metan

W warunkach izobarycznych proces wymiany ciepła charakteryzuje równanie:

(1)

gdzie:

(2)

zatem

(3)

Na podstawie „Termodynamiki chemicznej stosowanej” J. Szarawary, strona 587, tabl. 18.7, WNT 1997 ciepło molowe dla metanu dane jest w postaci wielomianu:

C_p = 22,35 + 48,14⋅10^-3T [J/(mol⋅K)]

ponadto wiemy, że:

ΔH = 5000 [J/mol]

T₁ = 20°C = 293,15 K

Po podstawieniu C_p do równania (3), scałkowaniu i przekształceniu otrzymujemy:

22,35⋅(T₂ - 293,15) + 1/2⋅48,14⋅10^-3⋅(T₂² - 293,15²) = 5000

22,35⋅ T₂ - 6551,9025 + 24,07⋅10^-3 T₂² - 2068,5017 = 5000

24,07⋅10^-3 T₂² + 22,35⋅ T₂ - 13620,404 = 0

Δ = b² - 4⋅a⋅c = 1810,895

x₁ = 419,71 K x₂ = -1348,25 K

Ponieważ wartość x₂ jest mniejsza od początkowej temperatury gazu (zgodnie z treścią zadania gaz ogrzano czyli zwiększył swoją temperaturę) zatem szukaną końcową temperaturą gazu jest wartość :

T₂ = 419,71 K

---