Fizyka 75, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka


Grupa - W106

Piotr Naglik

Jan Omorczyk

Dariusz Pochopień

Piotr Smutrykowski

Ćwiczenie nr 85

Wyznaczanie górnej granicy promieniowania β

Część opisowa.

Promieniowanie - strumień energii emitowanej przez układ materialny w postaci fal lub cząstek, także sam proces emisji.

Naturalna promieniotwórczość polega na samorzutnej przemianie jądra (cząstki α) albo elektronu (cząstki β).

Promieniowanie β - jeden z rodzajów promieniowania wysyłanego przez promieniotwórcze jądra atomu.

Pierwiastki powstające w rozpadach α i β są na ogół także promieniotwórcze i ulegają dalszemu rozpadowi. Ogromną większość pierwiastków wykazujących naturalną promieniotwórczość można podzielić na trzy grupy, zwane szeregami promieniotwórczymi. Każdy szereg promieniotwórczy rozpoczyna się od jednego z występujących na Ziemi pierwiastków, a wszystkie trzy szeregi kończą się na trwałych izotopach ołowiu.

Każdy minerał promieniotwórczy występujący w przyrodzie zawiera wszystkie pierwiastki promieniotwórcze wchodzące w skład danej rodziny, oczywiście w różnych ilościach. Promieniowanie wysyłane przez takie minerały jest bardzo złożone, ponieważ pochodzi od wszystkich pierwiastków promieniotwórczych jednocześnie. Ilościowe prawa promieniowania najłatwiej jest określić, jeżeli dysponuje się próbką składającą się praktycznie tylko z jednego izotopu promieniotwórczego.

Promieniowanie β powstaje w wyniku rozpadu promieniotwórczego jądra, z którego emitowany jest elektron.

Cząstka naładowana przechodząc przez materię oddziaływuje z atomami ośrodka, przy czym oddziaływanie to może być sprężyste lub niesprężyste, w zależności od tego, czy suma energii kinetycznych cząstki bombardującej i atomu pozostaje stała czy ulega zmianie. Cząstka naładowana może oddziaływać z elektronami atomu lub z jądrem, co może prowadzić do reakcji jądrowych lub do rozproszenia potencjalnego zarówno przez pole Coulombowskie jak i siły jądrowe. W przypadku elektronów o energiach, które uzyskuje się w rozpadach promieniotwórczych, prawdopodobieństwo zajścia reakcji jądrowej, oraz rozproszenia przez siły jądrowe jest małe.

W zderzeniach z elektronem z powłoki elektronowej cząstka naładowana może wywołać jonizację, bądź wzbudzenie atomu . Prawdopodobieństwo obu tych procesów jest tak małe, że możemy promieniowanie hamowania pominąć.

Wzory potrzebne do wykonania ćwiczenia:

N = N 0 e-μx

Ln N = ln N0 - lneeμx

0x08 graphic
Ln N = ln N0 - μx

Rmax = ln N0 - ln Nt/μ ≅ 150 mg/cm3

δ = (0,765 - E1/0,765)*100% - procent błędu.

0x08 graphic
Ln N

y

0x08 graphic
y = b + ax

b = ln N0

a = -μ

x

Jedną z najprostszych metod wyznaczania maksymalnej energii cząstek jest metoda absorpcyjna. Wyznaczenie Eβmax oparte jest na zależności:

μ = 0,0155(Eβmax)-1,44

W wykonywanym ćwiczeniu należy dokonać pomiarów liczby N cząstek, które docierają do detektora po przejściu przez absorbent o grubości X [mg/cm2] przy ustalonym czasie rejestracji ( 100 sekund). Jeżeli Δt to czas rejestracji cząstek docierających do detektora to:

IΔt = I0 • Δt • e-μx

gdzie: N = I • Δt - liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy x ≠ 0

N0 = I0 • Δt - liczba cząstek zarejestrowanych w czasie Δt przy x = 0.

Zatem:

N = N0e -μx

LnNt = lnN0 - μ • Rmax

0x08 graphic
0x08 graphic
Rmax = lnN0 - lnNt

gdzie Nt to tzw. tło pomiarów.

Schemat wykonywanego ćwiczenia.

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Wykonanie ćwiczenia.

Tabela pomiarów absorpcji promieniowania β.

nr

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

X

2,45

5,88

9,32

12,76

16,2

19,64

23,08

26,51

29,96

33,39

36,82

40,26

43,7

47,14

N

518

409

386

371

331

282

278

268

242

240

210

194

170

192

LnN

6,24

6,01

5,95

5,91

5,81

5,64

5,62

5,59

5,49

5,48

5,34

5,26

5,13

5,25

nr

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

X

50,58

57,45

64,32

71,2

78,08

84,95

91,83

98,7

105,58

112,45

119,33

126,2

133,08

139,95

N

174

159

120

130

96

94

109

69

74

64

58

68

47

44

LnN

5,42

5,26

5,12

4,89

4,93

4,88

4,67

4,54

4,67

4,20

3,33

3,04

3,37

3,55

μ=0,02297 lnN0=6,552 Nt=35 Nt'=350 lnNt=3,55 Rmax=130,7 mg/cm2

Pomiar tła przed pomiarem absorpcji promieniowania β wynosił:

Nt: 42,38,47,37,40

Po wykonaniu pomiarów absorpcji promieniowania β wynik pomiaru tła wynosił:

Nt: 42,38,47,37,40

a więc tyle samo.

Grubość absorbentu (w wykonywanym ćwiczeniu jest to folia aluminiowa) obliczymy z następującego wzoru:

X = X0 + ρX' mg/cm2

gdzie:

x' = N • d0

d0 = 1,25 • 10 -3 mg/cm2

ρ = 2750

X0 = 2,45 mg/cm2

Przykładowe obliczenie grubości absorbentu o nr 1:

X1 = 2,45 + 2750 • 1 • 1,25 • 10 -3

zatem: X1 = 5,88 mg/cm2.

Zasięg maksymalny Rmax obliczamy z zależności:

0x08 graphic
0x08 graphic
Rmax = lnN0 - lnNt

więc:

0x08 graphic
0x08 graphic
Rmax = 6,552 - 3,55 = 130,7 mg/cm2

Nt = 0,1 • Nt' , Nt' = 350

stąd:

Nt = 35

Maksymalną energię promieniowania β wyznaczymy z dwóch różnych metod:

Metoda pierwsza:

μ = 0,0155(E1max)-1,44

0x08 graphic
0x08 graphic

Druga metoda:

E2max wyznaczam z tabeli:

E2max [MeV]

Rmax [g/cm2]

Rmax [g/cm2]

E2max [MeV]

E < 0,02

R = 2/3E5/3

R < 0,003

E=1,275R0,6

0,03 < E < 0,15

R=0,15E-0,0028

0,002 < R < 0,02

E=6,67R+0,0186

0,15 < E < 0,8

R=0,407E1,38

0,02 < R < 0,3

E=1,92R0,725

E > 0,8

R=0,542E-0,133

R > 0,3

E=1,85R+0,245

E > 1,0

R=0,571E-0,161

R > 0,4

E=1,75R+0,281

130,7 mg/cm2 = 0,13 g/cm2

Jeśli 0,02 < Rmax < 0,3 to:

E2max = 1,92 • (0,13)0,725 = 0,43 MeV

Zestawienie wyników w tabelę i obliczenie procentu błędu:

μ = 0,02297

lnN0 = 6,552

Rmax=130,7 mg/cm2

Eβr [MeV]

0,765

δ %

E1 [MeV]

0,76

0,65

E2 [MeV]

0,43

43,79

Emax [MeV]

0,60

21,57

Wzór do obliczenia procentu błędu:

0x08 graphic

Po podstawieniu za E1 wartości 0,76 mamy:

0x08 graphic

0x01 graphic

μ

D

WL

P

OS

Ż

Detektor

Wzmacniacz liniowy

Przelicznik

ZWN

Zasilanie wysokiego napięcia

Domek pomiarowy

Źródło

promieniotwórcze

Absorbent

μ

0,022977

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
FIZYK 75, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
w.85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 40, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
cwiczenie61a, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
FIZYKA75, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
F-85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
tabele do cw 36, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 13, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
CW85GRZ, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
LAB3 61, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
lab cw12, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
jola 66, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 85, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
SPR F 56, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
sciaga fizyka kolos 1a, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
FIZYK 61, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka
CW56, ATH, Fizyka, od sylwi, Fizyka, laborki, Fizyka, Fizyka

więcej podobnych podstron