WEAIiE	Marcin Mrzygłód Marcin Mytar Artur Popek		Rok II		Grupa II AE	Zespół G
Temat: Pomiary impedancji metodami technicznymi						Nr ćw. XII
Data wykonania 1999-04-28		Data oddania 1999-06-02		Ocena

1. Wstęp teoretyczny

Dużą grupę pomiarów stanowią pomiary z wykorzystaniem tzw. metody technicznej. Szczególnie metoda ta stosowana jest do pomiaru parametrów dwójników R, L, C. Metody te charakteryzują się prostotą i dopuszczają użycie ogólnie dostępnych przyrządów pomiarowych. Ogólnie rzecz biorąc pomiary metodą techniczną przy prądzie zmiennym opierają się na fakcie, że impedancja, rezystancja, oraz jej składowe (pojemność, indukcyjność) są związane pewnymi zależnościami pomiędzy napięciem, prądem, mocą czynną, częstotliwością, oraz przesunięciem fazowym w obwodach elektrycznych. W metodzie tej wynik otrzymuje się pośrednio, na podstawie pomiarów innych wielkości związanych z nią zależnością funkcyjną. Stąd wniosek - pomiary metodami technicznymi są oparte na pośrednim pomiarze impedancji za pomocą woltomierza, amperomierza, watomierza, częstościomierza, oraz miernika cosφ.

2. Pomiar pojemności kondensatora metodą techniczną.

Schemat pomiarowy:

Pomiar wykonaliśmy przy częstotliwości generatora ƒ=800 [Hz]. Pomiar pojemności powinien być zawsze wykonywany w układzie poprawnie mierzonego prądu. Przy założeniu, że kondensator jest dwójnikiem szeregowym (R≈0, tgδ≈0), wówczas spadek napięcia na reaktancji kondensatora jest wielokrotnie większy niż spadek napięcia na rezystancji amperomierza.

Wykorzystywane zależności:

Wyniki pomiarów:

U[V]	I[mA]
7,5	16,68

Na podstawie wzoru wyliczam wartość pojemności C, natomiast błąd tego pomiaru szacuję na podstawie prawa przenoszenia błędów:

Uchyby poszczególnych wielkości mierzonych:

Uchyb prądu I:

Δ_I=±0,5%*16,68[mA]±0,2%*100[mA]=±0,00834[mA]±0,2[mA]=±0,2834[mA]

Uchyb napięcia U:

Δ_U=kl*zakres/100%=0,2%*15[V]/100%=0,015[V]

Uchyb częstotliwości f:

Δ_f=5%*800[Hz]=40[Hz]

Ostateczny wynik:

C_x=442,45±24,94 [nF]

3. Pomiar parametrów L, R cewki metodą trzech woltomierzy

Schemat pomiarowy:

Układ ten jest przeznaczony do pomiaru parametrów L i R cewki. W szereg z badaną cewką włączony jest rezystor wzorcowy. Aby błąd spowodowany bocznikowaniem R_W i badanej cewki przez woltomierz był jak najmniejszy rezystancja wewnętrzna V₂ powinna być duża. W wykonywanym układzie użyliśmy więc woltomierza cyfrowego V560 (R_W=10MΩ). Na podstawie wykresu wskazowego można określić zależności umożliwiające wyliczenie R i L.

I*X_X

V₁

U_X=I*Z_X

U_W=IRW I*R_X I

Do obliczeń wykorzystano następujące zależności:

,
=>

Wyniki pomiarów:

U1 [V]	UW [V]	UX [V]
15	11,29	4,63

Obliczenia:

Parametry L i R obliczam na podstawie podanych wyżej wzorów, natomiast błędy wyznaczam z prawa przenoszenia błędów.

Uchyby poszczególnych wielkości mierzonych:

Uchyb napięcia zasilającego U₁:

Δ_U1= kl*zakres/100%=0,2%*15[V]/100%=0,03[V]

Uchyb napięcia U_w:

Δ_Uw= ±0,5%*11,29[V] ±0,2%*100[V]= ±0,05645±0,2[V]= ±0,26[V]

Uchyb napięcia U_x:

Δ_Ux=±0,5%*4,63[V] ±0,2%*10[V]= ±0,02315±0,02[V]= ±0,043[V]

Uchyb rezystora wzorcowego:

Δ_Rw=0,1[Ω]

Uchyb częstotliwości generatora:

Δ_f=5%*32Hz=1,6Hz

Ostateczne wyniki:

R_X=59,70±2,41[Ω]

L_X=279,85±15,86[mH]

4. Pomiar parametrów R, L cewki metodą rezonansową.

Wyniki pomiaru:

f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	C [μF]
32	rezonans nie wystąpił
800	8,283	3,173	0,1223
1600	5,263	3,085	0,0281

f = 800 [Hz]

= 0,337 [H] δ_L = 2,1 [%]

R_X = 76,614 [Ω] δ_Rx = 3,14 [%]

f = 1600 [Hz]

L = 0,348 [H] δ_Lx = 4,8 [%]

R_X = 117,23 [Ω] δ_Rx = 2,01 [%]

5 . Wnioski:

Metody techniczne są metodami bardzo prostymi, nie wymagającymi drogich i skomplikowanych przyrządów pomiarowych. Jednak są metodami mało dokładnymi, mogą być stosowane tam gdzie wymagana jest duża szybkość i prostota pomiaru. Najmniej dokładną metodą jest metoda trzech woltomierzy. Metoda rezonansowa jest metodą najtrudniejszą do wykonania.

---