Politechnika Łódzka

Filia w Bielsku-Białej

Wydział Fizyki Technicznej

Informatyki i Matematyki Stosowanej

Semestr II rok 1998/99

ĆWICZENIE NR 61

WYZNACZANIE NATĘŻENIA POLA ELEKTRYCZNEGO

METODĄ SONDY PŁOMYKOWEJ

Paweł Bartoszek

Sebastian Górka

Piotr Handzlik

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Pole elektryczne-jest to pole ,w którym na umieszczony ładunek elektryczny działa siła

Wielkości opisujące pole elektryczne:

Natężenie pola elektrycznego E- w danym punkcie pola, jest to stosunek siły F działającej na bardzo mały ładunek próbny q , do wielkości tego ładunku. Natężenie pola w danym punkcie jest więc równe sile działającej na jednostkę ładunku dodatniego umieszczo- nego w tym punkcie. Jednostką natężenia pola jest natężenie w takim punkcie pola, w którym na ładunek jednostkowy działa siła równa jedności. Natężenie pola E jest wektorem, o tym samym kierunku, co siła F działająca na dodatni ładunek próbny.

E=F/q

Jednostka natężenia [SI]:

Potencjał pola elektrycznego V-jest to stosunek pracy sił zewnętrznych ,niezbędnej do przesunięcia ładunku z nieskończoności do danego punktu pola, do wartości tego ładunku.

V=W/q

* * *

Pomiędzy wielkościami opisującymi pole elektryczne zachodzą następujące związki:

• 
  Pomiędzy potencjałem a natężeniem pola prawdziwa jest zależność

• Jeżeli znamy rozkład potencjału ,to możemy obliczyć wartość natężenia

E=-dV/dl

Znak „-” oznacza ,że zwrot wektora E wskazuje kierunek ,w którym potencjał maleje.

* * *

Pole elektryczne w powietrznym kondensatorze płaskim

Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek ,na których zgromadzone są ładunki elektryczne. Pomiędzy płytkami kondensatora powietrznego wytworzone jest jednorodne pole elektryczne, w którym linie pola sił są równoległe. Oznacza to, że wartość natężenia pola elektrycznego jest stała a potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością .

Zależność potencjału V w funkcji odległości l dla kondensatora powietrznego ilustruje rysunek R1 .dla liniowego rozkładu potencjału, natężenie pola elektrycznego wyznacza współczynnik kierunkowy f. liniowej.

* * *

Pomiar rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej

Jeżeli w polu elektrycznym umieścimy ciało próbne ,to będą w nim indukowane ładunki elektryczne i potencjał będzie różny od zera. Pomiar tego potencjału jest trudny, gdyż po podłączeniu miernika część ładunku odpływa z ciała próbnego co zmienia jego potencjał.

Aby zmierzyć rzeczywistą wartość potencjału w danym punkcie pola, należy uzupełnić odpływające ładunki. Ładunki można uzupełniać przy pomocy płomienia sondy płomykowej.

Schemat układu ( rys. R2)do badania rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej:

Między okładkami kondensatora umieszczona jest sonda płomykowa, która jest cieńką rurką, przez która przepływa gaz.. Palący się gaz wytwarza płomień, który jest żródłem dużej ilości jonów i dostarcza ładunków, które odpłynęły do miernika.

Jeśli płytka będzie uziemiona to woltomierz wskazuje potencjał w danym punkcie pola.

2. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA I OBLICZENIA

Celem doświadczenia jest odczytanie i obliczenie wartości:

• potencjału V , w zależności od odległości l (odległość od lewej płytki kondensatora) oraz od odległości d pomiędzy płytkami kondensatora.

• współczynniki a i b funkcji liniowej dla wykresu U=f(l).

• teoretycznych wartości natężenia pola elektrycznego Et dla różnych wartości d i zadanego napięcia między okładkami.

• Względnych odchyleń δ (procentowo) wartości doświadczalnych natężenia pola el. Ed od wartości teoretycznych Et.

Opis przebiegu doświadczenia:

Ustawiamy prawą płytę kondensatora w odległości d1=40 mm od przymocowanej lewej płytki. Zapalamy sondę płomykową ,tak aby płomień był najmniejszy. Włączamy zasilacz i woltomierz. Ustawiamy sondę do położenia początkowego przy którym wskazanie woltomierza wynosi ok. 600 V.

• Przesuwamy sondę w prawo co 3mm i wykonujemy pomiary potencjału V w 9 punktach pomiarowych.

• Doświadczenie powtarzamy dla d2=80 mm, przy przesunięciu co 5 mm w 11 punktach pomiarowych.

• Analogicznie dla d3=120 mm ,przy przesunięciu co 5 mm w 14 punktach pomiarowych.

Obliczenia i pomiary

Przeprowadzone pomiary w trakcie doświadczenia są zebrane w tabeli Tab1.

LP	d1=40 mm		d2=80 mm		d3=120 mm
		U	L	U	L	U	l
		V	Mm	V	Mm	V	mm
1	600	10	600	22	600	39
2	860	13	760	27	720	44
3	1110	16	950	32	840	49
4	1350	19	1140	37	950	54
5	1630	22	1340	42	1080	59
6	1900	25	1560	47	1200	64
7	2150	28	1770	52	1340	69
8	2420	31	2000	57	1480	74
9	2650	34	2230	62	1640	79
10			2450	67	1740	84
11			2710	72	1920	89
12					2100	94
13					2300	99
14					2460	104

* * *

• Obliczenia

Funkcja liniowa wykresu U=f(l) (patrz: Część teoretyczna ,rys.R1).Wykres funkcji jest prostą o równaniu y=ax+b. Gdzie współczynnik kierunkowy a jest równy natężeniu pola elektrycznego Ed. Poniżej przedstawione są wzory na obliczanie a i b.

Przy pomocy programu komputerowego uzyskaliśmy wartości a i b oraz Δa , Δb oraz R.

R- współczynnik dopasowania

Podczas przeprowadzania doświadczenia napięcie prądu w zasilaczu UWN =3[kV]=3000[V].

Teoretyczna wartość natężenia pola elektrycznego Et:

Względne odchylenia δ obliczamy ze wzoru:

δ = | ΔE | / Et * 100 %

Gdzie wartość ΔE wyraża się wzorem: ΔE= Ed- Et

Obliczenia dla d1=40 mm

Zestawienie obliczeń:

a	Δa	b	Δb	Ed1	Et1	ΔE	δ1	R
85,0303	0,780854	-245,212	21,27739	85,0303	75000	-74914,9697	0,999%	0,999326

Obliczenia dla d2=80 mm

Zestawienie obliczeń:

a	Δa	b	Δb	Ed2	Et2	ΔE	δ2	R
42,3636	0,730297	-399,271	38,29708	42,36364	37500	-37457,636	0,999%	0,997993

Obliczenia dla d3=120 mm

Zestawienie obliczeń:

a	Δa	b	Δb	Ed3	Et3	ΔE	δ3	R
28,32967	0,675385	-570,571	50,93449	28,32967	25000	-24971,670	0,999%	O,993226

Wyniki obliczeń są zestawione w tablicy Tab6.

d1=40 mm			d2=80 mm			d3=120 mm
Ed1	Et1	δ1	Ed2	Et2	δ2	Ed3	Et3	δ3
V/m	V/m	%	V/m	V/m	%	V/m	V/m	%
85,0303	75000	0,999	42,36364	37500	0,999	28,32967	25000	0,999

3.Wnioski końcowe

-potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością (patrz: Rys1)

-natężenie pola elektrycznego możemy wyznaczyć znając rozkład potencjału

-jedną z metod wyznaczania natężenia pola elektrycznego jest wykorzystanie sondy płomykowej.

-największy wkład w błąd wniosły odczytywane wartości potencjału podczas wykonywania pomiarów, ponieważ były one zaokrąglane.

L

V

R1

R2

Tab1

Tab6

Tab5

Tab3

Tab4

---