Akademia Techniczno-Humanistyczna

W Bielsku-Białej

OCHRONA ŚRODOWISKA

Rok I semestr II

Ćwiczenie Nr 61

Badanie Natężenia Pola Elektrycznego

Za Pomocą Sondy Płomykowej.

Opracowali:

TEORIA

Pole elektryczne.

Pole elektryczne to przestrzeń, w której występuje działanie sił elektrycznych. Źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne. Jedną z charakterystycznych wielkości pola jest natężenie pola elektrycznego.

Natężenie pola elektrycznego E jest to stosunek siły działającej na ładunek elektryczny q umieszczony w tym polu :

Inną charakterystyczną wielkością dla danego punktu pola jest potencjał pola elektrycznego. Jest to stosunek pracy sił zewnętrznych W, niezbędnej do przesunięcia ładunku q z nieskończoności do danego punktu pola - do wartości tego ładunku :

Związek pomiędzy potencjałem a natężeniem pola elektrycznego można przedstawić za pomocą zależności :

Wartość natężenia pola można obliczyć znając rozkład potencjału :

Znak minus oznacza, że zwrot wektora E wskazuje kierunek, w którym potencjał maleje.

Pole elektryczne w powietrznym kondensatorze płaskim.

Kondensator powietrzny składa się z dwóch równoległych płytek, pomiędzy którymi wytworzone jest jednorodne pole elektryczne, w którym linie sił pola są równoległe, zatem wartość natężenia pola E jest stała a potencjał zmienia się liniowo wraz z odległością :

V [V/m]

l [m]

Gdy rozkład potencjału jest funkcją liniową y = ax + b to współczynnik a wyznacza natężenie pola elektrycznego E.

Pomiar rozkładu potencjału za pomocą sondy płomykowej.

Schemat układu do badania rozkładu potencjału metodą sondy płomykowej :

Między okładkami P1 i P2 kondensatora umieszczona jest sonda płomykowa (cienka rurka, przez którą przepływa gaz). Palący się gaz wytwarza płomień, który jest źródłem dużej ilości jonów i dostarcza ładunków, które odpłynęły do woltomierza. Jeśli jedna płytka będzie uziemiona to woltomierz wskaże potencjał w danym punkcie.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Po zapaleniu sondy płomykowej, po ustawieniu prawej płytki kondensatora w odpowiedniej odległości d od przymocowanej lewej płytki i po włączeniu zasilacza woltomierza i zasilacza NW ustawiamy sodę w takim położeniu aby wskazanie woltomierza wynosiło około 600V (pierwszy punkt pomiarowy). Następnie przesuwamy sondę w kierunku prawej płytki :

- dla d = 40mm co 3mm 9 razy

- dla d = 80mm co 5mm 11 razy

• dla d = 120mm co 5mm 14 razy

za każdym razem zapisując wynik pomiaru potencjału V w zależności od odległości l i zestawiając to w tabeli.

Następnie z otrzymanych wyników tworzymy przy pomocy komputera trzy wykresy funkcji U = f(l) dla każdej z wartości d i obliczamy Wartości współczynników a i b funkcji liniowej, gdzie a = E_d oraz wyznaczamy wartość teoretyczną natężenia pola E_t. Ostatnim krokiem jest obliczenie względnego odchylenia δ wartości E_d od wartości E_t.

Wzory i jednostki.

- doświadczalne natężenie pola elektrycznego wyznaczone z wykresu funkcji U = f(l), jednostka w układzie SI N/C.

- teoretyczne natężenie pola elektrycznego dla zadanego napięcia U i odległości l (d);

,gdzie ΔE=E_t-E_d - względne odchylenie wartości doświadczalnych natężenia pola elektrycznego E_d od wartości teoretycznych E_t, jednostka bezwymiarowa.

WYNIKI ĆWICZENIA i OBLICZENIA

Wyniki naszych pomiarów zawiera tabela poniżej:

d1 = 40 mm		d2 = 80 mm		d3 = 120 mm
U	l	U	l	U	l
V	mm	V	mm	V	mm
600	10	600	22	600	38
870	13	780	27	700	43
1130	16	960	32	810	48
1370	19	1180	37	900	53
1610	22	1360	42	1000	58
1870	25	1560	47	1140	63
2130	28	1780	52	1260	68
2390	31	2000	57	1380	73
2650	34	2230	62	1520	78
		2470	67	1680	83
		2720	72	1840	88
				2020	93
				2200	98
				2380	103

Na podstawie powyższej tabeli, przy użyciu programu komputerowego wykonaliśmy trzy wykresy U=f(l) w zależności od odległości d i otrzymaliśmy wartości współczynników a i b .

1. d = 40 mm

a = E_d = 84,78 V/mm = 84780 V/m

b = -240,67

Wartości teoretyczne natężenia pola elektrycznego :

E_t = U/d = 3000V / 0.04m = 75000 V/m = 75 V/mm

Względne odchylenie :

δ = |ΔE| /E_t*100% = |E_d - E_t| /E_t*100% = |84780 - 75000| / 75000*100% = = (9780 / 75000)*100% = 0,1304*100% = 13,04%

2. d = 80 mm

a = E_d = 42,24 V/mm = 42240 V/m

b = -381,47

Wartości teoretyczne natężenia pola elektrycznego :

E_t = U/d = 3000V / 0.08m = 37500 V/m = 37,5 V/mm

Względne odchylenie :

δ = |ΔE| /E_t*100% = |E_d - E_t| /E_t*100% = |42240 - 37500| / 37500*100% = = (4740 / 37500)*100% = 0,1264*100% = 12,64%

3. d = 120 mm

a = E_d = 27,86 V/mm = 27860 V/m

b = -563,68

Wartości teoretyczne natężenia pola elektrycznego :

E_t = U/d = 3000V / 0.12m = 25000 V/m = 25 V/mm

Względne odchylenie :

δ = |ΔE| /E_t*100% = |E_d - E_t| /E_t*100% = |27860 - 25000| / 25000*100% = = (2860 / 25000)*100% = 0,1144*100% = 11,44%

Tabela z zestawionymi obliczeniami z poprzedniej strony :

d1 = 40 mm			d2 = 80 mm			d3 = 120 mm
Ed	Et	δ	Ed	Et	δ	Ed	Et	δ
V/m	V/m	%	V/m	V/m	%	V/m	V/m	%
84780	75000	13,04	42240	37500	12,64	27860	25000	11,44

2

Gaz

P1

P2

---