Zad1 . Pole grawitacyjne-jednostka centralna.

Centralnym polem grawitacyjnym nazywa się pole, którego linie są półprostymi zbieżnymi w środku źródła. Źródłami pól centralnych mogą być ciała kuliste albo punkty materialne. Pole centralne jest polem podstawowym co oznacza, iż wszystkie inne pola grawitacyjne są złożeniem pól centralnych. Natężenie pola centralnego odnajdziemy gdy podstawimy do wzoru ogólnego wzór na siłę grawitacji zaczerpnięty z prawa Newtona ( można zastosować ten wzór gdyż źródło pola centralnego jest kulą, natomiast ciało próbne jest punktem materialnym) .

Zad2. Prawo powszechnego ciążenia.

Wartość siły grawitacji, działąjącej między dwoma cialmi jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas, i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między tymi ciałami.

Zad.3 Natężenie pola grawitacyjnego.

Natężenie pola grawitacyjnego – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole grawitacyjne. Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez masę tego ciała gdzie:

m – masa ciała;

F – siła działająca na ciało.

Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzane przez punkt materialny opisuje wzór gdzie

r – odległość od punktu materialnego,

M – punktowa masa,

G – stała grawitacyjna.

Wzór ten obowiązuje również, gdy ciało wytwarzające pole grawitacyjne jest jednorodną kulą lub sferą albo ma radialnie symetryczny rozkład gęstości – Ziemia i wszystkie większe ciała niebieskie w przybliżeniu spełniają ten warunek. Wówczas r we wzorze jest odległością od środka kuli. Wzór ten pozostaje prawdziwy na zewnątrz kuli, tzn. dla r > R, gdzie R jest promieniem kuli.

Jednostka natężenia pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego w dowolnym punkcie tego jest zbliżone do przyspieszenia grawitacyjnego, ale na ogół nie jest mu dokładnie równe. Jest to spowodowane tym, że na przyspieszenie grawitacyjne ma wpływ również siła odśrodkowa związana z ruchem obrotowym ciała niebieskiego wokół własnej osi. Równość ta zachodzi tylko w przypadku nieobracającego się ciała, albo na biegunie geograficznym tego ciała (wówczas siła odśrodkowa zeruje się). Ponieważ dla większości planet i księżyców prędkość obrotów względem własnej osi nie jest duża, przy uproszczonych rachunkach pomija się wpływ siły odśrodkowej na przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi przyspieszenie grawitacyjne nazywamy przyspieszeniem ziemskim. W warunkach ziemskich, jeżeli pominie się efekt związany z siłą odśrodkową, natężenie pola grawitacyjnego równe jest w przybliżeniu przyspieszeniu ziemskiemu gdzie MZ i RZ oznaczają odpowiednio masę i promień Ziemi.

Zad 4. Prędkośc kosmiczna 1 i 2 i 3

Prędkość kosmiczna - prędkość, jaką musi osiągnąć dowolne ciało (np. rakieta, statek kosmiczny), by jego energia kinetyczna pokonała grawitację Ziemi i oddaliła się na odległość umożliwiającą pozostawanie w przestrzeni kosmicznej bez dodatkowego napędu.

Pierwsza prędkość kosmiczna (V1) (prędkość kołowa) - potrzebna do osiągnięcia orbity okołoziemskiej

νI = 7.91 km/s

Druga prędkość kosmiczna (V2) (prędkość ucieczki) - potrzebna do opuszczenia orbity okołoziemskiej

νII = 11.19 km/s

Trzecia prędkość kosmiczna (V3) - potrzebna do opuszczenia Układu Słonecznego;

νIII = 16.7 km/s *

Czwarta prędkość kosmiczna (V4) - potrzebna do opuszczenia naszej galaktyki

νIV = ok 130 km/s **

Prędkość ta przy powierzchni Ziemi wynosi ok. 42 km/s, lecz wobec jej ruchu obiegowego wokół Słońca wystarczy przy starcie z jej powierzchni w kierunku zgodnym z tym ruchem nadać obiektowi prędkość 16,7 km/s, by opuścił on Układ Słoneczny. Prędkość ta wynosi ok. 350 km/s, lecz, wykorzystując fakt ruchu Słońca dookoła środka Galaktyki, wystarczy obiektowi nadać prędkość tylko około 130 km/s w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu obiegowego Słońca względem centrum Galaktyki, by mógł on ją opuścić.

Zad 5.Pole elektrostatyczne ładunek elementarny .

Ładunek elementarny to najmniejsza i niepodzielna część ładunku elektryczne -go,czyli wartość ładunku elektrycznego niesionego przez proton lub wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu i wynosi: e =1,602176487(40) x 10^(-19) C

Zad 6.

Prawo Coulomba

Prawo Coulomba określa wartość siły elektrostatycznej działającej między dwoma ładunkami. W podstawowej formie są to tzw. ładunki punktowe, jednak prawo można też zastosować w odniesieniu do równomiernie naładowanych kul.

k - stała elektrostatyczna (k = 9 ∙ 109 Nm2/C2)

Q1 – ładunek elektryczny pierwszego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

Q2 – ładunek elektryczny drugiego obiektu – jednostka w układzie SI – kulomb C = A ∙ s

R - odległość między ładunkami, lub między środkami kul równomiernie naładowanych – jednostka w układzie SI – metr m.

Oddziaływanie elektrostatyczne może być dwojakiego rodzaju: przyciągające – gdy ładunki są różnoimienne

odpychające – gdy ładunki są jednoimienne

Wartość siły elektrostatycznej

Siła elektrostatyczna jest duża, choć na co dzień się tego nie zauważa. Pomiędzy typowymi cząstkami mikroświata – elektronem i protonem, działa siła elektrostatyczna tryliony trylionów razy większa niż ich siła grawitacyjna.

Jednak w „zwykłym świecie” jest na odwrót – łatwiej jest zauważyć siłę grawitacyjną niż elektrostatyczną. Wynika to z tego, że ładunki jakie obserwujemy są zazwyczaj zbilansowane i ciała średnio rzecz biorąc maja ładunek równy zero. Z kolei siły pomiędzy protonami i elektronami działają na poziomie dla nas niedostępnym – mikroskopowym.

Stała elektrostatyczna i przenikalność elektryczna próżni

Stała elektrostatyczna ma wartość ściśle określoną: k = 9 ∙ 109 Nm2/C2.

Często jednak wyraża się poprzez tzw. przenikalność elektryczną próżni oznaczaną przez ε0. Można stąd wyliczyć, że wartość ε0 wynosi:Przenikalność elektryczna próżni występuje w wielu wzorach fizyki i jest częściej używana niż stała