1. Wiadomoœci ogólne.

1.1 Cel æwiczenia.

Celem æwiczenia jest doœwiadczalne wyznaczenie sta³ej d siatki dyfrakcyjnej , oraz dla wyliczonej ju¿ sta³ej , pomiar d³ugoœci fali œwietlnej przepuszcanej przez filtr interferencyjny.

1.2 Zestaw przyrz¹dów :

- ³awa optyczna z podzia³k¹ ,

- siatka dyfrakcyjna ,

- ekran ze skal¹ i szczelin¹ ,

- spekol ,

- filtry interferencyjne ,

- oœwietlacz.

1.3 Uk³ad pomiarowy.

1.4 Wstêp teoretyczny.

Spójna ( koherentna ) wi¹zka œwiat³a przechodz¹c przez dwie jednakowe szczeliny ulega na nich ugiêciu , daj¹c po przejœciu przez szczelinê dwie fale spójne interferuj¹ce ze sob¹. W wyniku interferencji otrzymuje siê na ekranie umieszconym w pewnej odleg³oœci za szczelinami jasne i ciemne pr¹¿ki interferencyjne.

Æwiczenie , wykorzystuje opisane zjawisko z t¹ ró¿nic¹ , ¿e zamiast dwóch znajduje siê znacznie wiêcej jednakowych , równoleg³ych szczelin , których liczba mo¿e dochodziæ do kilkunastu tysiêcy. Tworz¹ one tak zwan¹ siatkê dyfrakcyjn¹.

Fala œwietlna po przejœciu przez szczeliny interferuje tworz¹c na ekranie maksima interferencyjne widoczne w postaci pr¹¿ków ( przede wszystkim I - go rzêdu ).

Sta³¹ siatki d ( odleg³oœæ miêdzy œrodkami ka¿dej pary dwóch s¹siednich szczelin ) obliczamy ze wzorów :

W pierwszej czêœci doœwiadczenia wyznaczamy sta³¹ siatki dyfrakcyjnej , w drugiej przy znanej ju¿ sta³ej d wyznaczamy d³ugoœæ fal przepuszczanych przez filtr interferencyjny.

2. Wyniki pomiarów.

2.1 Wyznaczanie sta³ej siatki dyfrakcyjnej d.

D³ugoœæ fali [ nm ]	l [ mm ]	p [ mm ]	L [ mm ]	Wyliczone d [ nm ]
632	54	54	300	3570,62
632	63	63	350	3570,62
632	45	45	250	3570,62
600	51	52	300	3550,3
530	45	45	300	3581,1
				dœred=3568,652

2.2 Przyk³adowe obliczenia.

2.3 Wyznaczanie d³ugoœci fali œwietlnej .

2.4 Tabela pomiarowa.

dœred	kolor filtru	l [ mm ]	p [ mm ]	L [ mm ]	Wyliczona [ nm ]
3568,652	zielony	45	45	300	528,16
3568,652	zielony	38	38	250	535,3
3568,652	czerwony	58	59	300	681,61
3568,652	czerwony	48	49	250	678,05

2.5 Przyk³adowe obliczenia.

3. Analiza dok³adnoœci.

3.1 Wyznaczanie sta³ej siatki.

Obliczamy d dla wszystkich wyliczonych sta³ych :

d1 = d2 = d3 = dœred - d = 3568,652 - 3570,62 = 1,968 [ nm ]

d4 = dœred - d4 = 3568,652 - 3550,3 = 18,352 [ nm ]

d5 = dœred - d5 = 3568,652 - 3581,1 = 12,448 [ nm ]

Odchylenie standardowe œredniej wynosi :

Korzystaj¹c z metody Studenta - Fishera okreœlania b³êdów ma³ej serii pomiarów i przyjmuj¹c w niej przedzia³ ufnoœci 0,95 zapisujemy wynik pomiaru w postaci :

3.2 Wyznaczanie d³ugoœci fali œwietlnej.

Obliczamy wartoœci œrednie d³ugoœci fali przepuszczanych przez filtr zielony i czerwony :

Dalej postêpujemy analogocznie do 3.1 :

filtr zielony :

filtr czerwony :

Odchylenie standardowe œredniej :

Korzystaj¹c z metody Studenta Fishera i przyjmuj¹c =0,95 i N=2 :

4. Uwagi i wnioski.

4.1 W pomiarach s³u¿¹cych wyznaczeniu sta³ej siatki dyfrakcyjnej mo¿emy zauwa¿yæ , i¿ jeden z wyników znacznie odbiega od pozosta³ych. Mo¿e to byæ spowodowane jakimœ nieprzewidzianym b³êdem grubym. Pozosta³e wyniki pomiarów mieszcz¹ siê w granicach b³êdu.

4.2 Przy wyznaczaniu d³ugoœci fali œwietlnej wystêpuje du¿a tolerancja b³êdu co jest spowodowane wykonaniem ma³ej ( dwa ) iloœci pomiarów.

4.3 Œwiat³o przechodz¹ce przez filtry mia³o du¿o gorsze parametry ni¿ œwiat³o pochodz¹ce

ze spekola.