WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ

WAHADŁA OBERBECKA

I. Zadanie do wykonania:

• wyznaczanie momentu bezwładności (I) i momentu bezwładności przyrządu (I₀) na podstawie pomiaru rozmiarów geometrycznych poszczególnych elementów przyrządu,

• wyznaczenie wartości wypadkowej siły oporów ruchu (T),

• wyznaczenie momentu bezwładności (I) i momentu bezwładności (I₀) z praw ruchu.

II. Zadania do opracowania:

• prawa dynamiki ruchu obrotowego,

• moment bezwładności (obliczanie dla różnego rodzaju brył geometrycznych),

• twierdzenie Steinera,

• energia ruchu obrotowego,

• wyprowadzenie wzoru na przyśpieszenie liniowe ciężarka wprawiającego w ruch wahadło Oberbecka:

(1)

Czynności wykonywane w trakcie doświadczenia i opracowywania wyników:

• Zmierzyć rozmiary geometryczne wszystkich elementów wahadła Oberbecka (znając rozmiary geometryczne elementów i ich masę właściwą można obliczyć moment bezwładności I₀ i oszacować błąd pomiaru).

• Korzystając z zasady zachowania energii wyznaczyć wypadkową siłę oporów ruchu. w tym celu należy:

1. Zamocować cztery (ruchome, blokowana śruba) walce krzyżaka w równej odległości od osi obrotu.

2. Dobrać taki ciężarek aby ruch wahadła był ruchem zmiennym, wyznaczyć jego masę (m).

3. Przy zawieszonym ciężarku nawinąć nić na bloczek (nić powinna być nawinięta na bloczek w jednej warstwie) i pozwolić ciężarkowi wprawiać w ruch obrotowy wahadło. Wyznaczyć wysokość H - z jakiej ciężarek „ spadał ”.

4. Znaleźć wysokość h - na jaką ciężarek wzniósł się z powrotem.

5. Wyprowadzić odpowiednie równanie i obliczyć siłę oporów ruchu oraz oszacować błąd.

6. Sprawdzić czy siła tarcia zależy od momentu bezwładności wahadła - zmienić położenie ruchomych walców krzyżaka.

• Ze wzoru na przyśpieszenie (1) wyznaczyć moment bezwładności wahadła i sprawdzić jego zgodność z obliczeń geometrycznych. W tym celu należy:

1. Sprawdzić czy ciężarek m porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym przy ustalonym (znanym) położeniu czterech ruchomych walców krzyżaka.

2. Zmierzyć czas „ spadania ” ciężarka dla kilku różnych (np. sześciu) wysokości h.

3. Wyznaczyć przyśpieszenie a ze wzoru .

4. Zmierzyć promień osi walca na której nawinięta jest nić (jednowarstwowo).

• Aby wyznaczyć moment bezwładności I₀ (stały moment bezwładności wahadła Oberbecka - bez uwzględniania zmiennego momentu bezwładności czterech ruchomych walców krzyżaka) w przypadku braku lub nieznanej zależności siły oporów ruchu od momentu bezwładności wahadła Oberbecka należy:

1. Zmienić czas „ spadania ” tego samego ciężarka ze stałej wysokości h dla kilku (np. sześciu) różnych odległości d ruchomych walców krzyżaka od osi obrotu.

2. Uzależnić czas „ spadku ” od odległości d :

(m₁ - masa ruchomego walca)

3. Zlinearyzować otrzymane równanie, obliczyć współczynnik regresji liniowej i ich odchylenia standardowe i wyznaczyć I₀ oraz błąd I₀.

4. Na poziomie ufności 0.95 zweryfikować hipotezę o zgodności obliczonego I₀ z wyznaczonym doświadczalnie.

Uwaga: Dla poszczególnych pomiarów zaproponować odpowiednie tabele pomiarowe.

Rys.1. Wahadło Oberbecka

Literatura:

1. Kittel C., Knight W. D., Ruderman M. A.: Mechanika PWN, W-wa 1971

2. Zakrzewski A., Wróblewski J.: Wstęp do fizyki, T 1, PWN, W-wa 1976

3. Szydłowski H.: Pracownia fizyczna, PWN W-wa 1980

4. Kolka, Zieliński: I pracownia fizyczna, skrypt PG.

---