(*)-stan wzbudzony jądra X
Ćw.nr.12 |
|
Temat: Wyznaczanie współczynnika absorpcji promieni gamma. |
|
06.04.2011 |
IWB |
|
Michalina Błońska |
|
|
Uwagi:
WSTĘP TEORETYCZNY
Absorpcja to pochłanianie fal przez cząsteczki i atomy. Zjawisko to prowadzi do zmian poziomów energetycznych: rotacyjnych i wibracyjnych cząsteczek, przeskoku elektronów w atomach, jonizacji atomów.
Przemiana γ jest przejściem jądra od stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, która polega na emisji kwantu promieniowania elektromagnetycznego (fotonu), nazywanego kwantem γ dla podkreślenia jego jądrowego pochodzenia.
(*)-stan wzbudzony jądra X
Promieniowanie γ jest promieniowaniem elektromagnetycznym o długości fali z przedziału 10-10 ÷ 10-15 m. Posiada dużą zdolność przenikania przez materię, a oddziaływać może z elektronami, jadrami, polem magnetycznym elektronów, jak również polem elektrycznym jąder. Wymienione oddziaływania mogą prowadzić do całkowitej absorpcji lub też do rozproszenia promieniowania γ. W praktyce trzy zjawiska odgrywają istotną rolę, a mianowicie :
Absorpcja fotoelektryczna polegająca na całkowitym przekazaniu energii kwantu γ jednemu z elektronów powłoki elektronowej atomu i oderwaniu go od atomu.
Rozproszenie komptonowskie, które zachodzi wówczas, gdy kwant γ zderzy się sprężyście z jednym z elektronów swobodnych względnie z elektronem związanym, o energii wiązania dużo mniejszej od energii kwantu, tak ze można go uważać za elektron swobodny. W wyniku tego procesu w miejsce pierwotnego kwantu pojawia się kwant rozproszony o mniejszej energii.
Zjawisko tworzenia par występuje, gdy kwant γ posiada w polu elektrycznym jąder atomów absorbentu energie większą od 1,02 MeV. W wyniku tego oddziaływania powstaje para cząsteczek: elektron i pozyton.
Obliczenia
Obliczanie natężenia Ix ze wzoru Ix =Nx /t
Od otrzymanych wartości odejmujemy wartość tła It=20[imp/s]
Grubość absorbenta [m] |
Ix [imp/s] |
Ix-It [imp/s] |
0 |
193 |
173 |
0,00009 |
141 |
121 |
0,00018 |
115 |
95 |
0,00027 |
98 |
78 |
0,00036 |
85 |
65 |
0,00045 |
74 |
54 |
0,00054 |
67 |
47 |
0,00063 |
58 |
38 |
0,00072 |
52 |
32 |
0,00081 |
48 |
28 |
0,0009 |
44 |
24 |
Obliczanie wartości logarytmu naturalnego dla każdego Ix-It
Grubość absorbenta x[m] |
Ix-It [imp/s] |
ln(Ix-It) |
|
|
0 |
173 |
5,15 |
|
|
0,00009 |
121 |
4,78 |
|
|
0,00018 |
95 |
4,55 |
|
|
0,00027 |
78 |
4,36 |
|
|
0,00036 |
65 |
4,17 |
|
|
0,00045 |
54 |
3,99 |
|
|
0,00054 |
47 |
3,85 |
|
|
0,00063 |
38 |
3,64 |
|
|
0,00072 |
32 |
3,47 |
|
|
0,00081 |
28 |
3,33 |
|
|
0,0009 |
24 |
3,18 |
|
|
Liniowy współczynnik pochłaniania wynosi µ= -2085,9 +/- 78,69
Obliczanie grubości powłoki osłabienia ze wzoru X1/2 = ln2/µ
X1/2 = ln2/-2085,9 = 0,693147/-2085,9 = -0,00033
Oszacowanie niepewności standardowej grubości warstwy absorbentu;
u(x)=0,004 * n
u(x)=0,004 * 1= 0,004
x(x)=0,004 * 2 = 0,008
u(x)=0,004 * 3 = 0,012
u(x)=0,004 * 4 = 0,016
u(x)=0,004 * 5 = 0,02
u(x)=0,004 * 6 = 0,024
u(x)=0,004 * 7 = 0,028
u(x)=0,004 * 8 = 0,032
u(x)=0,004 * 9 = 0,036
u(x)=0,004 * 10 = 0,04
Obliczanie niepewności standardowej natężenia promieniowania γ;
u(Ix-It) = √(Ix-It)
Obliczanie niepewności ilości zliczeń:
u(Nx)= √Nx
Wyniki:
Grubość absorbenta [m] |
Ix-It [imp/s] |
u(Ix-It)=√(Ix-It) |
Nx |
√Nx |
0 |
173 |
13,15 |
17296 |
131,51 |
0,00009 |
121 |
11,00 |
12140 |
110,18 |
0,00018 |
95 |
9,75 |
9543 |
97,67 |
0,00027 |
78 |
8,83 |
7805 |
88,35 |
0,00036 |
64 |
8,00 |
6505 |
80,65 |
0,00045 |
54 |
7,35 |
5406 |
73,52 |
0,00054 |
47 |
6,86 |
4662 |
68,28 |
0,00063 |
38 |
6,16 |
3836 |
61,93 |
0,00072 |
32 |
5,66 |
3240 |
56,92 |
0,00081 |
28 |
5,29 |
2776 |
52,69 |
0,0009 |
24 |
4,90 |
2367 |
48,65 |
Niepewność grubości połowicznego osłabienia x1/2 z prawa przenoszenia niepewności;
=9,2 * 10-8 [1/m]
Niepewność u(ln(Ix)) z prawa przenoszenia niepewności:
u(ln(Ix))=
Pozostałe wyniki:
u(ln(I0)) =0,08
u(ln(I1)) =0,09
u(ln(I2)) =0,10
u(ln(I3)) =0,11
u(ln(I4)) =0,13
u(ln(I5)) =0,14
u(ln(I6)) =0,15
u(ln(I7)) =0,16
u(ln(I8)) =0,18
u(ln(I9)) =0,19
u(ln(I10)) =0,20
7. Wnioski
W ćwiczeniu wyznaczyliśmy zależność logarytmu natężenia promieniowania od grubości warstwy absorbenta oraz zależność wartości natężenia promieniowania od grubości warstwy absorbenta.
Im większa grubość absorbenta tym współczynnik pochłaniania jest mniejszy.
Powodem niedokładności i błędów było zużycie absorbentów, wolne przestrzenie między nimi, powodowało to rozproszenie promieniowania.
Zestawienie wyników:
Wartość współczynnika pochłaniania µ = -2085,9 +/- 78,69
Grubość powłoki osłabienia x1/2 = -3,3 * 10—4 +/- 9,2 * 10-8