trojkat, BUDOWNICTWO


OKRĄG WPISANY I OPISANY NA TRÓJKĄCIE RÓWNOBOCZNYM

przykład 1 Skonstruuj trójkąt równoboczny, następnie wykonaj na tym trójkącie konstrukcję okręgu wpisanego i opisanego. (rys. poniżej)

0x08 graphic
oznaczenia:
a - bok trójkąta

h - wysokość trójkąta

R - promień okręgu opisanego na trójkącie

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt

W trójkącie równobocznym zachodzą następujące wzory:

0x01 graphic
(wzory te można uzasadnić stosując np. twierdzenie Pitagorasa)

WŁASNOŚĆ: Wysokości w trójkącie równobocznym przecinają się w punkcie, który dzieli je w stosunku 2:1.

WNIOSKI:

0x01 graphic

przykład 2 Bok trójkąta równobocznego ma długość 6cm. Oblicz:
a) pole koła opisanego na tym trójkącie
b) długość okręgu wpisanego w ten trójkąt

rozwiązanie:

a)

0x01 graphic

zatem

0x01 graphic

odp. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi 0x01 graphic

b) 0x01 graphic

zatem:

0x01 graphic
-> wysokość została obliczona w pkt. a)

0x01 graphic

odp. Długość okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 0x01 graphic

ZADANIA

1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 0x01 graphic
. Oblicz
a) Pole koła wpisanego w ten trójkąt

b) długość okręgu opisanego na tym trójkącie

2. Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym wynosi 0x01 graphic
. Oblicz

a) Pole tego trójkąta

b) Pole koła wpisanego w ten trójkąt

3. Długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 0x01 graphic
. Oblicz

a) Pole tego trójkąta

b) Pole koła opisanego na tym trójkącie



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Budown stropy
BUDOWNICTWO OGÓLNE WYKŁAD10S4
1 Budownictwo ogólne sem IV
budownictwo stany skupenia wyk 3
Trójkąty podobne
Prezentacja trójkątów Pascala
Budownictwo energooszczedne id Nieznany
Budownictwo Wymagania bezpieczeństwa pracy
monter budownictwa wodnego 712[03] z1 11 n
BHP budownictwo
Budownictwo i kosztorysowanie WYKŁADY
Obliczenie wcięcia kątowego w przód poprzez rozwiązanie trójkąta(2)
Inżynier Budownictwa 2005 01
budownictwo ogolne wyklady

więcej podobnych podstron