Tautologia, rachunek zdań oraz schematy równoważne
„Podstawowe” tautologie: (1.8…1.15)
Własności schematów równoważnych
Zdefiniować za pomocą v i ~ funktory: , >, >
Zdefiniować za pomocą B8 (przypomnienie├ (p B8q)~(pq)) funktory v,~,
Reguła dowodzenia
Funkcja zdaniowa
Wniosek 2.1 (wzory (2.2)(2.3) i (2.4)
Twierdzenie 2.3 oraz Dowód punktu a)
Kwantyfikatory: ogólne, egzystencjalne. Pojecie zmiennej wolnej i związanej z kwantyfikatorem.
Twierdzenie 2.6 oraz jego dowód.
Tautologie rachunku funkcyjnego
Tautologie rachunku dot. rozdzielności kwantyfikatorów
Prawa przestawiania kwantyfikatorów
Tautologie (2.48)(2.49)
Twierdzenie 3.5 i jego Dowód.
Różnica symetryczna zbiorów
Twierdzenie 3.8 Dowód
Dopełnienie zbioru
Twierdzenie 3.12 Dowod (c….f)
Zbiór potęgowy, ciało zbioru
Twierdzenie 3.14 i Dowod punktu b)
Para uporządkowana, produkt kartezjański
Twierdzenia 3.15 3.16
Relacja dwuczłonowa
Relacja zwrotna, przeciwzwrotna itd.
Relacja równoważności , klasa abstrakcji, przestrzeń ilorazowa
Twierdzenie 3.20 i Dowod c i d
„Przetrawic” przykłady 3.3 i 3.7
Aksjomaty 4.1…4.5 dla zbioru liczb naturalnych.
Dodawanie i mnożenie liczb naturalnych
Twierdzenie (4.2) Dowod
Twierdzenie 4.4
Twierdzenie (4.6)(4.8)
Def (5.2) twierdzenie 5.2
Aksjomat 5.1
Zbiór przeliczalny
Twierdzenie 5.3
Twierdzenie (5.4) (5.5) (5.6) (5.7)
Twierdzenie 5.9 i dowod
Zbiory przeliczalne - przykłady
Zbiory nieprzeliczalne - przykłady
Nierówność dla liczb kardynalnych
Moc continuum
Twierdzenia(5.17)(5.18)(5.19)
Moc Continuum - przykłady
Funkcja charakterystyczna
Twierdzenie (5.22)(5.23)(5.24)
Twierdzenie 5.25 przykłady
Twierdzenie (5.26)(5.27)(5.28)
Twierdzenie (5.29) i dowód
Twierdzenie 5.31
Twierdzenie 5.32
Zastosowanie teorii równoliczności i mocy zbiorów