1. Ustalono, że średni roczny błąd prognozowanych dochodów pewnej firmy ma rozkład N ( 30%; 10%).
Załóżmy, że sporządzono roczną prognozę dochodów firmy. Jakie jest prawdopodobieństwo że
błąd prognozy będzie zawarty między 20% i 25% ?
2. Kupiono losy dwóch loterii fantowych. Prawdopodobieństwo wygrania na pierwszej loterii jest równe
0,65, a na drugiej 0,75. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania na pierwszej lub drugiej loterii
3. Wśród 100 wylosowanych bezrobotnych w Krakowie przeprowadzono badania czasu pozorowania
bez pracy (X) i uzyskano dane :_______________
LP.
|
Xl W miesiącach |
Ni
|
X'i |
1
|
[ 0- 4)
|
40
|
2
|
2
|
[ 4- 8)
|
25
|
6
|
3
|
[ 8-12)
|
20
|
10
|
4
|
[12- 16)
|
15
|
14
|
|
suma
|
100
|
|
Jakiego czasu pozostawania bez pracy (me) nie przekroczyła połowa badanych bezrobotnych ?
a.
b.
c.
d.
e.
Ile miesięcy (mo) pozostawał bez pracy typowy (dominujący) bezrobotny ?
Jaki był średni (x)czas pozostawania bez pracy badanych osób ?
Oblicz odchylenie standardowe (s) czasu pozostawania bez pracy.
Czy można wnioskować na podstawie tej próby, że średni czas pozostawania bez pracy • 'b
bezrobotnych w Krakowie jest istotnie (α = 0,01) dłuższy od pół roku ?
Ho: wartość krytyczna :.....
ha : zbiór krytyczny : ......
statystyka testu :
decyzja :
4.Telewizja Polska oświadczyła, że 40% telewidzów chętnie ogląda programy publicystyczna Chcąc
sprawdzić wiarygodność oświadczeń kierownictwa TV wylosowano 625 dorosłych osób, wśród
których 250 stwierdziło, że z przyjemnością ogląda programy publicystyczne. Co można wnioskować
o wiarygodności oświadczeń TV na poziomie istotności a = 0,05 ?
5. W próbie losowej n = 6 polskich właścicieli firm uzyskano następujące dane o ich tygodniowym czasie pracy (X) :
xj (w godzinach) : 35; 40; 50; 55; 55; 65
Przyjmując l - α = 0,98 oszacuj:
a. przeciętny (m) tygodniowy czas pracy w populacji polskich właścicieli firm
b. wariancję (σ2) czasu pracy
6. Ile rodzin (n) w Krakowie należy wylosować do próby, aby ocenić frakcję rodzin (p) żyjących poniżej
minimum socjalnego z maksymalnym błędem szacunku nie przekraczającym 0,02 oraz 1 - α = 0,95 ?
7. Na pewnym ruchliwym skrzyżowaniu w Krakowie zdarza się średnio 1 poważny wypadek w ciągu
miesiąca. Przyjmując, iż liczba wypadków na tym skrzyżowaniu podlega rozkładowi Poissona, obliczy
prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym miesiącu na skrzyżowaniu wydarzą się dokładnie
3 wypadki.