Michał Górnowicz Data oddania ćw. wydz. Nawigacyjny 28.11.2001

spec. Transport morski

gr. Laboratoryjna: VII

Numer ćwiczenia: 2

Sprawozdanie z laboratorium fizyki

Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego.

Powszechnie wiadomym jest, iż wszystkie ciała przyciągają się. Siła z jaką dwa ciała są przyciągane wzajemnie jest wprost proporcjonalna do ich mas, a odwrotnie do kwadratu odległości między nimi (r).

k - stała grawitacji , wynosi

To samo prawo (które sformułował Newton) obowiązuje również dla Ziemi i dla dowolnie innego ciała. Siłę jaką wyraża ta zależność nazywamy siłą grawitacji

Gdzie:

g - przyśpieszenie uzyskiwane pod wpływem siły ciężkości;

R - promień Ziemi;

m - masa danego ciała;

M - masa ziemi.

Jednakże siła grawitacji nie jest jednakowa dla całej powierzchni Ziemi. Jest ona różna dla różnych szerokości geograficznych. Zależność tą można zapisać:

R - promień Ziemi;

 - szerokość geograficzna;

 - prędkość kątowa Ziemi.

W związku z tym siła przyciągania ma największą wartość na równiku i maleje w kierunku biegunów Ziemi. Jaka jest więc wartość przyśpieszenia ziemskiego dla 54o33' szerokości geograficznej północnej, odpowiadającej Gdyni, odpowie to ćwiczenie.

Wyznaczam przyspieszenie ziemskie za pomocą wahadła matematycznego.

Wahadło matematyczne - mały ciężarek zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici.

Ciężarek odchylony od położenia równowagi i puszczony swobodnie zaczyna się poruszać ruchem drgającym.

Masa m zawieszona jest na regulowanej długości sznurku. Wprawiamy ją w ruch "po prostej" (nieeliptyczny i nieobrotowy). Zapisywano czas pełnych 25-ciu wychyleń wahadła. Ilości wychyleń nie zmieniono przy żadnym pomiarze. Okres, według wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:

l - długość sznurka

Przyspieszenie g liczone jest z przekształconego wzoru podanego wyżej :

Tabela pomiarów.

	l	t1	t2	tśre	T	T^2	g
	cm	s	s	s	s	s^2
1	30	21,84	21,09	21,47	1,073	1,152	10,272
2	40	25,04	25,24	25,14	1,257	1,580	9,984
3	50	28	27,84	27,92	1,396	1,949	10,119
4	60	30,75	31,03	30,89	1,545	2,385	9,920
5	70	33,28	33,44	33,36	1,668	2,782	9,923
6	80	36,2	35,8	36,00	1,800	3,240	9,738
7	90	37,65	37,78	37,72	1,886	3,556	9,981
8	100	39,72	39,88	39,80	1,990	3,960	9,959
9	110	41,75	41,84	41,80	2,090	4,367	9,934

Średnia wartość przyśpieszenia ziemskiego g = 9,981 m/s2

Przyspieszenie g liczone jest z przekształconego wzoru podanego wyżej :

Niedokładność pomiaru wynika z pomiaru okresu i niedokładnego ustawienia długości sznurka (wahadła). Wzór powyżej zastosowany do obliczenia g słuszny jest dla idealnych warunków, gdy nie działa na obciążenie m siła oporu, oraz gdy wahadło porusz się w idealnej płaszczyźnie.

W rzeczywistości tarcie powietrza i nici przy zamocowaniu, a także niedoskonałość ręki ludzkiej, która powinna wprawić ciężar w ruch po jednej płaszczyźnie są czynnikami, które zniekształcają pomiar.

Błąd Bezwzględny:

L.p
1	30	1,07	0,160
2	40	1,26	0,130
3	50	1,40	0,112
4	60	1,54	0,098
5	70	1,67	0,089
6	80	1,80	0,081
7	90	1,89	0,075
8	100	1,99	0,070
9	110	2,09	0,066

Błąd względny:

strona 4

---