Nr ćwiczenia	Temat ćwiczenia			Ocena z teorii
12	Wyznaczanie przerwy energetycznej
Nr zespołu	Nazwisko i imię			Ocena zaliczenia ćwiczenia
8	Frenkel Szymon
Data	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi
29 marca 2006 r.	EAIiE	I	1

Cel ćwiczenia

Analiza Wyznaczenie wartości przerwy energetycznej i charakteru przejść optycznych dla wybranych półprzewodników na podstawie analizy spektralnej zależności współczynnika absorpcji uzyskanej w pomiarze współczynnika transmisji światła w funkcji długości fali.

Teoria

Foton jest to cząstka elementarna nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu

magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero m0 = 0. Fotony są nośnikami

oddziaływań elektromagnetycznych. Kwant promieniowania elektromagnetycznego.

Zjawisko fotoelektryczne - polega na tym, że „obserwujemy” wybijanie elektronów z

katody za pomocą promieniowania elektromagnetycznego

hv=W+Ek

h - stała Planca

W - praca wyjścia

Ek - energia kinetyczna elektronu

Półprzewodnikami nazywamy grupę materiałów, które w temperaturze bliskiej zera bezwzględnego są izolatorami, natomiast w wyższych temperaturach posiadają wartość przewodności pośredniej między metalami i izolatorami.

Wykres poziomów energetycznych półprzewodnika, podobnie zresztą jak i izolatora, charakteryzuje obecność przerwy energetycznej, to znaczy przedziału energii, którego nie mogą zajmować elektrony.

Przerwa energetyczna oddziela pasmo walencyjne (w niskich temperaturach całkowicie wypełnione przez elektrony) od pustego pasma przewodnictwa. W przeciwieństwie do izolatora, w półprzewodnikach szerokość przerwy energetycznej
jest mała. Ze wzrostem temperatury część elektronów zostaje wzbudzona do pasma przewodnictwa i staje się elektronami swobodnymi. W paśmie walencyjnym powstaje zatem taka sama liczba dodatnich nośników prądu - dziur.

Postarajmy się teraz, opierając się na najprostszych pojęciach teorii pasmowej, wprowadzić zależność koncentracji elektronów swobodnych
i dziur
od temperatury dla półprzewodnika samoistnego (bez domieszek).

Elektron może zwiększyć swoją energię jedynie kosztem absorpcji promieniowania elektromagnetycznego. Jeżeli na półprzewodnik padają fotony o energii wystarczającej na przeniesienie elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa to są one silnie absorbowane. Zatem w widmie absorpcyjnym półprzewodnika można wyróżnić gwałtowny wzrost współczynnika absorpcji w pobliżu energii hn równej szerokości przerwy energetycznej Eg.

Wyrażenie na energetyczną zależność współczynnika absorbcji dla przejść optycznych w obszarze krawędzi absorbcji dane jest:

gdzie:

m= 1/2 dla przejść prostych dozwolonych

m= 3/2 dla przejść prostych wzbronionych

m= 2 dla przejść skośnych dozwolonych

m= 3 dla przejść skośnych wzbronionych

c_m - stała zależna od rodzaju przejścia

Chcąc określić wartość przerwy energetycznej Eg z pomiarów optycznych należy wyznaczyć wartość współczynnika absorpcji, który z kolei można wyznaczyć z pomiarów współczynnika transmisji T, który jest stosunkiem natężenia fali elektromagnetycznej przechodzącej przez próbkę do natężenia fali padającej na próbkę. Transmisję światła można przedstawić jako:

gdzie jest współczynnikiem odbicia światła na granicy powietrze-warstwa, a  jest współczynnikiem odbicia światła na granicy warstwa-podłoże, n_s jest współczynnikiem załamania podłoża, d grubość warstwy.

Mając wyznaczone R₁₂ i R₂₃ (niezależne od energii) oraz zmierzoną wartość transmisji T=T(hν), można wyliczyć dla każdej energii (długości fali) wartość współczynnika absorpcji korzystając ze wzoru:

Wzór ten jest słuszny w obszarze dużej absorpcji.

1

---