Egzamin z matematyki, termin 1
23.06.2009 r
Zad. 1
Krzywa y = sqrt(2x) + ex^2/2 obraca się dookoła osi OX. Obliczyć objętość bryły ograniczonej powstałą powierzchnią.
Zad. 2
Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,0,-1) i prostą l :
x + y +z - 1 = 0
2x + y + z - 2 = 0
Zad. 3
Obliczyć drugą pochodną mieszaną z funkcji: z = xy - ln(xy)
Zad. 4
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
z = 1 - x2 - y2 , z = 0
Zad. 5
Rozwiązać równanie różniczkowe:
y2 + 1/x * y = sinx