Rozwiązania zadań - temat 13

ROZTWORY BUFOROWE

2^*/162

V_r = 2,00 dm³ 0,15 M CH₃COOH + 0,15 mol Ca(CH₃COO)₂. Objętość roztworu nie ulega zmianie.

pcH = ?

Oznaczenia: HA - kwas octowy (kwas, indeks k), CaA₂ octan wapnia (sól, indeks s)

c_k = 0,15 mol/dm³

c_s = n_s/V_r = 0,15/2,00 = 0,0750 mol/dm³ (trzy cyfry znaczące)

Roztwór buforowy

HA ↔ H⁺ + A^-

CaA₂ → Ca²⁺ + 2A^-

I = 1A, pK_a = 4,55, K_a = 2,82·10^-5

Bilans stężeń w stanie równowagi:

[H⁺] = [A^-]_k

[A^-] = 2c_s + [H⁺]

[HA] = c_k - [H⁺]

Założenia:

2c_s >> [H⁺]

c_k >> [H⁺]

[H⁺] = 2,82·10^-5(0,15/2·0,0750) = 2,82·10^-5 mol/dm³

Założenia są spełnione, pcH = 4,55

5^*/162

NH₄OH↔NH₄⁺ + OH^-

NH₄Cl→NH₄⁺ + Cl^-

I = 1A, pK_b = 4,33, K_b = 4,68·10^-5

c^o_s = c^o_b = 0,10 mol/dm³, pcOH = 5,00, [OH^-] = 1,00∙10^-5

Po zmieszaniu wyjściowych roztworów:NH₄OH (zasada, indeks - b) o objętości V_b i NH₄Cl (sól, indeks - s) o objętości V_s, stężenia obydwu składników roztworu buforowego w wyniku wzajemnego rozcieńczenia będą odpowiednio mniejsze. Zakładając addytywność objętości otrzymujemy

c_b = V_bc^o_b/(V_b + V_s)

c_s = V_s c^o_s/(V_b + V_s)

[NH₄⁺] = c_s + [OH^-]

[NH₄OH] = c_b - [OH^-]

Zakładając, że c_s i c_b >> [OH^-] mamy:

Po zmieszaniu obydwu wyjściowych roztworów w podanym stosunku objętościowym uzyskujemy stężenia c_b = 0,0176 mol/dm³ i c_s = 0,0824 mol/dm³, które zgodnie
z założeniami są znacznie większe (ponad trzy rzędy) od zadanego stężenia jonów [OH^-].

13^*/163

R1:
V_k = 2,0 dm³ HCOOH, p[%]_k = 1,00%, d = 1,22 g/cm³, M_k = 46,03 g/mol

R2: V_s = 8,0 dm³ NaHCOO, c^o_s = 0,15 mol/dm³

Po zmieszaniu otrzymujemy roztwór buforowy. Zakładając addytywność objętości
i uwzględniając wzajemne rozcieńczenie mamy:

V_r = V_k + V_s = 2,0 + 8,0 = 10,0 dm³

c_k = V_kc^o_k/V_r = 2,0∙0,265/10,0 = 0,0530 mol/dm³

c_s = V_sc^o_s/V_r = 8,0∙0,15/10,0 = 0,120 mol/dm³

Oznaczając kwas mrówkowy jako HA i mrówczan sodu jako NaA mamy:

HA↔H⁺ + A^-

NaA ↔Na⁺ + A^-

I = 3A, pK_a = 3,90, K_a = 1,26∙10^-4

Bilans stężeń w stanie równowagi:

[H⁺] = [A^-]_k

[A^-] = c_s + [H⁺]

[HA] = c_k - [H⁺]

Założenia:

c_s >> [H⁺]; c_k >> [H⁺]

Założenia są spełnione, pcH = 4,25

20/163

V₁ = 100 cm³, c^o_HCl = 0,0700 mol/dm³ + V₂ = 400 cm³, c^o_NH4OH = 0,0350 mol/dm³

Po zmieszaniu zachodzi reakcja zobojętniania NH₄OH kwasem solnym:

NH₄OH + HCl = NH₄Cl + H₂O (1)

n^o_NH4OH = V₂c^o_NH4OH = 0,400∙0,0350 = 0,0140 mol

n^o_HCl = V₁c^o_HCl = 0,100∙0,0700 = 0,00700 mol

Ponieważ n^o_NH4OH > n^o_HCl, to kwas solny przereaguje całkowicie, a w roztworze pozostanie nadmiar (n_NH4OH) nie przereagowanego NH₄OH. Zatem:

n^*_HCl = n^o_HCl,

a ze stechiometrii reakcji (1) mamy:

n^*_NH4OH = n^*_HCl = n^o_HCl = 0,00700 mol

n_NH4OH = n^o_NH4OH - n^o_HCl = 0,0140 - 0,00700 = 0,00700 mol

n_NH4Cl = n^o_HCl = 0,00700 mol

Uzyskany roztwór jest roztworem buforowym o objętości V₃. Zakładając addytywność objętości mamy

V₃ = V₁ + V₂ = 0,100 + 0,400 = 0,500 dm³,

i obliczamy stężenia NH₄OH (zasada, indeks b) i NH₄Cl (sól, indeks s):

c_b = n_b/V₃ oraz c_s = n_s/V₃

Ponieważ n_b = n_s, to

c_b = c_s = 0,00700/0,500 = 0,0140 mol/dm³.

NH₄OH↔NH₄⁺ + OH^- (2)

NH₄Cl→ NH₄⁺ + Cl^- (3)

I = 1A, pK_b = 4,33, K_b = 4,68·10^-5, pK_w = 13,80

Po uwzględnieniu bilansu stężeń:

[NH₄⁺] = c_s + [OH^-]

[NH₄OH] = c_b - [OH^-]

Zakładając, że c_s i c_b >> [OH^-] mamy:

Założenia są spełnione, zatem pcOH = 4,33.

pcH = pK_w - pcOH = 13,80 - 4,33 = 9,47

HYDROLIZA SOLI POCHODZ|ĄCYCH OD SŁABYCH ELEKTROLITÓW

1^*/176

CH₃COONa (sól, indeks s), c_s = 1,0 mol/m³ = 1,0·10^-3 kmol/m³ = 1,0·10^-3 mol/dm³

CH₃COONa→Na⁺ + CH₃COO^-

CH₃COO^- + H₂O↔CH₃COOH + OH^-

Stopień hydrolizy β = ?

I = 1A, pK_a = 4,55, pK_w = 13,80

Bilans stężeń w stanie równowagi:

[CH₃COOH] = [OH^-]

[CH₃COO^-] = c_s - [OH^-]

Założenie: c_s >> [OH^-]

Założenie jest spełnione, zatem

(dwie cyfry znaczące)

2/176

(NH₄)₂SO₄ (sól, indeks s), c_s = 0,0050 mol/dm³, pcH = ?

(NH₄)₂SO₄→2NH₄⁺ + SO₄^2-

NH₄⁺ + H₂O↔NH₄OH + H⁺

I = 1A, pK_b =4,33, pK_w = 13,80

Bilans stężeń w stanie równowagi:

[NH₄OH] = [H⁺]

[NH₄⁺] =2c_s - [H⁺]

Założenie: 2
c_s >>[H⁺]

Założenie jest spełnione, zatem pcH = 5,47.

UWAGA:

Stopień hydrolizy (β) soli typu NH₄Cl definiujemy jako:

,

natomiast stopień hydrolizy dla takiej soli, jak (NH₄)₂SO₄ zdefiniowany jest wzorem

!!!.

(Treść zadania nie wymagała tego obliczenia)

---