MOSTKI

Mostki są to układy czwórnikowe złożone z elementów biernych, służące do pomiarów wielkości elektrycznych lub innych z nimi związanych. Mostek to przeważnie układ czterogałęźny. Gałęziami mostka są impedancje, zaś na przekątnej jest włączony wskaźnik równowagi, np. galwanometr. Mostki są zasilane ze źródła prądu stałego lub zmiennego.

1. MOSTKI STAŁOPRĄDOWE

Mostek Wheatstone'a

Jest to czteroramienny mostek służący do

pomiaru rezystancji metodą porównawczą. R1 R2

Składa się z czterech rezystorów umieszczo-

-nych w ramionach mostka, galwanometru

magnetoelektrycznego w przekątnej pomia-

-rowej i źródła napięcia w przekątnej zasilania. R3 R4

W stanie równowagi (prąd w galwanometrze

równy zeru) : R1*R4 = R2*R3. Rozróżnia się

mostki laboratoryjne i techniczne. E

Mostek laboratoryjny (dekadowy) zwykle z

oddzielnym galwanometrem i zasilaniem

(E = 2-10V), składa się z rezystora nastawnego R2 (pięcio- lub sześciodekadowego) i rezystorów stosunkowych R3 i R4. Mostek równoważy się zmieniając R2 przy stałym stosunku

R3 / R4, dobranym w taki sposób, aby możliwie największa liczba dekad R2 była wykorzystana. Mostki laboratoryjne są stosowane do pomiaru rezystancji z zakresu 1-10 Ω

z błędem w granicach 0,1 - 0,00%.

Mostek techniczny (Kirchhoffa) zwykle z wewnętrznym galwanometrem i zasilaniem, składa się ze skokowo nastawianego rezystora R2 i potencjometru włączonego w ramiona R3 i R4. Przeciętny mostek techniczny ma zakres 0,1 - 10 Ω i jest mniej dokładny niż laboratoryjny.

Dokładność pomiaru rezystancji za pomocą mostka Wheatstone'a zależy od dokładności użytych oporników, wpływu temperatury i sił elektromotorycznych stykowych, wartości rezystancji styków i przewodów doprowadzających, dokładności odczytu oraz czułości układu. Mostek Wheatstone'a nie nadaje się do pomiarów rezystancji zależnych od napięcia lub natężenia prądu. Mostek ten zapewnia względną dokładność pomiaru od około 0,001 do około 2%, zależnie od warunków pomiaru i klasy zastosowanych w mostku wzorców.

Mostek Thomsona

Jest to mostek sześcioramienny. Służy do pomiaru małych rezystancji metodą porównawczą.

Składa się z sześciu rezystorów umieszczonych w ramionach mostka, galwanometru magnetoelektrycznego w przekątnej pomiarowej i źródła napięcia w przekątnej zasilania.

Rezystory R'3 i R3 oraz R'4 i R4 są parami

równe. W stanie równowagi (prąd w

galwanometrze równy zeru) : R1*R4 = R2*R3.

Rezystory R1 i R2, zwykle czterozaciskowe,

mają małe rezystancje. Dzięki strukturze

mostka rezystancje przewodów łączących

dodają się w warunku równowagi tylko do

dużych rezystancji R3 i R4, co praktycznie nie

zmienia ich wartości i umożliwia pomiar

małej rezystancji. Również tutaj rozróżniamy

mostki laboratoryjne i techniczne. W mostku

laboratoryjnym zakres mierzonych rezystancji

wynosi 10 - 10 Ω, zaś błąd pomiaru 0,1-0,01%.

Mostki techniczne natomiast są stosowane do

pomiarów mniej dokładnych niż laboratoryjne.

Mostki Thomsona często są budowane jako kombinowane z mostkiem Wheatstone'a. Dokładność pomiaru, podobnie jak przy użyciu mostka Wheatstone'a, zależy od dokładności użytych oporników, dokładności odczytu, wpływu temperatury i sił elektromotorycznych stykowych oraz czułości układu. Mostek Thomsona jest używany do pomiarów małych rezystancji (np. rezystancji boczników), do wyznaczania rezystywności metali, współczynnika temperaturowego rezystywności drutów, a ponadto do pomiarów specjalnych, jak np. pomiaru rezystancji wewnętrznej akumulatora.

2. MOSTKI ZMIENNOPRĄDOWE

Są to mostki pomiarowe zasilane prądem zmiennym, zwykle sinusoidalnym, przeznaczone do pomiaru rezystancji, pojemności, indukcyjności, reaktancji, susceptancji itp. parametrów immitancji dwójnika. Mostki te mają postać mostka czteroramiennego ze źródłem zasilania w przekątnej zasilania i wskaźnikiem zera WZ napięcia lub natężenia prądu w przekątnej pomiarowej. Mogą też mieć struktury sprowadzalne do mostka czteroramiennego lub należą do kategorii mostków transformatorowych. Warunek równowagi mostków prądu zmiennego ma postać równania: Z1*Z4 = Z2*Z3 wiążącego zespolone wartości impedancji poszczególnych ramion Zi = Zi*e , gdzie Zi, ϕi - moduł i argument impedancji i-tego ramienia. W dziedzinie zmiennej rzeczywistej zespolonemu warunkowi równowagi odpowiadają: warunek amplitudy

Z1*Z4 = Z2*Z3 i warunek fazy ϕ1+ϕ4 = ϕ2+ϕ3. Warunki równowagi wiążą ze sobą rezystancje, pojemności, indukcyjności ramion, a w niektórych typach mostków także i częstotliwość prądu zasilającego. Jako wskaźniki zera stosuje się wskaźniki elektroniczne. Zrównoważenie mostka zmiennoprądowego wymaga regulacji dwóch parametrów (np. rezystancji w Z2 i pojemności w Z4). Duże trudności przy równoważeniu powodują sprzężenia pojemnościowe między elementami i otoczeniem. Cechy: mostki te rzadko są zasilane z sieci, czy przez transformator; typowa częstotliwość 800 - 1000 Hz; rezystancje powinny mieć podobne wartości; powinna być stabilizowana częstotliwość (w praktyce nie wchodzi to do warunków stabilności mostka); oporniki dekadowe; kondensatory dekadowe lub wzorcowe; nietypowy galwanometr - magnetoelektryczny wibracyjny - jedyny, który mierzy prąd zmienny (typowy dla f = 50 Hz); wskaźniki zera - mierzą moduł napięcia - są selektywne, działają na napięcia tylko jednej ustalonej częstotliwości. Układ zrównoważony dla pierwszych harmonicznych nie jest zrównoważony dla wyższych.

Mostek Maxwella

Mostek ten służy do pomiarów indukcyjności. W jego skład wchodzi mierzona indukcyjność L1, jej rezystancja strat R1, rezystancje R2,

R3 jako gałęzie mostka, indukcyjność wzorcowa

L4 z jej rezystancją strat R4 oraz opornik

regulowany r, który może być włączany do

gałęzi o impedancji Z1 lub Z4. Jeśli przełącznik

P ustawi się w położeniu 1, to w stanie

równowagi mamy zależności:

{ L1 = (R2 / R3)* L4 , R1 = (R2 / R3)*( R4 + r).

Jeśli natomiast przełącznik P ustawimy w

położeniu 2, to w stanie równowagi:

{ L1 = (R2 / R3)* L4 , R1 = (R2 / R3)*( R4 - r).

Występują tutaj więc dwa elementy

regulacyjne, którymi przeważnie są opornik R2

oraz opornik r. Zadaniem opornika r jest

zachowanie proporcji między rezystancjami

gałęzi o impedancjach Z1, Z4 oraz indukcyjnościami L1, L4, co wynika z zależności w stanie równowagi. Istnieje kilka modyfikacji mostka Maxwella. Wszystkie te układy nadają się do pomiarów indukcyjności własnej cewek w zakresie małych częstotliwości z dokładnością dochodzącą do 0,1%.

Mostek Wiena

Mostek ten służy do pomiarów pojemności rzeczywistych kondensatorów. Składa się on z impedancji Z1, powstałej z szeregowo połączonej rezystancji R1 i pojemności C1, oraz impedancji Z4, powstałej również przez szeregowe połączenie elementów R4 i C4, oraz rezystancji R2 i R3 stanowiących gałęzie mostka.

W stanie równowagi mamy zależności:

{ R1 = (R2 / R3)* R4 , C1 = (R3 / R2)* C4

W praktyce zamiast rezystancji R1 określa się

dla kondensatorów tzw. tangens kąta

stratności: tgδ1 = ω*R1*C1. Korzystając z

zależności w stanie równowagi mamy więc:

tgδ1 = ω*R1*C1 = ω*R4*C4. Mostek ten może

służyć również do pomiarów składowych

impedancji Z1. W przypadku gdy kąt

stratności mierzonego kondensatora jest duży,

konieczne jest stosowanie opornika R4 o bardzo

dużej wartości. W takim przypadku dogodniejsze

jest połączenie wzorcowej pojemności C4 i

opornika R4 równolegle. Wtedy jest to tzw.

mostek Nernsta.

Mostek Scheringa

W mostku tym obiektem mierzonym jest kondensator C1 ze stratami, którego tangens kąta stratności tgδ1 jest wyznaczany na podstawie

pomiaru. Pozostałe elementy mostka to

wzorce. Wskaźnikiem równowagi jest

galwanometr wibracyjny lub selektywny

przyrząd elektroniczny. Mostek ten jest

używany w zakresie częstotliwości od około

50 Hz do około 500 kHz i więcej. Bardzo

często jest on stosowany do pomiarów kąta

stratności kondensatorów przy wysokim

napięciu (np. rzędu 1000V) i przy prądzie o

częstotliwości 50 Hz, wówczas jako wskaźnik

równowagi jest wykorzystywany galwanometr

wibracyjny. Przyjmując, że kondensator C1

może być zastąpiony w rozważaniach jako

szeregowe połączenie pojemności C1 i

odpowiedniej rezystancji R1 reprezentującej

straty kondensatora można wyznaczyć warunki

w stanie równowagi: {R1 = (C3 / C4)*R2 , C1 = (R3 / R2)*C4.Tangens kąta stratności kondensatora C1 wynosi: tgδ1 = ω*R1*C1 = ω*R3*C3. Równoważenie mostka przeprowadza się przez regulację elementów R2 ,C3 przy stałych R3 i C4. W przypadku gdy mostek jest przewidziany do pracy przy napięciu powyżej kilku kilowoltów, np. przy pomiarach tangensa kąta stratności kabli, izolatorów itp., należy uziemić punkt B w celu ustabilizowania potencjału na regulowanym oporniku R2 i kondensatorze C3. Istnieje kilka modyfikacji mostka Scheringa, dostosowujących mostek do wygodnych pomiarów różnych elementów.

Mostek transformatorowy

Jest to mostek zmiennoprądowy z niektórymi gałęziami zawierającymi uzwojenia transformatorów i niektórymi gałęziami sprzężonymi magnetycznie przez rdzenie transformatorów. Mostek ten jest zasilany napięciem sinusoidalnym. Stosuje się prawie wyłącznie mostki z dwoma transformatorami o kilku uzwojeniach każdy.

Transformator napięciowy Tu doprowadza

napięcie do obwodu centralnego mostka, a

transformator prądowy Ti spełnia funkcję

stopnia wejściowego wskaźnika zera.

Natężenie prądu po stronie wtórnej trans-

-formatora prądowego: IM = (1/m) ∑ mi*Ii ,

gdzie: Ii = (ni/n)*Yi*E - wartości zespolone

natężenia prądu w obwodach mostka; m, mi -

liczby zwojów uzwojenia pierwotnego i

wtórnych transformatora prądowego; n, ni -

liczby zwojów uzwojenia pierwotnego i

wtórnych transformatora napięciowego;

Yi - wartości zespolone admitancji w

obwodach mostka; E - wartość zespolona

napięcia zasilającego; i - numer obwodu;

N - liczba wszystkich obwodów. Warunek

równowagi ma postać równania zespolonego:

∑ mi*ni*Yi = 0. Mostek można zrównoważyć

przez regulację admitancji, a także liczby zwojów. Ten ostatni sposób umożliwia znaczne zwiększenie dokładności pomiaru, a także ułatwia automatyzację, gdyż zamiast kondensatora wzorcowego o zmiennej pojemności można stosować kondensatory wzorcowe o stałej pojemności dołączane do odczepów dekadowych na odpowiednich uzwojeniach transformatora. Odwrócenie kierunku jednego z uzwojeń, do których dołącza się kondensator wzorcowy, umożliwia pomiar ujemnej pojemności równoległej Cp, a więc wyznaczenie indukcyjności równoległej Lp = -(1/(ω * Cp)). Odwrócenie kierunku jednego z uzwojeń, do których dołącza się rezystory wzorcowe umożliwia pomiar ujemnej konduktancji równoległej

Gp. Dzięki temu mostki transformatorowe umożliwiają „czteroćwiartkowy” pomiar immitancji, tj. pomiar immitancji, której zarówno składowa rzeczywista, jak i składowa urojona mogą przyjmować wartości dodatnie i ujemne.

Mostek transformatorowy c.d.

Ważną zaletą tych mostków jest możliwość eliminacji wpływu immitancji między końcówkami mierzonego elementu a masą układu (ziemią) na wynik pomiaru immitancji nieuziemionego elementu. Wynika to z faktu, że immitancje te dołączają się równolegle do uzwojeń transformatora i - dzięki stosowaniu transformatorów rdzeniowych o współczynniku sprzężenia między uzwojeniami praktycznie równym jedności - nie wpływają na stosunki napięcia na uzwojeniach, a więc i na wynik pomiaru. Dzięki temu mostki te umożliwiają m.in. pomiar bardzo małych pojemności oraz parametrów elektrycznych obiektów oddalonych od mostka (np. zamkniętych w termostacie) dołączonych do mostka za pomocą kabli koncentrycznych. Mostki te mogą pracować przy częstotliwości do około 100 MHz.

Mostki transformatorowe małej częstotliwości (zwykle 1 kHz) są powszechnie stosowane do wzorcowych, jak i przemysłowych pomiarów pojemności, zwłaszcza małych. Umożliwiają one również porównywanie pojemności liczalnego wzorca pojemności (której wartość jest rzędu 2 pF) z pojemnościami kondensatorów wzorcowych o większych wartościach z niedokładnością rzędu 10 . Mostki transformatorowe w porównaniu z innymi typami mostków prądu zmiennego cechuje większa odporność na zakłócenia, mniejszy wpływ sprzężeń pojemnościowych i możliwość uzyskania większych dokładności pomiaru.

Mostek niezrównoważony

Jest to mostek pomiarowy przetwarzający zmianę rezystancji albo impedancji jednego lub więcej ramion na natężenie prądu lub napięcie w przekątnej pomiarowej. Typowy mostek niezrównoważony ma strukturę mostka czteroramiennego zasilanego prądem stałym lub sinusoidalnie zmiennym.

1) Mostek niezrównoważony prądu stałego

ma zwykle w jednym ramieniu rezystancję

R1 + ΔR1, której składowa niezmienna R1

spełnia warunek równowagi: R1*R4 = R2*R3,

a składowa ΔR1 jest przedmiotem pomiaru.

Ponadto mostek ten zawiera w przekątnej

pomiarowej mikroamperomierz, a w

przekątnej zasilania źródło napięcia E.

Mostki niezrównoważone prądu stałego są

stosowane jako układy przetwarzające

sygnał parametryczny czujników

rezystancyjnych na prąd. Mostek ten jest

ograniczony dokładnością użytego miernika,

zaś błędy rezystancji są pomijalnie małe w

porównaniu z błędem mikroamperomierza.

Natomiast błąd napięcia zasilania zależy od

stabilizacji. Mostki te mogą służyć do

pomiarów wielkości nieelektrycznych, a

także do pomiaru tolerancji - wskazuje czy

opornik mieści się w nastawionych granicach

czy też nie. Mierząc tolerancję włączamy

badany rezystor R1 i patrzymy czy wychylił

się wskaźnik zera. Następnie zmieniamy R2

i patrzymy czy zmienił się kierunek. Jeśli tak

to R1 mieści się w założonym przedziale.

2) Mostek niezrównoważony prądu zmiennego może mieć impedancje zmienne Zi + ΔZi w jednym, w dwóch lub też w czterech ramionach. Składowe niezmienne tych impedancji spełniają warunek równowagi: Z1*Z4 = Z2*Z3,

a składowe ΔZi są przedmiotem przetwarzania.

Zmiany ΔZi są zwykle małe (okolice

równowagi), a przekątna pomiarowa jest

obciążona dużą impedancją, np. impedancją

wzmacniacza. Zmiana znaku przyrostu

impedancji (zmiana argumentu o π) powoduje

zmianę fazy napięcia. Mostek ten pracuje

najczęściej w układzie ze wzmacniaczem i

demodulatorem fazoczułym sterowanym

napięciem zasilającym mostka. Mostki te stosuje

się w układach pomiarowych z czujnikami

rezystancyjnymi, pojemnościowymi i

indukcyjnościowymi. Stosuje się je często w

pomiarach przemysłowych do kontroli

tolerancji produkowanych elementów elektrycznych (np. pojemności kondensatorów). W tym celu stosuje się tzw. mostki procentowe, które wskazują procentowe odchylenie wartości np. rezystancji sprawdzanego rezystora od wartości nominalnej.

BOCZNIK

Jest to przybór lub przetwornik pomiarowy mający postać dwójnika lub czwórnika rezystancyjnego stosowanego do rozszerzenia zakresu i zmiany czułości przyrządów pomiarowych oraz przetwarzania natężenia prądu na napięcie. Boczniki są budowane jako osobne elementy konstrukcyjne (b. zewnętrzny) lub też stanowią część przyrządu (bocznik wewnętrzny). Najprostszy bocznik jest rezystorem, zwykle czterozaciskowym; dwa zaciski

(tzw. prądowe) służą jako doprowadzenia prądu przetwarzanego, dwa pozostałe (tzw. napięciowe) - jako odprowadzenia sygnału wyjściowego - natężenia prądu lub napięcia. Taki bocznik stosuje się do rozszerzania zakresu amperomierzy, do pośredniego pomiaru natężenia prądu przez pomiar woltomierzem spadku napięcia na boczniku, do rejestracji i wizualizacji przebiegów natężenia prądu za pomocą rejestratora i oscyloskopu. W bocznikach współpracujących z rejestratorami i oscyloskopami szczególnie ważna jest minimalizacja indukcyjności szczątkowej zniekształcającej odpowiedź napięciową bocznika na wymuszenie prądowe. Boczniki o specjalnej konstrukcji są także używane do pomiaru prądu udarowego.

Boczniki charakteryzują następujące wielkości: znamionowe natężenie prądu, rezystancja znamionowa (zastępowana często znamionowym spadkiem napięcia), niedokładność wyznaczenia rezystancji (ewentualnie znamionowego spadku napięcia); dla boczników współpracujących z rejestratorami i dla boczników do pomiaru prądu udarowego określa się jeszcze czas odpowiedzi. Do regulacji czułości galwanometrów stosuje się boczniki o postaci czwórnika typu T (zmiana czułości prądowej) lub typu ∏ (zmiana czułości napięciowej).

Boczniki mają strukturę umożliwiającą skokową zmianę czułości z zachowaniem niezmiennej rezystancji wejściowej i wyjściowej.

Waromierz

Jest to miernik mocy biernej w sieciach prądu sinusoidalnie zmiennego (rys.1). Podstawą konstrukcji waromierza jest watomierz lub przetwornik mocy czynnej zawierający przesuwnik fazy PF, który opóźnia napięcie obwodu napięciowego lub natężenie prądu obwodu prądowego o π/2. Wskazanie watomierza wynosi: Pw = Uw*Iw*cosϕw , gdzie:

Uw, Iw - wartość skuteczna napięcia i natężenia prądu obwodu napięciowego i prądowego watomierza, ϕw - przesunięcie fazowe między Uw i Iw. W układzie z przesuwnikiem fazy w obwodzie napięciowym: Pw = U*I*cos(ϕ - π/2) = U*I*sinϕ = Q jest miarą mocy biernej.

Klasycznym przykładem waromierza jest waromierz w układzie Hummla. Jest on zbudowany z mechanizmu elektro- lub ferrodynamicznego M, którego obwód prądowy 1 włącza się bezpośrednio do sieci badanej, a obwód napięciowy 2 (o rezystancji R2, indukcujności L2) jest przyłączony do sieci przez przesuwnik fazy (rezystor Rb, dławik o rezystancji Rd i indukcyjności Ld). Przez odpowiedni dobór Rb uzyskuje się opóźnienie natężenia prądu I2 w cewce o π/2 względem napięcia U.

MIERNIK DOBROCI

Jest to przyrząd do pomiaru dobroci Q elektrycznych obwodów rezonansowych, zwłaszcza wielkiej częstotliwości. Nazwą tą określa się zazwyczaj przyrząd wykorzystujący zjawisko przepięcia występującego na kondensatorze szeregowego obwodu rezonansowego przy jego częstotliwości rezonansowej. Miernik dobroci tego typu stosuje się do pomiaru indukcyjności, dobroci i pojemności własnej cewek oraz pojemności i współczynnika strat dialektrycznych kondensatora. W zależności od sposobu doprowadzenia energii z generatora wielkiej częstotliwości do obwodu pomiarowego rozróżnia się mierniki dobroci ze sprzężeniem rezystancyjnym, pojemnościowym lub indukcyjnym.

LICZNIK ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Jest to licznik do pomiaru energii elektrycznej w sieci elektrycznej. Zależnie od rodzaju prądu w sieci badanej rozróżnia się liczniki prądu stałego i prądu przemiennego, a zależnie od zasady działania - elektromechaniczne i elektroniczne. Licznik prądu stałego mierzy energię:

A = uidt gdzie: u, i - napięcie i natężenie prądu w sieci, to - chwila początkowa, t - chwila pomiaru, A - energia, która przepłynęła przez sieć w czasie od to do t. Najczęściej stosowane liczniki prądu stałego są liczniki elektromechaniczne z mechanizmami elektrodynamicznymi. Buduje się także elektroniczne liczniki prądu stałego o strukturze takiej jak liczniki prądu przemiennego. Liczniki prądu przemiennego mierzą energię czynną(liczniki kilowatogodzin):

Ap = Pdt = UIcosϕdt lub energię bierną(liczniki kilowarogodzin): Aq = Qdt = UIsinϕdt, gdzie: P, Q - moc czynna i bierna, U, I - wartości skuteczne napięcia i natężenia prądu,

ϕ - przesunięcie fazowe między U i I. Zależnie od konfiguracji badanej sieci rozróżnia się liczniki jednofazowe i trójfazowe. Licznik jednofazowy ma dwa obwody wejściowe: prądowy o małej impedancji i napięciowy o dużej impedancji z wyróżnionymi początkami.

Licznik trójfazowy składa się z dwóch (licznik dwusystemowy) lub trzech (licznik trójsystemowy) liczników jednofazowych połączonych konstrukcyjnie w sposób umożliwiający sumowanie energii przez nie mierzonych. Liczniki wielosystemowe włącza się do sieci wieloprzewodowej tak jak watomierze przy pomiarze mocy. Najbardziej rozpowszechnionymi licznikami prądu przemiennego są liczniki elektromechaniczne, ale coraz częściej stosuje się liczniki elektroniczne cyfrowe. Typowy taki licznik składa się z przetwornika mocy na częstotliwość impulsów i z licznika impulsów. Częstotliwość impulsów wyjściowych przetwornika jest proporcjonalna do mocy, a liczba impulsów w pewnym przedziale czasu jest proporcjonalna do energii w tym przedziale.

HALLOTRON

Czujnik Halla. Jest to przyrząd półprzewodnikowy wykorzystujący zjawisko galwanomagnetyczne Halla. Wykonany w postaci płasko-równoległościennej płytki półprzewodnikowej z dwoma parami elektrod: powierzchniowymi prądowymi i punktowymi napięciowymi. Jeżeli między elektrodami prądowymi płynie prąd Ix (zwany prądem sterującym), a prostopadle do powierzchni hallotronu działa pole magnetyczne o indukcji Bz, to między elektrodami napięciowymi powstaje napięcie Uy, tzw. napięcie Halla:

Uy = γ*Ix*Bz. Najważniejszymi parametrami hallotronu są: czułość γ, rezystancja Rx i Rz obwodu prądowego i napięciowego, znamionowy prąd sterujący Ixn. Hallotron wykonuje się z germanu, arsenku indu, tellurku indu itp. materiałów półprzewodnikowych w postaci płytek litych lub naparowanych. Hallotrony stosuje się do pomiarów indukcji i mocy. Stosowanie hallotronu jest ograniczone małą czułością, istnieniem asymetrii oraz wpływem temperatury na parametry.

---