Można ograniczać swobodę punktu poprzez sztywne pręty. Istnieje równanie więzów l²=x²+y2+z2, z którego można wyznaczyć jedną współrzędną. Teraz można przyjąć dowolnie tylko dwie współrzędne, a więc punkt ma dwa stopnie swobody. Po narzuceniu kolejnego ograniczenia k istnieje równanie więzów k²=..., z którego można wyznaczyć kolejną współrzędną i wówczas punkt ma jeden stopień swobody. Kolejny wiąz d=const. odbiera ostatni stopień swobody.

Parą sił nazywa się dwie siły równoległe ale o różnych liniach działania, o zwrotach przeciwnych i tych samych wartościach liczbowychF1=F2. Wypadkowa pary sił jest zerowa, lecz działanie pary sił nie jest zerowe. Przedstawia się je momentem pary sił.

Momentem pary sił nazywamy wektor M. o następujących właściwościach:

- kierunek prostopadły do płaszczyzny pary sił

- zwrot momentu M. wynika z reguły śruby prawoskrętnej

- wartość liczbowa IMI=M=F1h=F2h

Własności pary sił:

1. Dwie pary sił są sobie równoważne jeżeli mają te same momenty

2. Moment pary sił nie zależy od wyboru punktu działania na płaszcz.

3. Parę sił można dowolnie przemieścić do dowolnego miejsca na jej płaszczyźnie działania, oraz na płaszczyznę równoległą do danej płaszczyzny

4. Pary sił nie można zastąpić tylko jedną siła, lecz inną parą sił, o takim samym momencie

5. Para sił nie zmienia się jeżeli zmniejszamy wartość siły i odpowiednio zwiększamy ramię pary (lub na odwrót) tak aby Fh=const.

6. Układ n par sił można zastąpić tylko jedną parą sił o momencie równym sumie geometrycznej tych momentów tychże par. Układ n par pozostaje w równowadze jeżeli suma geometryczna momentów tychże par je równa zeru

Warunki ogólne wykreślne i analityczne równowagi statycznej płaskiego uładu płaskiego sił.

Warunki ogólne (wektorowe) Wg=0, Mg=0

Warunki wykreślne

- wielobok sił zamknięty - wielobok sznurowy zamknięty

Warunki analityczne - równania równowagi statycznej

W_gx=ΣF_ix=0, W_gy=ΣF_iy=0, ΣM_i0=0 lub

ΣM_iA=0, ΣM_iB=0, ΣM_iC=0 lub A, B, C -nie są współliniowe

ΣF_ix=0, ΣF_iA=0, ΣF_iB=0 pr. x nie jest równoległa do pr.AB

Zasada zerowego układu sił - działanie takiego układu sił nie ulegnie zmianie jeżeli do takiego układu zostanie dodany układ równoważących się sił (układ dwóch sił równoważący się zwany jest „dwójką zerową”) lub zostanie od niego odjęty

Modele ciał

- punkt materialny jest to ciało o rozmiarach tak małych w porównaniu do rozmiarów przestrzeni w której odbywa się ruch tego ciała, że zaniedbujemy jego obroty i traktuje się je jako punkt geometryczny, w którym skupiona jest pewna ilość materii

- ciało doskonale sztywne, czyli zbiór punktów materialnych, z których dwa dowolne nie zmieniają odległości między sobą niezależnie od zewnętrznych oddziaływań.

---