POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ TRANSPORTU

ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE

LABOLATORIUM ELEKTRONIKI

Badanie Czwórników Biernych

Imie i Nazwisko Janusz Adamczyk	Specjalizacja SRK		Nr ćwiczenia 1		Data 4.12.2008	Ocena
Rok akademicki 2008 / 2009	Semestr V	Zespół nr 6		Godzina zajęć 13:00		Podpis

1.) Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej i fazowej przy zadanych parametrach.

Transmitancję układu obliczać będziemy ze wzoru:

k_u(f) = 20 log U₂/U₁ [dB]

Kąt fazowy oblicza się za pomocą tablic funkcji sinus i wzoru:

φ = arc sin a/b

a).

Dla wartości:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 0.1 MΩ

C = 47 nF

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	25	28	31	48	70	108	176
U2 [V]	1,22	1,17	1,13	1,07	0,87	0,67	0,47	0,3
a	8	9	9	9	9	8	6	4
b	17	16	15	14	12	8,5	6	4
a / b	0,471	0,563	0,600	0,643	0,750	0,941	1,000	1,000
φ	-0,490	-0,597	-0,644	-0,698	-0,848	-1,226	-1,571	-1,571
U2 / U1	0,813	0,780	0,753	0,713	0,580	0,447	0,313	0,200
ku	-1,795	-2,158	-2,460	-2,934	-4,731	-7,000	-10,080	-13,979

Dla wartości:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 47 kΩ

C = 47 nF

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	59	66	74	107	153	228	372
U2 [V]	1,43	1,38	1,33	1,28	1,08	0,88	0,68	0,5
a	5	9	9	10	9	8	6	4
b	19	16	15	14	12	9	6	4
a / b	0,263	0,563	0,600	0,714	0,750	0,889	1,000	1,000
φ	-0,266	-0,597	-0,644	-0,796	-0,848	-1,095	-1,571	-1,571
U2 / U1	0,953	0,920	0,887	0,853	0,720	0,587	0,453	0,333
ku	-0,415	-0,724	-1,045	-1,378	-2,853	-4,632	-6,872	-9,542

Dla wartości:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 20 kΩ

C = 47 nF

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	55	74	90	150	220	311	410
U2 [V]	1,5	1,45	1,4	1,35	1,15	0,95	0,75	0,6
a	4	6	7	8	9	9	8	6
b	20	19	18	18	15	12	9	8
a / b	0,200	0,316	0,389	0,444	0,600	0,750	0,889	0,750
φ	-0,201	-0,321	-0,399	-0,461	-0,644	-0,848	-1,095	-0,848
U2 / U1	1,000	0,967	0,933	0,900	0,767	0,633	0,500	0,400
ku	0,000	-0,294	-0,599	-0,915	-2,308	-3,967	-6,021	-7,959

Dla wartości:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 10 kΩ

C = 47 nF

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	93	135	167	285	414	586	761
U2 [V]	1,54	1,49	1,44	1,39	1,19	0,99	0,79	0,64
a	2	5	7	7	9	11	8	8
b	20	19	18	18	15	12	10	8
a / b	0,100	0,263	0,389	0,389	0,600	0,917	0,800	1,000
φ	-0,100	-0,266	-0,399	-0,399	-0,644	-1,160	-0,927	-1,571
U2 / U1	1,027	0,993	0,960	0,927	0,793	0,660	0,527	0,427
ku	0,229	-0,058	-0,355	-0,662	-2,011	-3,609	-5,569	-7,398

b).

Dla:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 10 kΩ

C = 10 nF

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	416	603	761	1275	1830	2600	3364
U2 [V]	1,55	1,5	1,45	1,4	1,2	1	0,8	0,65
a	1	5	7	7	9	9	8	7
b	20	20	18	18	15	13	9	7
a / b	0,050	0,250	0,389	0,389	0,600	0,692	0,889	1,000
φ	-0,050	-0,253	-0,399	-0,399	-0,644	-0,765	-1,095	-1,571
U2 / U1	1,033	1,000	0,967	0,933	0,800	0,667	0,533	0,433
ku	0,285	0,000	-0,294	-0,599	-1,938	-3,522	-5,460	-7,264

Dla wartości:

U₁ = const = 1.5 [V]

R = 20 kΩ

C = C₁

Tabela pomiarowa i obliczone wartości k_u i φ:

f [Hz]	20	131	188	238	406	586	818	1068
U2 [V]	1,56	1,51	1,46	1,41	1,21	1,01	0,81	0,66
a	1	5	7	7	9	10	8	7
b	20	19	18	18	16	15	8	8
a / b	0,050	0,263	0,389	0,389	0,563	0,667	1,000	0,875
φ	-0,050	-0,266	-0,399	-0,399	-0,597	-0,730	-1,571	-1,065
U2 / U1	1,040	1,007	0,973	0,940	0,807	0,673	0,540	0,440
ku	0,341	0,058	-0,235	-0,537	-1,866	-3,435	-5,352	-7,131
C2[µF]	10		10		11		20

WNIOSKI:

1.Obliczam C_{1 śr} z zależności φ = -arctg (ωRC)

dla φ = -0,050 C_obl= 10 µF

dla φ = -0,399 C_obl= 10 µF

dla φ = -0,597 C_obl= 11 µF

dla φ = -1,571 C_obl= 20 µF

C₁ = ΣC_obl / (4=10+10+11+20)/4 ≈ 13 [µF]

2. Jak wpływa zmiana wartości R i C na zachowanie się filtra?

W filtrze dolnoprzepustowym wzrost wartości R przy stałej wartości C powoduje wzrost wzmocnienia coraz niższych częstotliwości w coraz węższym paśmie. K_u=f(f) posiada coraz bardziej stromy przebieg. Natomiast dla małych rezystancji R≈0,1MΩ poziom przebiegu jest wysoki i mocno spłaszczony. Oznacza to, że w paśmie od 0 do 1000Hz wartość wzmocnienia jest prawie nieoznaczona dla każdej z częstotliwości. A asymptota dla f<fmax będzie równa 0. Poziom przesunięcia fazowego gwałtownie spada wraz ze wzrostem rezystancji. Stosując większą rezystancję osiągamy większe przesunięcie fazowe przy mniejszym zakresie częstotliwości. Największa wartość przyrostu wzmocnienia jest dla największej rezystancji. W drugim przypadku, gdy zmieniamy pojemność kondensatora przy stałej rezystancji opornika obserwujemy nieznaczne wzmocnienie częstotliwości. Do wartości około 100Hz częstotliwości przebiegu filtra z różnymi wartościami rezystancji są zbliżone do siebie. W porównaniu do pierwszego przypadku wartości kąta przesunięcia fazowego są osiągane przy większych częstotliwościach. Opierając się na zależności φ = -arctg (ωRC) wnioskuję, że przy stałej wartości R można stworzyć układ o określonej charakterystyce, przez zmianę wartości na kondensatorze.

---