Pomiar stałej dielektrycznej skał.
Podstawy fizyczne:
Jedną z wielu fizycznych własności wykorzystywanych w warunkach laboratoryjnych do analizy próbek skał jest stała dielektryczna ε . Własność ta jest miarą podatności badanej próbki na polaryzację zewnętrznym polem elektrycznym kształtującą wewnętrzną strukturę elektryczną w postaci dipoli, czyli przesuniętych względem siebie ładunków dodatnich i ujemnych. Zjawisko polaryzacji można sobie wyobrazić jako działanie łańcuchów dipolowych formowanych pod wpływem przyłożonego pola wewnętrznego o natężeniu Ez. Przesunięcia ładunków powodują indukowanie się na przeciwległych powierzchniach próbki ładunków powierzchniowych przeciwnego znaku o potencjale U.
U= Ew * l
gdzie:
Ew - średnie przestrzenne natężenie pola elektrycznego wewnątrz próbki
l - uśredniona odległość ładunków powierzchniowych
Analizując makroskopowo zachowanie się próbki dielektrycznej w zewnętrznym polu elektrycznym Ez jako elementu biernego, tzn. nie wnoszącego wkładu w natężenie pola, należy założyć niezmienność wartości potencjału ładunków powierzchniowych U, czyli natężenia pola zewnętrznego Ez związanego z polem wewnętrznym Ew relacją
Ez = ε * Ew
gdzie:
ε-współczynnik proporcjonalności będący miarą podatności badanej próbki na polaryzację, zwany stałą dielektryczną
Stała dielektryczna jest jedną z wielu fizycznych własności którą to wykorzystuje się do badania próbek w zewnętrznym polu elektrycznym, kształtującą wewnętrzną strukturę elektryczną w postaci dipoli.
Przenikalność dielektryczną próżni wynosi:
ε0 - 8,854 * 10-12 [-]
Stałą dielektryczną ε określamy z przyrostu pojemności wzorem:
gdzie: Δc- różnica pojemności kondensatora zawierającego między okładkami badanej próbki cd i pojemności kondensatora pustego co Δc= cd- co
l- odległość między elektrodami kondensatora
s- powierzchnia próbki
Elektryczne i elektromagnetyczne własności skał zależy od :
składu chemicznego oraz mineralnego skały
składu nasycających je faz ciekłych
częstotliwości pola polaryzującego
temperatury badanej próbki
kształtu i orientacji cząstek elektrycznych
gęstości
Przeprowadzenie ćwiczenia:
Badaną próbkę umieszczamy w uchwycie pomiarowym tworzącym kondensator, którego okładki połączymy kablem do zacisków pomiarowych. Po zmierzeniu pojemności kondensatora z badaną próbką dla czterech częstotliwości identycznie obliczenia wykonujemy dla kondensatora pustego (bez badanej próbki).
Stałe dielektryczne obliczamy ze wzoru:
zaś błąd pomiaru stałej dielektrycznej liczymy wykorzystując prawo przenoszenia błędów:
gdzie:
δl = 0,01[cm]
δs = 0,01[cm2]
δc= 2 [pF}
Wyniki dla próbki 11:
Pomiar pojemności w [pF] przy częstotliwości [Hz] |
||||
|
10 kHz |
100 kHz |
1 MHz |
10 MHz |
Przyrost pojemności ΔC [pF] |
22 |
15 |
13 |
11 |
ε [-] |
1,872 |
1,046 |
1,0021 |
8,092*10-5 |
δε |
2,8*10-6 |
|
|
|
Wyniki dla próbki 30A
Pomiar pojemności w [pF] przy częstotliwości [Hz] |
||||
|
10 kHz |
100 kHz |
1 MHz |
10 MHz |
Przyrost pojemności ΔC [pF] |
134 |
64 |
28 |
13 |
ε [-]b |
|
|
|
|
δε |
|
|
|
|