Wydział Zarządzania	Imię i Nazwisko 1. Marcin Zbroiński 2. Piotr Zając		ROK IIB		GRUPA 4		ZESPÓŁ 2
Pracownia Fizyczna	Temat: Busola stycznych.						Nr ćw. 41
Data wykonania: 1998-04-30	Data oddania 1998-05-07	Zwrot do poprawy		Data oddania		Data zaliczenia

Wprowadzenie:

Wiadomo, że prąd płynąc przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Natężenie tego pola w dowolnym punkcie można traktować jako superpozycję natężeń pól elementarnych pochodzących od poszczególnych elementów długości przewodnika. Z prawa Biota-Savarta wiemy, że prąd o natężeniu I płynący przez element przewodnika dl wytwarza w punkcie odległym o r od tego elementu pole magnetyczne o natężeniu:

(1)

Kierunek wektora natężenia pola
jest prostopadły do płaszczyzny wektorów
i
i ma zwrot zgodny z regułą śruby prawoskrętnej (rys. 1). W środku bardzo krótkiej zwojnicy o promieniu R złożonej z n zwojów natężenie pola wynosi:

(2)

Korzystając ze wzoru (2) można zbudować przyrząd do pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi, gdy znamy natężenie płynącego prądu, albo też do pomiaru natężenia prądu, gdy znamy natężenie pola H. Przyrząd ten jest nazywany busolą stycznych.

Rys. 1. Ilustracja prawa Biota-Savarta.

W konstrukcji busoli wykorzystano oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę z prądem, z igłą magnetyczną. Uzwojenia, najczęściej miedziane, są nawinięte na cienką obręcz wykonaną z materiału nieferromagnetycznego (mosiądz, aluminium). Igła magnetyczna znajduje się w środku tej obręczy i tak jest przytwierdzona, by mogła się obracać swobodnie w płaszczyźnie poziomej. Wokół igły jest skala kątowa, na której odczytuje się wychylenie.

Oddziaływanie pola z momentem magnetycznym igły powoduje ustawienie igły równolegle do poziomej składowej pola wypadkowego. Jeśli w cewce prąd nie płynie - igła magnetyczna ustawia się równolegle do składowej poziomej magnetyzmu ziemskiego H₀. Można tak ustawić busolę by kierunek H₀ znajdował się w płaszczyźnie zwojów (rys.2). Włączenie prądu wywoła powstanie pola H danego wzorem (2) o kierunku prostopadłym do płaszczyzny zwojów. Igła magnetyczna ustawi się teraz w kierunku wypadkowej obu pól. Wektory pola wypadkowego H_w oraz H₀ i H tworzą trójkąt prostokątny. Widać, że:

, stąd
(3).

Rys. 2. Superpozycja pól Ho i H w busoli stycznych.

Mierząc kąt wychylenia igły oraz natężenie prądu można wyznaczyć składową poziomą natężenia ziemskiego pola magnetycznego. Przyczyna powstawania pola magnetycznego Ziemi została częściowo wyjaśniona dopiero w ostatnich 10-20 latach; niektóre szczegóły są jeszcze niezrozumiałe. Pole to nie jest wytwarzane przez magnetyzm materiału wnętrza Ziemi, lecz przez potężne prądy elektryczne - Ziemia nie jest więc wielkim magnesem, lecz wielką samowzbudną prądnicą.

Energia niezbędna do podtrzymywania tych prądów pochodzi, jak się wydaje od sił działających na Ziemię przez Księżyc. Doświadczalnym potwierdzeniem tej ostatniej hipotezy jest fakt, że planety nie posiadające masywnego księżyca - jak Merkury, Wenus czy Mars - nie posiadają pola magnetycznego.

Nie wszystkie zagadki związane z tą problematyką są zrozumiałe - problemem jest dokładniejsze wyjaśnienie przestrzennych (wędrówka ziemskich biegunów magnetycznych) i czasowych zmian pola Ziemi; a w szczególności wyjaśnienie faktu, że pole Ziemi co kilka milionów lat zmienia kierunek, co zostało stwierdzone na podstawie namagnesowania skał.

Wektor ziemskiego pola magnetycznego można rozłożyć na składowe: poziomą i pionową. Kąt pomiędzy składową poziomą i kierunkiem północnym nosi nazwę deklinacji i jest bardzo ważny dla wszystkich użytkowników kompasów. Kąt nachylenia wektora natężenia pola magnetycznego ziemskiego w stosunku do płaszczyzny poziomej to inklinacja magnetyczna.

Dla Krakowa natężenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego wynosi 21μT.

Pomiary:

R [m] =	0,134
Liczba zwojów	Prąd	Kąt wychylenia	Kąt wychylenia w przeciwnym kierunku	Średni kąt wychylenia	Ho	Ho - Hśr	(Ho - Hśr)^2
	I			
n	[A]	[stopnie]	[stopnie]	[stopnie]	[A/m]	[A/m]	[A/m]^2
	1,800	60	62	61,0	14,892	0,287	0,0824728
4	1,350	50	52	51,0	16,317	1,712	2,9303954
	0,825	38	40	39,0	15,206	0,601	0,3613441
	0,590	30	32	31,0	14,656	0,051	0,0025899
	0,460	60	60	60,0	15,856	1,251	1,5647141
16	0,330	50	52	51,0	15,954	1,349	1,8204753
	0,200	38	40	39,0	14,745	0,140	0,0196943
	0,145	30	32	31,0	14,407	-0,198	0,0390097
	0,165	59	60	59,5	14,506	-0,098	0,009677
40	0,120	50	52	51,0	14,504	-0,101	0,0102231
	0,076	39	40	39,5	13,761	-0,844	0,7126751
	0,056	31	32	31,5	13,639	-0,965	0,9318944
	0,280	57	59	58,0	15,668	1,064	1,1313761
24	0,152	50	48	49,0	11,833	-2,772	7,6841226
	0,126	39	40	39,5	13,688	-0,917	0,8402005
	0,098	31	33	32,0	14,045	-0,560	0,3135745
				Średnie Ho:	14,605	σśr =	0,2772968

Opracowanie wyników pomiarów:

1a. Odchylenie standardowe wynosi:

0,3

1b. Wartość średnia składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego jest równa:

14, 6(3)

2. Porównanie otrzymanego wyniku z wartością tablicową:

Dla Krakowa natężenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego wynosi 21μT.

Uzgodnienie jednostek:

Wartość obliczona Hobl [A/m]	Wartość tablicowa H0 [A/m]
14,3 - 14,9	16,66666

Wnioski:

Pomiar wartości składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego znacznie różni się od wartości tablicowej (o 2 [A/m]). Nie są one sobie równe w granicach błędu. Przyczyn tej rozbieżności można podać wiele, od błędów “laboratoryjnych” powstających w wyniku niedokładnego odczytu natężenia prądu na amperomierzu, czy też niedokładnego ustawienia busoli i odczytu miary kątów odchyleń. Przyczyny mogą jednak być inne, np. obecność urządzeń takich jak zasilacz pobliżu busoli etc.

4

---