Lista 10

a) napięcie powierzchniowe

1. Na ramce z drutu rozciągnięta jest błonka z mydlin. Do ruchomej poprzeczki o długości l = 10 cm podwieszono ciężar F = 10^-2N . Ruchoma poprzeczka przesunęła sie o a = 5 cm w dół i pozostała w równowadze. Ile wynosi napięcie powierzchniowe mydlin?

2. W naczyniu z wodą o gęstości = 103 kg/m3 zanurzono kapilarę o promieniu r = 0.25 mm. Wysokość słupa wody w kapilarze wynosi h = 7cm. Oblicz napięcie powierzchniowe wody.

b) parcie, ciśnienie, prawo Archimedesa, prawo Bernoulliego

3. Ciężar pewnego ciała w wodzie o gęstości = 103 kg/m³ jest 7 razy mniejszy niż w powietrzu.

Ile wynosi gęstość tego ciała?

4. W naczyniu o kształcie walca znajduje się ciecz. Całą tę ciecz przelano do drugiego naczynia

w kształcie walca, którego promień podstawy jest n = 3 razy mniejszy. Jak zmieni się parcie oraz

ciśnienie cieczy na dno naczynia?

5. Jednorodne ciało waży w powietrzu 25N (zaniedbać wypór powietrza). To samo ciało

całkowicie zanurzone w wodzie o gęstości ρ= 10³ kg/m³ waży 12N. Wyznacz jaka jest objętość

tego ciała.

6.Do wody spada kulka o masie m = 2g i objętości V=3 cm³ z wysokości H = 20 cm, liczonej od

powierzchni wody. Oblicz głębokość, na jaką zanurzy się kulka. (Nie uwzględniaj lepkości

i napięcia powierzchniowego wody. Gęstości wody ρ= 10³ kg/m³)

7. Manometrem otwartym można zmierzyć ciśnienie gazu w zbiorniku, z którym połączone jest jego lewe ramię. Prawe ramię rury w kształcie litery U jest otwarte. Do rury nalano ciecz o gęstości . Załóżmy, że różnica poziomu cieczy w rurce wynosi h (patrz rysunek). Na zewnątrz

zbiornika panuje ciśnienie atmosferyczne równe p₀. Oblicz ciśnienie p_x wewnątrz zbiornika.

8. Podnośnik hydrauliczny składa sie z dwóch tłoków. Powierzchnie tłoków wynoszą

odpowiednio S₁ = 10cm² i S₂ = 100cm² (patrz rysunek). Pomiędzy tłokami znajduje się

nieściśliwa ciecz. Jaką siłę trzeba przyłożyć do powierzchni S₁ aby podnieść masę m = 100kg

leżącą na tłoku o powierzchni S₂?

9. W naczyniu cylindrycznym pod tłokiem znajduje się woda. Siła nacisku na tłok wnosi

F = 10N. Jeżeli wysokość słupa cieczy jest równa h = 25cm, a pole powierzchni tłoka wynosi

S = 0.5m² to ile wynosi siła parcia na dno naczynia?

10. Przez rurę o polu powierzchni S1 = 0.1m² przepływa woda z prędkością v₁ = 0.02m/s. W

pewnym miejscu rura sie rozszerza i jej pole powierzchni zwiększa sie do S₂ = 0.2m². Z jaką

prędkością płynie woda w zwężonej części rury?

11. Pompa wodna pompuje wodę do rury wodociągowej z szybkością 60 m³ na minutę. Ile

wynosi średnia prędkość wody w przekroju poprzecznym rury, jeżeli średnica rury jest równa 0.4 m?

12. Kra lodowa o powierzchni S = 0.2 m² i jednakowej grubości pływa w wodzie wynurzona na

powierzchnię na wysokość h = 2 cm. Wiedząc, że gęstość lodu wynosi 900 kg/m³ a wody 1000

kg/m³, oblicz masę kry lodowej.

13. Do szerokiego naczynia w kształcie walca nalano wody do wysokości h = 1 m. Okazało się,

że naczynie to ma małą dziurkę na dnie, przez którą zaczęła wypływać woda. Jaką prędkość ma

woda wypływająca z otworu? Dane jest przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s².

14. Otwór strzykawki lekarskiej ma pole powierzchni 1mm² a jej tłoczek 2 cm². Siłą o jakiej wartości należy nacisnąć na tłoczek aby strumień wody (gęstość wody wynosi 10³ kg/m³ ) wypływający ze strzykawki miał prędkość 5 m/s? Pomiń opory przepływu oraz zauważ, że prędkość tłoczka jest dużo mniejsza od prędkości strumienia wody, a ciśnienie panujące w wypływającej strudze równe jest ciśnieniu atmosferycznemu .

1

---