Krzywe przejściowe

Krzywą przejściową wykorzystuje się w celu:

1. wprowadzenia stopniowej zmiany wartości przyspieszenia dośrodkowego przy przejściu z prostej w łuk kołowy lub między dwoma łukami,

2. zapewnienia płynnej zmiany krzywizny drogi w planie,

3. zapewnienia optycznej płynności trasy.

4. uzyskania przechyłki na łuku kołowym,

5. uzyskania poszerzenia jezdni na łuku kołowym.

Krzywa przejściowa stosowana przy projektowaniu dróg winna spełniać następujące warunki:

• warunek dynamiczny ustalający dopuszczalny przyrost przyspieszenia dośrodkowego na długości krzywej przejściowej zależnie od V_p:

• k = 0,9 m/s³ dla V_p =40 km/h,
  

• k = 0,8 m/s³ dla V_p = 50 km/h,
  

• k = 0,7 m/s³ dla V_p = 60 km/h,
  

• k = 0,6 m/s³ dla V_p = 70 km/h,
  

• k ≤ 0,5 m/s³ dla V_p ≤ 100 ÷ 80 km/h,
  

• k ≤ 0,3 m/s³ dla V_p = 120 ÷ 100 km/h.
  

• warunki estetyki dotyczące przyrostu krzywizny na długości krzywej przejściowej; parametr klotoidy powinien mieścić się w granicach
  R/3 ≤ A ≤ R tj. kąt zwrotu stycznej do łuku w punkcie początkowym klotoidy powinien mieścić się w granicach 3^o ≤ τ ≤ 29^o.[30^o]

τ ≥ 3^o
τ ≤ 29^o [30^o]

• warunek estetyki dotyczący przesunięcia łuku kołowego w stosunku do stycznej głównej. Odsunięcie łuku kołowego od głównej stycznej po wprowadzeniu krzywej przejściowej powinno zawierać się w granicach
  H = 0,3 (zal. 0,5) ÷ 2,5 m.

• warunek konstrukcyjny; zmianie przekroju daszkowego na prostej do przekroju jednostronnego na łuku kołowym towarzyszy dodatkowe pochylenie zewnętrznej krawędzi jezdni; aby zapobiec zbyt dużym pochyleniom podłużnym tej krawędzi zakłada się, że przyrost pochylenia podłużnego zewnętrznej krawędzi jezdni na krzywej przejściowej powinien się mieścić w granicach i_d = 0,3 ÷ 0,75 %. Dopuszczalne wartości dodatkowych pochyleń podłużnych krawędzi jezdni zależnie od prędkości projektowej zestawiono w tablicy

Prędkość projektowa [km/h]	Dopuszczalne dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni [%]
		największe id max [%]	najmniejsze id min na odcinku o pochyleniu poprzecznym ≤ 2 %
120 ÷ 100	0,9	0,1 × a a - odległość krawędzi jezdni od osi obrotu [m]
80	1,0
70, 60	1,6
≤ 50	2,0

• przy obrocie płaszczyzny jezdni dookoła krawędzi wewnętrznej




• przy obrocie wokół osi jezdni




• warunek geometryczny zapobiega sytuacji przecięcia się dwóch gałęzi krzywych przejściowych; ogranicza długość projektowanego odcinka klotoidy;
  

α[^o]


α[rad]


• warunek poszerzenia pasa ruchu; ustala minimalną długość klotoidy gwarantującą takie kształtowanie poszerzenia po stronie zewnętrznej jezdni, aby zapobiec wrażeniu łuku odwrotnego.




Zalecane wartości parametru A krzywej przejściowej dla dróg klasy A i S zależnie od prędkości projektowej V_p zestawiono w tablicy:

Prędkość projektowa Vp [km/h]	120	100	80
Parametr klotoidy Amin zal	500	350	200
Parametr klotoidy Amin	300	200	120

Zaleca się stosowanie krzywej przejściowej niezależnie od wartości R promienia łuku poziomego.

Jeżeli nie można uzyskać wymaganego odsunięcia H, można nie stosować krzywej przejściowej jeżeli:

• R > 2000 m dla V_p = 100 i 120 km/h,
  R > 1000 m dla V_p = 80 km/h.

• Najmniejsza długość łuku kołowego między krzywymi przejściowymi powinna odpowiadać długości odcinka jaki przejedzie pojazd w czasie 2 s
  z prędkością projektową, co wynosi odpowiednio:

• ≈ 70 m dla V_p = 120 km/h (L = v×t = 33,33 × 2 = 66,66 m),

• ≈ 60 m dla V_p = 100 km/h (L = 27,78 × 2 = 55,56 m),

• ≈ 45 ÷ 50 m dla V_p = 80 km/h (L = 22,22 × 2 =44,44 m).

• ≈ 40 m dla V_p = 70 km/h (L = 19,44 × 2 = 38,89 m).

• ≈ 30 m dla V_p = 60 km/h (L = 16,67 × 2 = 33,33 m).

Warunek proporcji długości krzywych (klotoid i łuku). Aby zachować płynność trasy między długością klotoid L i długością łuku kołowego K` powinny zachodzić odpowiednie proporcje:

L : K` : L = 1 : n : 1 gdzie n_zal = 1 ÷ 2; n_dop = 0,5 ÷ 4


n₁ = 0,5 ÷ 1; n₂ = 2 ÷ 4




n₁, n₂ - wartości graniczne dla przyjętych wartości zalecanych i dopuszczalnych

(K - długość łuku przed wprowadzeniem krzywych przejściowych)

Przyjęta wartość parametru A powinna spełniać warunek




gdzie:

A_min - minimalne wartości parametru ustalone z warunków: dynamiki ruchu,
konstrukcyjnego, estetyki (τ ≥ 3^o) i odsunięcia łuku kołowego H,

A_max - maksymalne wartości parametru ustalone z warunków: estetyki (τ ≤ 29^o)
i geometrycznego

Przy projektowaniu i ustalaniu zależności między poszczególnymi parametrami krzywej przejściowej uwzględniono następujące związki:










v[m/s]
V[km/h]


---