WTiICh Instytut Matematyki i Fizyki ATR w Bydgoszczy
LABORATORIUM FIZYCZNE
Jakub Kostrzewski	III / b	6. 12. 2002
imię i nazwisko	semestr / grupa	data
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR : 36	SPRAWDZONO :
TEMAT: Wyznaczanie azymutów ćwierćfalówki za pomocą liniowo spolaryzowanej wiązki światła
		OCENA	PODPIS

PODSTAWY TEORETYCZNE :

Światło jest poprzeczną falą elektromagnetyczną. Drgania świetlne możemy uważać za drgania elektryczne i opisywać je równaniem falowym drgań elektrycznych. Światło to fala bardzo złożona, gdyż występują równocześnie fale o różnych długościach, a drgania rozchodzą się we wszystkich płaszczyznach przechodzących przez kierunek rozchodzenia się. Gdy ograniczymy drgania fali świetlnej do jednej tylko płaszczyzny, to mówimy wtedy, że światło jest liniowo spolaryzowane. Płaszczyzną polaryzacji nazywamy płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny, w której zachodzą drgania elektryczne. Równanie fali światła monochromatycznego o długości , spolaryzowanego liniowo w płaszczyźnie wyznaczonej kierunkami z, y, przyjmuje postać:

Metody polaryzowania światła przez:

1) podwójne załamanie

2) odbicie lub wielokrotne załamanie

3) dichroizm.

W kryształach występuje zjawisko podwójnego załamania (rys. l), w którym pojedyncza wiązka światła ulega rozszczepieniu na dwie wiązki zwyczajną z i nadzwyczajną n.

rys.1

W kryształach jednoosiowych istnieje jeden kierunek, zwany osią główną, w którym nie występuje podwójne załamanie. Przekrojem głównym nazywamy płaszczyznę wyznaczoną przez promień padający i oś główną. Promień zwyczajny jest spolaryzowany w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny przekroju głównego. Kąt, jaki tworzą wiązki zwyczajna i nadzwyczajna jest zazwyczaj niewielki. Chcąc uzyskać światło spolaryzowane, jedną z tych wiązek musimy wyeliminować. Pryzmat Nicola (nikol) usuwa jedną z tych wiązek. Nikol jest pryzmatem ze szpatu islandzkiego (CaCO₃ - minerał w postaci kryształów), składającym się z dwóch części. Powierzchnie przecięcia sklejone są balsamem kanadyjskim. Kąty w pryzmacie dobrane są w ten sposób, że promień zwyczajny pada na warstwę balsamu kanadyjskiego pod kątem większym od granicznego, wobec czego ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu, wychodzi przez boczne ścianki pryzmatu i zostaje pochłonięty przez zaczemioną powierzchnie obudowy. Promień nadzwyczajny doznaje tylko niewielkiego przesunięcia równoległego. Ponieważ każdy z promieni jest spolaryzowany liniowo, wiec światło przechodzące przez nikol jest spolaryzowane liniowo w płaszczyźnie prostopadłej do przecięcia głównego. Polaryzacja światła przez odbicie i załamanie (rys.2-oznaczenia jak na rys.1) Pełna polaryzacja promienia odbitego występuje, gdy kąt między promieniem odbitym i załamanym wynosi 90°. Promień odbity jest liniowo spolaryzowany w płaszczyźnie padania, a promień załamany spolaryzowany jest częściowo w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania. Bardzo wysoki stopień polaryzacji światła załamanego można uzyskać przez wielokrotne załamanie, stosując wiele równoległych płytek załamujących.

rys.2

W polaroidach do uzyskania światła spolaryzowanego wykorzystuje się tzw. zjawisko dichroizmu kryształów. Polega ono na niejednakowym pochłanianiu promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego przez daną substancję. Można tak dobrać grubość warstwy krystalicznej, że po jej przejściu jeden z promieni ulega całkowitemu wygaszeniu. Na drugą stronę warstwy przejdzie jedynie promień pozostały o mniejszym natężeniu, ale spolaryzowany liniowo.

Stopień polaryzacji zależy od kąta padania Θ_p. Prawo Brewsera:

_  kąt Brewstera

n₁₂ - wsp. załamania ośrodka pierwszego wzgl. drugiego

Dla kąta _p równego _B promień odbity jest całkowicie spolaryzowany (drgania prostopadłe do płaszczyzny padania). Stopień polaryzacji promienia załamanego, gdy kąt padania jest równy _B , osiąga największą wartość, promień ten jest tylko częściowo spolaryzowany.

Sprowadzenie drgań świetlnych do jednej płaszczyzny, czyli tzw. polaryzacja liniowa światła, nie jest jedynym sposobem uporządkowania drgań świetlnych. Może również istnieć światło, w którym koniec wektora natężenia pola elektrycznego zakreśla linię śrubową wokół kierunku rozchodzenia się. Mówimy wtedy o polaryzacji kołowej (Ey = Ex) lub eliptycznej (Ey  Ex)

Światło spolaryzowane kołowo lub eliptycznie można otrzymać przepuszczając światło spolaryzowane liniowo przez cienką płytkę wykonaną z kryształu optycznie czynnego. W wiązce światła biegnącej w płytce wyróżnić można składową zwyczajną i nadzwyczajną. Drgania obydwu składowych zachodzą we wzajemnie prostopadłych płaszczyznach. Jest to zjawisko przeciwne do nakładania fal. Wynik ponownego nakładania składowych po wyjściu światła z płytki zależy od prędkości składowych;

rys.3 - Drgania wektora elektrycznego w świetle spolaryzowanym:

a) kołowo b) eliptycznie

jeżeli ich prędkości w płytce są takie same, to po wyjściu światła z płytki otrzymujemy drgania spolaryzowane w tej samej płaszczyźnie co wiązka padająca. Jeżeli jednak prędkości rozchodzenia się światła w płytce są różne dla obydwu składowych, to powstaje różnica faz, dla ₁=₂ wypadkowe drganie jest drganiem eliptycznym, a ze względu na równoczesny ruch fali świetlnej w kierunku osi z - falą spolaryzowaną kołowo lub eliptycznie (rys.3). Jeżeli między dwiema składowymi fali spolaryzowanymi w kierunkach wzajemnie prostopadłych istnieje różnica faz, wektor amplitudy fali obraca się w mniej lub bardziej skomplikowany sposób w płaszczyźnie prostopadłej do kierunków polaryzacji.

Przy różnicy faz δ=/2 i różnych amplitudach fala jest spolaryzowana eliptycznie, a gdy amplitudy są równe, to spolaryzowana kołowo.

Do wytwarzania światła spolaryzowanego eliptycznie służy ćwierćfalówka. Jest to płytka krystaliczna o grubości tak dobranej, że pomiędzy promieniem zwyczajnym i nadzwyczajnym światła przechodzącego wytwarza się różnica faz równa /4 lub 3/4, co odpowiada różnicy dróg optycznych /2 lub 3/4. Na oprawce ćwierćfalówki zaznaczone są kierunki promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego zwane azymutami. Jeżeli płaszczyzna polaryzacji światła padającego na ćwierćfalówkę jest || do jednego z azymutów, to światło przechodzące jest nadal spolaryzowane liniowo. Gdy płaszczyzna polaryzacji światła padającego tworzy pewien kąt  0 z azymutami, to drganie światła rozkłada się na dwie składowe: zwyczajną i nadzwyczajną. Każda z nich rozchodzi się z inną prędkością i po przejściu przez płytkę powstaje różnica faz /2 lub 3/4. Stąd też obydwie fale nakładając się dają w wyniku światło spolaryzowane eliptycznie. W szczególnym przypadku, gdy płaszczyzna polaryzacji światła padającego tworzy z azymutami kąt =45°, otrzymujemy światło spolaryzowane kołowo.

Światło spolaryzowane liniowo możemy zbadać polaryzatorem (tu zwane analizatorem). Obracając nim wokół osi biegu wiązki światła spolaryzowanego-rozjaśnienie pola widzenia lub całkowite zaciemnienie. Gdy zaciemnienie to płaszczyzna polaryzacji analizatora
do płaszczyzny polaryzacji światła analizowanego. Cwierćfalówka zmienia światło spolaryzowane eliptycznie na liniowo spolaryzowane. Ustawić ją trzeba tak, by główne półosie elipsy spolaryzowanego światła były || do jej azymutów. Kierunek płaszczyzny polaryzacji analizatora wtedy, gdy przepuszcza on maksimum lub minimum światła, jest || do odpowiedniej osi elipsy. Gdy azymuty ćwierćfalówki są || do półosi, wtedy światło przechodzące zyskuje dodatkową różnicę faz równą /4 lub 3/4, co łącznie z różnicą istniejącą w świetle spolaryzowanym eliptycznie daje całkowitą wielokrotność , czyli drgania spolaryzowane liniowo.

oś główna

oś normalna

polaryzacja w płaszczyźnie
do rysunku

polaryzacja w płaszczyźnie rysunku

---