1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 21	Charakterystyki prądowo - napięciowe oporników nieliniowych
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia 16.12.94		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Oporniki, których rezystancja nie podlega prawu Ohma, lecz zmienia się wraz ze zmianą pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Takimi opornikami są termistor i warystor.

Termistor jest elementem półprzewodnikowym, którego opór w dużo większym stop-
niu niż w metalach zależy od temperatury i którego współczynnik temperaturowy oporu może
być dodatni - opór rośnie ze wzrostem temperatury (termistory PTC) lub ujemny (NTC).

Opór elektryczny termistora w zależności od temperatury wyraża sie wzorem:

(1)

E - szerokość przerwy energetycznej półprzewodnika

kB- stała Boltzmana

A- stała materiałowa o wymiarze oporu

Wprowadzając oznaczenie
oraz uwzględniając moc wydzieloną na termisto- rze (P), temperaturę otoczenia (T0) i zdolność odprowadzania ciepła (C), otrzymamy:

(2)

Spadek napięcia na termistorze wynosi:

(3)

Warystor to opornik półprzewodnikowy, którego opór zależy od przyłożonego pola elektrycznego, czyli również napięcia. Charakterystyka prądowo-napięciowa warystora wyraża
się wzorem:

(4)

- współczynnik nieliniowości, względny przyrost oporu

C - stała, spadek napięcia na warystorze przy prądzie 1A

2. Układy pomiarowe

układ do badania charakterystyki termistora NTC:

układ do badania charakterystyki warystora VDR:

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

1. pomiar charakterystyki termistora:

amperomierz:

klasa: 0,5

zakresy: 75, 150, 300 mA

woltomierz: METEX

zakres: 200V

błąd: 0,3% + 1 cyfra

2. pomiar charkterystyki warystora:

amperomierz: METEX

zakresy: 200A, 2mA

błąd: 0,5% + 1 cyfra

woltomierz:

klasa: 0,5

zakresy: 50, 200 V

4a. Tabela wyników

termistor:

warystor:

4b. Wykresy

termistor:

warystor:

5. Przykładowe obliczenia

termistor - pomiar 4:

U= 22,1 V

U= 0,3%*22,1+0,1= 0,1663 0,2V

I= 25 mA

I= 0,5*75/100= 0,375 0,4 mA

warystor - pomiar 4:

U= 40 V

U= 0,5*40/100= 0,8V

I= 25,3 A

I= 0,5%*25,3+0,1= 0,2265 0,23 A

R= 40/25,3= 1,5831027667 1,58 M

R=
= 1,58*(0,8/40+0,23/25,3)=

=1,58*(0,02+0,00909)=1,58*0,02909=

=0,045963636 0,05 M = 50 k

Logarytmując wzór (4) otrzymamy:

lnU= lnI + lnC (5)

według którego z wykresu lnU= f(lnI) łatwo wyznaczamy współczynnik nieliniowości , który jest współczynnikiem kierunkowym prostej, oraz współczynnik C - który jesy wartością
lnU w punkcie lnI=0.

Jak widać z wykresu lnU= f(lnI) dla warystora, przez uzyskane punkty pomiarowe moż-
na poprowadzić dwie proste, dla których współczynniki C i wynoszą odpowiednio:

niższa: lnC1 1,5 C1= 4,5

0,7

wyższa: lnC2 3,2 C2= 24,5

0,225

6. Dyskusja błędów

Błędy przyrządów pomiarowych podałem w punkcie 3., pragnę jedynie dodać, że zastosowany sprzęt miał wystarczającą dokładność jak na skromne studenckie potrzeby. Błędy poszczególnych pomiarów są przyzwoite. Jedynie na wykresie lnU= f(lnI) wystąpił dziwny błąd, wskutek którego zamiast prostej otrzymaliśmy linię łamaną. Na współczynniki odczytane z tego wykresu należy nałożyć oczywiście błąd wynikający z subiektywnej interpretacji wykresu. Z dwu poprowadzonych prostych, prawdopodobnie bardziej poprawna jest ta przebiegająca wyżej.
Duża różnica w wartościach C jest spowodowana stosunkowo dużą jak dla funkcji e rozbieżnoś-
cią logarytmów naturalnych C1 i C2.

7. Wnioski

Doświadczenie przebiegało bez większych niespodzianek. Wyniki natomiast potwier-
dzają nieliniowy charakter rezystancji termistora i warystora i są zgodne z oczekiwaniami.

---