PRACOWNIA FIZYCZNA AKADEMII PODLASKIEJ
W SIEDLCACH
			Grupa
Imię i Nazwisko, kierunek studiów
Nr ćwiczenia	Data wykonania	Ocena zaliczenia	Podpis

Temat: Wyznaczanie modułu Younga.

Rodzaj pręta	Numer kolejny pomiaru	Długość l	Krawędź przekroju a	Wartość średnia as	Krawędź przekroju a	Wartość średnia hs
				m	m	m	M	m
Metalowy	1. 2. 3. 4. 5.	1 1 1 1 1	0,01983 0,01985 0,01981 0,01982 0,01981	0,019824	0,00487 0,00486 0,00486 0,00484 0,00484	0,004854
Drewniany	1. 2. 3. 4. 5.	1 1 1 1 1	0,02088 0,02085 0,02084 0,02054 0,02079	0,02078	0,00856 0,00864 0,00857 0,0088 0,00835	0,008584

Moduł Younga :

l - długość pręta

a - grubość pręta

h - wysokość pręta

P - obciążenie

s - strzałka ugięcia

Rodzaj pręta	Lp.	Obciążenie P	Wskazanie wskaźnika		Średnie	Strzałka ugięcia	Średnia strzałka ugięcia	Stosunek	Średni	Moduł Younga E
												Obciążenie
											N	rosnące	malejące	m	m	m	N/m	N/m	N/m
												m	m
	Metalowy	1.	0	0,03680	0,03669	0,03674		0			0,00115	0	785,27
		2.	0,981	0,03579	0,03570	0,03574		0,001				981
		3.	1,962	0,03474	0,03464	0,03469		0,00206				952,43
		4.	2,943	0,03363	0,03358	0,03360		0,00314				937,26
		5.	3,924	0,03244	0,03251	0,03247		0,00427				918,97
		6.	4,905	0,03142	0,03142	0,3142		0,00532				921,99
	Drewniany	1.	0	0,03607	0,03572	0,03589		0			0,00115	0	1853,63
		2.	0,981	0,03561	0,03540	0,03550		0,00039				2515,38
		3.	1,962	0,03511	0,03504	0,03504		0,00082				2392,68
		4.	2,943	0,03451	0,03451	0,03451		0,00138				2132,61
		5.	3,924	0,03401	0,03402	0,03401		0,00188				2087,23
		6.	4,905	0,03343	0,03343	0,3343		0,00246				1993,90

2. Obliczanie modułu Younga.

a) dla pręta metalowego

l = 1m

a = 0,019824 m

h = 0,004854 m

b) dla pręta drewnianego

l = 1m

a = 0,019824 m

h = 0,004854 m

3. Rachunek błędów.

ΔP = 2ּ10^-5 kg ּ 9,8 m/s² = 0,0002 N

Δs = 0,5ּ10^-3 m

Δa = 0,01ּ10^-3 m

Δl = 0,5ּ10^-3 m

Δh = 0,01ּ10^-3 m

P_śr = 2,943 N

a) dla pręta metalowego

E_m = (204,3960248 ּ10⁹ N/m² ±90,55468983 ּ 10⁹ N/m² )

b) dla pręta drewnianego

E_d = (14,93634578 ּ10⁹ N/m² ±2,922417507 ּ 10⁹ N/m² )

Wnioski:

Celem doświadczenia było wyznaczenie modułu Younga dla dwóch prętów: metalowego i drewnianego. Wynik, jaki dostaliśmy po obliczeniu modułu Younga dla pręta drewnianego E_d = (14,93634578 ּ10⁹ N/m² ±2,922417507 ּ 10⁹ N/m² ) jest bardzo podobny do wyniku z tablic fizycznych, gdyż np. dla drzewa dębowego moduł Younga wynosi

13 ּ 10⁹ N/m² . Podobnie wynik modułu Younga dla pręta metalowego E_m jest zbliżony do wyniku z tablic fizycznych.

Błąd maksymalny wyliczyliśmy metodą pochodnej logarytmicznej. Błąd pomiarów P,s,a,h,l oszacowaliśmy na podstawie użytych przyrządów pomiarowych. Szczególnie duży wpływ na błąd pomiaru modułu E ma dokładność pomiaru długości pręta l i krawędzi przekroju h, gdyż podstawiając wyżej wymienione wielkości do wzoru podnosimy je do trzeciej potęgi. Na uzyskany błąd wpływ miała również niedoskonałość przyrządów pomiarowych.

---