PRACOWNIA FIZYCZNA AKADEMII PODLASKIEJ
W SIEDLCACH
			Grupa
Imię i Nazwisko, kierunek studiów
Nr ćwiczenia	Data wykonania	Ocena zaliczenia	Podpis

Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.

Celem doświadczenia jest wyznaczenie przyśpieszenia grawitacyjnego w Siedlcach przy pomocy wahadła fizycznego. Podczas ćwiczenia będziemy badać ruch okresowy dla dwóch różnych prymatów i dwóch różnych kątów wychylenia początkowego.

l	d1	d2	R	r	n
m	m	m	m	m
1,517	0,754	0,257	0,024	0,022	20

l - długość wahadła

d₁ - odległość środka ciężkości od ostrza pryzmatu O₁

d₂ - odległość środka ciężkości od ostrza pryzmatu O₂

r - promień wewnętrzny rury

R - promień zewnętrzny rury

Φ­₀ - kąt wychylenia początkowego

n - liczba wahnięć

t - czas n wahnięć

T_i okres dla poszczególnych kątów i pryzmatów

dla O₁

Φ­0	t [s]	tśr [s]	T [s]	J/m [m^2]	g [m/s^2]
π/36 = 5˚	40,02	39,953	1,997	0,760539	10,08406
						39,8
						40,04
	π/18 = 10˚					40	40,026	2,001		10,15298
						40,02
						40,06

Wyznaczamy okres T_i dla kątów 5˚ i 10˚ pryzmatu O₁, korzystając ze wzoru:

T_i = t_i /n

1. Φ­₀ = 5˚

T = 39,953 / 20 = 1,997 [s]

2. Φ­₀ = 10˚

T = 40,026 / 20 = 2,001 [s]

Następnie wyznaczamy moment bezwładności ze wzoru:

J₀ = 0,25ּm ּ(R² + r² + 0,33 ּ l²)

J₀ = 0,25 ּ(0,024² + 0,022² + 0,33 ּ 1,517²) = 0,192039 m

J₀ / m = 0,192039 [m²]

Obliczamy moment bezwładności wahadła względem osi obrotu ze wzoru:

J = J₀ + m ּd₁²

J/m = J₀/m + d₁²

J/m = 0,192039 + 0,5685

J/m = 0,760539 [m²]

Z wyliczonych wartości wyznaczamy przyśpieszenie grawitacyjne

Uwzględniając wzór na moment bezwładności otrzymujemy:

1. Φ­₀ = 5˚

2. Φ­₀ = 10˚

dla O₂

Φ­0	t [s]	tśr [s]	T [s]	J/m [m^2]	g [m/s^2]
π/36 = 5˚	40,02	40,04	2,002	0,258088	9,98959
						40,06
						40,04
	π/18 = 10˚					40,04	40,03	2,001		9,99958
						40,06
						40

Wyznaczamy okres T_i dla kątów 5˚ i 10˚ pryzmatu O₂:

1. Φ­₀ = 5˚

T = 40,04 / 20 = 2,002 [s]

2. Φ­₀ = 10˚

T = 40,03 / 20 = 2,001 [s]

Następnie wyznaczamy moment bezwładności:

J₀ / m = 0,192039 [m²]

Obliczamy moment bezwładności wahadła względem osi obrotu ze wzoru:

J/m = 0,258088 [m²]

Z wyliczonych wartości wyznaczamy przyśpieszenie grawitacyjne

1. Φ­₀ = 5˚

2. Φ­₀ = 10˚

Wyznaczamy średnią wartość

g_śr = 0,25 ּ (10,08406 + 10,15298 + 9,98959 + 9,99958) = 10,05655 [m/s²]

Wyznaczamy błąd wielkości mierzonej metodą statystyczną:

Ostatecznie

g = 10,05655 m/s² ± 0,038497 m/s²

WNIOSKI

Celem doświadczenia było wyznaczenie przyśpieszenia grawitacyjnego w Siedlcach przy pomocy wahadła fizycznego. Zostało ono wyznaczone poprzez badanie ruchu okresowego wahadła dla dwóch różnych pryzmatów i dwóch różnych kątów odchylenia (5˚ i 10˚ ). Z powyższych obliczeń wynika, że przyśpieszenie ziemskie w Siedlcach wynosi 10,05655 m/s² ± 0,038497 m/s² . Wartość przyspieszenia jest bliska przyjętej stałej fizycznej równej 9,81 m/s² .

Błąd pomiaru wynika z niedoskonałości przyrządów pomiarowych oraz ludzkiego oka.

---