PRACOWNIA FIZYCZNA AKADEMII PODLASKIEJ
W SIEDLCACH
			Grupa
Imię i Nazwisko, kierunek studiów
Nr ćwiczenia	Data wykonania	Ocena zaliczenia	Podpis

Temat: Badanie drgań wahadła sprężynowego.

Obciążenie	Położenie na skali przy obciążeniu			Położenie średnie	Wydłużenie sprężyny x	Obciążenie F[N]	Siła kierująca	Wartość średnia kśr
		rosnącym	malejącym	m
kg	m	m				m	kg ּ m/s^2	kg/s^2	kg/s^2
0	0,085	0,085	0,085		0	0	-	38,63
0,01	0,083	0,082	0,0825		0,0025	0,0981	39,24
0,02	0,081	0,081	0,081		0,004	0,1962	49,05
0,03	0,076	0,076	0,076		0,009	0,2943	32,7
0,04	0,075	0,075	0,075		0,01	0,3924	39,24
0,05	0,071	0,072	0,0715		0,0135	0,4905	36,3
0,06	0,069	0,069	0,069		0,016	0,5886	36,78
0,07	0,067	0,066	0,0665		0,0185	0,6867	37,12
0,08	0,065	0,064	0,0645		0,0205	0,7848	38,28
0,09	0,062	0,062	0,062		0,023	0,8829	38,38
0,1	0,06	0,06	0,06		0,025	0,981	39,24

Masa ciężkości	Odchylenie	Stała kśr	Okres obliczeniowy T	Okres wyznaczany T[s]	Błąd procentowy	Stosunek
kg	cm	kg/s^2	s	s	%	T^2 / m
0,05	2	38,63	0,36	0,36	0	2,59
				4			0,38	5,2631	2,88
	mx			2	38,63	0,3823	0,34	12,441	1,71
				4			0,42	8,976	2,61

Celem doświadczenia jest zbadanie drgań wahadła sprężynowego.

CZĘŚĆ I

Wyznaczamy siłę kierującą k ze wzoru F_i = k_i ּx_i

k_i = F_i / x_i , dla i = 1,...,10

k₁ = 0,0981 / 0,0025 = 39,24 kg/s²

k₂ = 49,05 kg/s²

k₃ = 32,7 kg/s²

k₄ = 39,24 kg/s²

k₅ = 36,3 kg/s²

k₆ = 36,78 kg/s²

k₇ = 37,12 kg/s²

k₈ = 38,28 kg/s²

k₉ = 38,38 kg/s²

k₁₀ = 39,24 kg/s²

Następnie obliczamy wartość średnią k_śr

k_śr = 0,1ּ(39,24 + 49,05 + 32,7 + 39,24 + 36,3 + 36,78 + 37,12 + 38,28 + 38,38 +

+ 39,24)= 38,63

CZĘŚĆ II

Badanie izochronizmu drgań wahadła sprężynowego.

A) dla masy znanej (odważnik 0,05 kg)

Wyznaczamy okres obliczeniowy T' ze wzoru

gdzie m_sz - masa szalki, m_c - masa ciężarka, m_s - masa sprężyny

Z doświadczenia otrzymaliśmy następujące wielkości:

m_sz = 0,0528 kg

m_c =0,05 kg

m_s = 0,0684 kg

Obliczamy jeszcze okres wyznaczony T korzystając ze wzoru

T = t /n ,gdzie t- czas drgań, n - ilość drgań wahadła

Okres ten obliczamy dla różnych odchyleń

1. odchylenie 2 cm

T₁ = 0,36 s

2. odchylenie 4 cm

T₂ = 0,38 cm

Na podstawie obliczonych wartości T i T' obliczamy błąd procentowy ze wzoru

Obliczamy stosunek T²/m

1. T²/m = 2,59 s² / kg

2. T²/m = 2,88 s² / kg

B) dla masy nieznanej

T₃ = 0,34

T₄ = 0,42

Aby wyznaczyć mx należy przekształcić wzór

Po przekształceniach otrzymujemy

dla T₃

dla T₄

mx_śr = (0,03804+0,097183)/2 = 0,0676115 kg

Obliczamy błąd masy nieznanej.

Δm_s = Δm_sz = 0,002 kg

Δt = 0,04 s

ΔT=Δt/50=0,0008 s

Δk_śr | k_śr - k_i | dla i = 1,...,10

Δm_x = 0,74442 ּ0,0008 + 0,0036614 ּ1,3172953 + 1 ּ0,002 + 1/3 ּ0,002 = 0,0062845

mx = (0,0676115 kg ± 0,0062845 kg)

Wnioski:

Celem doświadczenia było zbadanie izochronizmu drgań wahadła sprężynowego a także obliczenie okresów drgań tego wahadła przy różnych odchyleniach sprężyny.

Błąd wynikający z metod pomiaru obliczamy poprzez ocenę błędów wielkości uzyskanych drogą doświadczeń. Tymi wielkościami są: masy drgających ciężarków, okresy drgań i wydłużenie sprężyny. Błąd wydłużenia sprężyny jest równy podwójnemu błędowi odczytania, ponieważ jest ono wyznaczane jako różnica dwóch położeń szali.

---