PRACOWNIA FIZYCZNA AKADEMII PODLASKIEJ
W SIEDLCACH
			Grupa
Imię i Nazwisko, kierunek studiów
Nr ćwiczenia	Data wykonania	Ocena zaliczenia	Podpis

Temat: Badanie zmian ładunku elektrycznego zgromadzonego na

okładkach kondensatora podczas rozładowania metodą całkowania graficznego.

1. Schemat obwodu.

2. Przyrządy pomiarowe

V - woltomierz

A - amperomierz

C - kondensator

stoper

Tabela pomiarów

L.p.	t	J	U	P	Q	C
	s	μA	V	μC	μC	μF
1.	0	28,5	100	28	498,5	4,985
2.	1	27,5	100	27	498,5	4,985
3.	2	26,5	100	25,75	498,5	4,985
4.	3	25	100	24,25	498,5	4,985
5.	4	23,5	100	22,75	498,5	4,985
6.	5	22	100	21,5	498,5	4,985
7.	6	21	100	20,5	498,5	4,985
8.	7	20	100	19,25	498,5	4,985
9.	8	18,5	100	18	498,5	4,985
10.	9	17,5	100	17,25	498,5	4,985
11.	10	17	100	16,5	498,5	4,985
12.	11	16	100	15,25	498,5	4,985
13.	12	14,5	100	14	498,5	4,985
14.	13	13,5	100	13,25	498,5	4,985
15.	14	13	100	12,75	498,5	4,985
16.	15	12,5	100	12	498,5	4,985
17.	16	11,5	100	11,25	498,5	4,985
18.	17	11	100	10,625	498,5	4,985
19.	18	10,25	100	10	498,5	4,985
20.	19	9,75	100	9,625	498,5	4,985
21.	20	9,5	100	9,125	498,5	4,985
22.	21	8,75	100	8,625	498,5	4,985
23.	22	8,5	100	8	498,5	4,985
24.	23	7,5	100	7,5	498,5	4,985
25.	24	7,5	100	7,25	498,5	4,985
26.	25	7	100	6,75	498,5	4,985
27.	26	6,5	100	6,25	498,5	4,985
28.	27	6	100	5,875	498,5	4,985
29.	28	5,75	100	5,625	498,5	4,985
30.	29	5,5	100	5,5	498,5	4,985
31.	30	5,5	100	5,125	498,5	4,985
32.	31	4,75	100	4,625	498,5	4,985
33.	32	4,5	100	4,375	498,5	4,985
34.	33	4,25	100	4,25	498,5	4,985
35.	34	4,25	100	4,125	498,5	4,985
36.	35	4	100	3,875	498,5	4,985
37.	36	3,75	100	3,625	498,5	4,985
38.	37	3,5	100	3,375	498,5	4,985
39.	38	3,25	100	3,25	498,5	4,985
40.	39	3,25	100	3,125	498,5	4,985
41.	40	3	100	2,875	498,5	4,985
42.	41	2,75	100	2,625	498,5	4,985
43.	42	2,5	100	2,5	498,5	4,985
44.	43	2,5	100	2,5	498,5	4,985
45.	44	2,5	100	2,375	498,5	4,985
46.	45	2,25	100	2,125	498,5	4,985
47.	46	2	100	2	498,5	4,985
48.	47	2	100	1,875	498,5	4,985
49.	48	1,75	100	1,75	498,5	4,985
50.	49	1,75	100	1,75	498,5	4,985
51.	50	1,75	100	1,625	498,5	4,985
52.	51	1,5	100	1,375	498,5	4,985
53.	52	1,25	100	1,25	498,5	4,985
54.	53	1,25	100	1,25	498,5	4,985
55.	54	1,25	100	1,25	498,5	4,985
56.	55	1,25	100	1,25	498,5	4,985
57.	56	1,25	100	1,125	498,5	4,985
58.	57	1	100	1	498,5	4,985
59.	58	1	100	1	498,5	4,985
60.	59	1	100	1	4,985	4,985
61.	60	1	100	0,875	498,5	4,985
62.	61	0,75	100	0,75	498,5	4,985
63.	62	0,75	100	0,75	498,5	4,985
64.	63	0,75	100	0,75	498,5	4,985
65.	64	0,75	100	0,625	498,5	4,985
66.	65	0,5	100	0,5	498,5	4,985
67.	66	0,5	100	0,5	498,5	4,985

Celem doświadczenia jest wykonanie pomiaru ładunku elektrycznego metodą całkowania graficznego. Na rys. 2 przedstawiliśmy krzywą obrazującą zmianę prądu płynącego przez kondensator w zależności od funkcji czasu J = f(t). Krzywa ta jest krzywą miary prądu rozładowania kondensatora w czasie. Obszar pod otrzymaną krzywą podzieliliśmy na 65 trapezów, których pola obliczymy ze wzoru

P₁ = [(27,5+28,5)/2]*1 = 28

P₂ = [(26,5+27,5)/2]*1 = 27

......

......

P₆₆ = [(0,5+0,5}/2]*1 = 0,5

Obliczamy Q tj. pole pod krzywą jako sumę pól 66 trapezów według wzoru.

Q = 498,5 μC

Obliczamy pojemność kondensatora.

C = Q / U

C = 498,5 [μC] /100 [V] = 4,985 μF

Obliczamy błędy wielkości mierzonych.

Δ U = 150 [V] * 0,5 / 100 = 0,75 V

Δ J = 75 [μA] * 0,5 /100 = 0,375 μA

Δ t = 0,2 s

.....

.....

ΔP₁ = 0,5 * 0,375 + 0,5 * 0,375 + 28 * 0,2 = 0,375 + 5,6 = 5,975

ΔP₂ = 5,775 ΔP₁₈ = 2,5 ΔP₃₄ = 1,225 ΔP₅₀ = 0,725

ΔP₃ = 5,525 ΔP₁₉ = 2,375 ΔP₃₅ = 1,2 ΔP₅₁ = 0,7

ΔP₄ = 5,225 ΔP₂₀ = 2,3 ΔP₃₆ = 1,15 ΔP₅₂ = 0,65

ΔP₅ = 4,925 ΔP₂₁ = 2,2 ΔP₃₇ = 1,1 ΔP₅₃ = 0,625

ΔP₆ = 4,675 ΔP₂₂ = 2,1 ΔP₃₈ = 1,05 ΔP₅₄ = 0,625

ΔP₇ = 4,475 ΔP₂₃ = 1,975 ΔP₃₉ = 1,025 ΔP₅₅ = 0,625

ΔP₈ = 4,225 ΔP₂₄ = 1,875 ΔP₄₀ = 1 ΔP₅₆ = 0,625

ΔP₉ = 3,975 ΔP₂₅ = 1,825 ΔP₄₁ = 0,95 ΔP₅₇ = 0,6

ΔP₁₀ = 3,825 ΔP₂₆ = 1,725 ΔP₄₂ = 0,9 ΔP₅₈ = 0,575

ΔP₁₁ = 3,675 ΔP₂₇ = 1,625 ΔP₄₃ = 0,875 ΔP₅₉ = 0,575

ΔP₁₂ = 3,425 ΔP₂₈ = 1,55 ΔP₄₄ = 0,875 ΔP₆₀ = 0,575

ΔP₁₃ = 3,175 ΔP₂₉ = 1,5 ΔP₄₅ = 0,85 ΔP₆₁ = 0,55

ΔP₁₄ = 3,025 ΔP₃₀ = 1,475 ΔP₄₆ = 0,8 ΔP₆₂ = 0,525

ΔP₁₅ = 2,925 ΔP₃₁ = 1,4 ΔP₄₇ = 0,775 ΔP₆₃ = 0,525

ΔP₁₆ = 2,775 ΔP₃₂ = 1,3 ΔP₄₈ = 0,75 ΔP₆₄ = 0,525

ΔP₁₇ = 2,625 ΔP₃₃ = 1,25 ΔP₄₉ = 0,725 ΔP₆₅ = 0,5

ΔP₆₆ = 0,475

Obliczamy błędy wielkości szukanej (pojemności kondensatora).

ΔC = 0,01 [1/V] * 124,45 [μC] + 0,04985 [μC/V²] * 0,75 [V] = 1,2445 [μC/V] +

+ 0,0373875 [μC/V] = 1,2818875 [μC/V]

C = (4,985 ± 1,2818875 ) [μC/V]

Wnioski

Celem doświadczenia był pomiar ładunku elektrycznego kondensatora. W tym celu wyznaczyliśmy krzywą obrazującą zmianę prądu płynącego przez kondensator w funkcji czasu J = f(t). Tę krzywą nazywamy krzywą miary prądu rozładowania kondensatora w czasie. Ładunek zgromadzony na kondensatorze i pojemność tego kondensatora wyznaczamy przez pomiar natężenia prądu rozładowania. Najpierw kondensator zostaje naładowany do różnicy potencjałów. Następnie przez otwarcie wyłącznika znajdującego się w obwodzie powodujemy odpływ ładunku w kondensatorze przez opór R i jego rozładowanie. Ze względu na to, że napięcie pomiędzy okładkami maleje zmniejsza się również natężenie prądu przepływającego przez opornik. Można zauważyć, że wraz z upływem czasu natężenie prądu maleje aż osiągnie wartość 0. Wówczas kondensator ulega rozładowaniu. Proces ten przedstawia krzywa prądu rozładowania stanowiąca podstawę do obliczania ładunku, który zgromadził się na okładkach kondensatora. W naszym przypadku wynosi ono

Q = (498,5 ± 12,45 ) [μC]

Wartość ta pozwoliła uzyskać w dalszych obliczeniach pojemność kondensatora użytego w doświadczeniu.

C = (4,985 ± 1,2818875 ) [μF]

Otrzymana wartość pojemności kondensatora obarczona jest błędem, na który składa się błąd pomiaru natężenia jak również opóźnione ludzkie reakcje (włączanie i wyłączanie stopera).

---