ANALIZA KORELACJI - zadania przed egzaminem (4)

Zadanie 1. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona między liczbą sprzedanych biletów na koncert, a popularnością występującego piosenkarza wynosi 0,6. Jaką część całkowitej zmienności liczby sprzedanych biletów wyjaśniają nie uwzględnione w badaniu czynniki?
Jak nazywa się potrzebny do obliczenia parametr?

Zadanie 2. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona między wartością sprzedaży hot-dogów a średnią temperaturą dnia wynosi -0,7. Jaką część całkowitej zmienności wartości sprzedaży wyjaśnia temperatura? Jak nazywa się ten parametr?

Zadanie 3. Wpływ wynagrodzeń (X - w tys. zł) na wydajność pracowników (Y - w sztukach na godzinę) przedstawia funkcja regresji o postaci:

y^ = 25 + 3,8 x

Na podstawie ankiet przeprowadzonych wśród 100 pracowników ustalono, że:

• średnie wynagrodzenie wynosi 4,2 tys. zł

• średnia wydajność wynosi 39 szt./godz.

• odchylenie standardowe wynagrodzeń jest równe 2,1 tys. zł

• współczynnik zmienności dla wydajności jest równy 31%

Znając powyższe informacje:

a) oblicz siłę i kierunek zależności pomiędzy badanymi zmiennymi

b) wyznacz równanie regresji x^

c) jakiej wydajności należy oczekiwać przy wynagrodzeniu 5,1 tys. zł

Zadanie 4. Przeprowadzono badanie zależności między miesięczną produkcją mebli (X -
w szt.) a zużyciem energii (Y - w kWh). Przeciętna produkcja mebli wyniosła 600 sztuk,
a przeciętne zużycie energii 160 kWh. Współczynnik zmienności dla produkcji mebli jest równy 30% a względna dyspersja dla zużycia energii 25%. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona między tymi zmiennymi wynosi 0,80.

Na podstawie powyższych informacji:

a) wyznacz obie teoretyczne linie regresji

b) oszacuj zużycie energii potrzebnej do wyprodukowania 1000 mebli

c) czy zmiany wielkości produkcji w znaczącym stopniu determinują zmienność zużycia energii?

LEGENDA:

DLA WSZYSKICH (RACZEJ BĘDZIE NA EGZAMINIE)

DLA CHĘTNYCH (RACZEJ NIE BĘDZIE NA EGZAMINIE)

---