Prowadzący: dr Dariusz Stronka

Zadania na ćwiczenia

Zadanie z ryzyka i stopy zwrotu

Zamierzasz podjąć jedną z dwóch alternatywnych inwestycji „A” lub „B”. Szacujesz, że jeśli wybierzesz inwestycję „A”, to w przypadku wzrostu gospodarczego uzyskasz stopę zwrotu 25%, zaś, gdy będzie stagnacja bądź recesja to 5%. Z kolei z inwestycji „B” spodziewasz się osiągnąć 16% podczas wzrostu gospodarczego i 12% podczas stagnacji i recesji. Wiedząc, że eksperci prognozują wzrost gospodarczy w 60%, zaś stagnację, bądź recesję w 40% wyznacz oczekiwaną stopę zwrotu i ryzyko tych projektów oraz wskaż na projekt efektywniejszy. Wyjaśnij dlaczego wybrałeś właśnie ten.

Zadania z wartości pieniądza w czasie

1. Na podstawie poniższych danych oblicz dla każdej lokaty jej roczne efektywne oprocentowanie oraz wybierz tę, która przyniesie największe korzyści z ulokowania pieniędzy na okres jednego roku. Zinterpretuj, co oznaczają podane stopy nominalne, a co obliczone stopy efektywne?

bank „A” oferuje lokatę oprocentowaną 4,4% w skali roku z kapitalizacją roczną,

bank „B” oferuje lokatę oprocentowaną 4,3% w skali roku z kapitalizacją kwartalną,

bank „C” oferuje lokatę oprocentowaną 4,2% w skali roku z kapitalizacją miesięczną.

2. Wpłacasz na lokatę oprocentowaną 4% w skali roku 2000PLN. Ile uzyskasz za trzy lata jeśli:

1. odsetki nie będą kapitalizowane,

2. odsetki będą kapitalizowane raz w roku,

3. odsetki będą kapitalizowane co kwartał.

3. Jaką uzyskasz kwotę po trzech latach, jeśli

1. Na początku każdego roku

2. Na końcu każdego roku

dokonasz następujących wpłat: 2000PLN, 3000PLN, 4000PLN. Przyjmij stopę procentową w wysokości 5% w skali roku i roczną kapitalizację odsetek.

4. Jaką uzyskasz kwotę za 10 lat, gdy corocznie

1. Na początku każdego roku,

2. Na końcu każdego roku,

będziesz dokonywać płatności w wysokości 2500PLN. Przyjmij stopę procentową równą 5% w skali roku oraz roczną kapitalizację odsetek.

5. Jaka jest obecna wartość 2000PLN uzyskanych po roku, gdy przewidywana roczna inflacja wynosi 3%?

6. W najbliższych trzech latach spodziewasz się następujących dywidend wypłacanych przez spółkę „X”, której jesteś akcjonariuszem: 100PLN, 120PLN, 140PLN. Przyjmując stopę dyskontową na poziomie 5% oblicz wartość obecną tych przepływów, gdy:

1. pierwsza płatność nastąpi za rok,

2. pierwszą płatność spodziewasz się uzyskać niebawem.

7. Oszacuj obecną wartość stałych rocznych płatności równych 2000PLN płatnych

1. z góry

1. płatnych w horyzoncie 5-letnim

2. płatnych w nieskończoność

2. z dołu

1. płatnych w horyzoncie 5-letnim

2. płatnych w nieskończoność

przy założonej stopie dyskontowej równej 5%.

Uwaga: Wszystkie powyższe zadania należy zilustrować graficznie na osi czasu!

8. Zadanie emerytalne

A) Ile będzie zgromadzonych pieniędzy w trzecim filarze funduszu emerytalnego po czterdziestu latach oszczędzania, jeśli miesięcznie będziemy wpłacać 50 PLN, przy założeniu, że roczna efektywna stopa realnego zysku wyniesie 6%. Koszty manipulacyjne pomijamy. Płatności dokonujemy z góry.

B) Ile będziemy otrzymywać miesięcznie jeśli zażyczymy sobie, że cały zgromadzony kapitał ma nam zostać wypłacany co miesiąc przez 10 lat od momentu przejścia na emeryturę w równych ratach. Efektywna roczna stopa procentowa pozostaje nadal 6%. Płatności następują z góry.

C) Ile nominalnie wpłaciliśmy do funduszu?

Podpowiedź: najpierw należy obliczyć stopę procentową dla podokresu.

2

---