Pakiety informatyczne w mechanice i budowie maszyn

Laboratorium

Temat: Wyznaczenie przemieszczeń węzłowych i częstości drgań własnych konstrukcji

Data odbycia laboratorium: 16.04.2012

Wykonał: Mirosław Gatlik WIMiR

1. Kod programu:

p=3000;

E=2e11;

L=2;

ro=7850;

A=0.000775;

x = [0,0.5*L, L, 1.5*L, 2*L];

y = [0, (sqrt(3)/2)*L, 0, (sqrt(3)/2)*L, 0];

k = [1 0 -1 0; 0 0 0 0; -1 0 1 0; 0 0 0 0]

m = [2 0 1 0; 0 2 0 1; 1 0 2 0; 0 1 0 2]

k12 = ((E*A)/L)*k;

k23 = ((E*A)/L)*k;

k13 = ((E*A)/L)*k;

k24 = ((E*A)/L)*k;

k34 = ((E*A)/L)*k;

k35 = ((E*A)/L)*k;

k45 = ((E*A)/L)*k;

m12 = ((ro*A*L)/6)*m;

m23 = ((ro*A*L)/6)*m;

m13 = ((ro*A*L)/6)*m;

m24 = ((ro*A*L)/6)*m;

m34 = ((ro*A*L)/6)*m;

m35 = ((ro*A*L)/6)*m;

m45 = ((ro*A*L)/6)*m;

c12 = policz_cosinusa(x(1),x(2),y(1),y(2));

s12 = policz_sinusa(x(1),x(2),y(1),y(2));

c23 = policz_cosinusa(x(2),x(3),y(2),y(3));

s23 = policz_sinusa(x(2),x(3),y(2),y(3));

c13 = policz_cosinusa(x(1),x(3),y(1),y(3));

s13 = policz_sinusa(x(1),x(3),y(1),y(3));

c24 = policz_cosinusa(x(2),x(4),y(2),y(4));

s24 = policz_sinusa(x(2),x(4),y(2),y(4));

c34 = policz_cosinusa(x(3),x(4),y(3),y(4));

s34 = policz_sinusa(x(3),x(4),y(3),y(4));

c35 = policz_cosinusa(x(3),x(5),y(3),y(5));

s35 = policz_sinusa(x(3),x(5),y(3),y(5));

c45 = policz_cosinusa(x(4),x(5),y(4),y(5));

s45 = policz_sinusa(x(4),x(5),y(4),y(5));

DC12 = [c12 s12 0 0; -s12 c12 0 0; 0 0 c12 s12; 0 0 -s12 c12];

DC23 = [c23 s23 0 0; -s23 c23 0 0; 0 0 c23 s23; 0 0 -s23 c23];

DC13 = [c13 s13 0 0; -s13 c13 0 0; 0 0 c13 s13; 0 0 -s13 c13];

DC24 = [c24 s24 0 0; -s24 c24 0 0; 0 0 c24 s24; 0 0 -s24 c24];

DC34 = [c34 s34 0 0; -s34 c34 0 0; 0 0 c34 s34; 0 0 -s34 c34];

DC35 = [c35 s35 0 0; -s35 c35 0 0; 0 0 c35 s35; 0 0 -s35 c35];

DC45 = [c45 s45 0 0; -s45 c45 0 0; 0 0 c45 s45; 0 0 -s45 c45];

ko12 = DC12'*k12*DC12;

ko23 = DC23'*k23*DC23;

ko13 = DC13'*k13*DC13;

ko24 = DC24'*k24*DC24;

ko34 = DC34'*k34*DC34;

ko35 = DC35'*k35*DC35;

ko45 = DC45'*k45*DC45;

Kg = zeros(10);

pk12=[1 2 3 4];

Kg(pk12,pk12)=Kg(pk12,pk12)+ko12;

pk23=[3 4 5 6];

Kg(pk23,pk23)=Kg(pk23,pk23)+ko23;

pk13=[1 2 5 6];

Kg(pk13,pk13)=Kg(pk13,pk13)+ko13;

pk24=[3 4 7 8];

Kg(pk24,pk24)=Kg(pk24,pk24)+ko24;

pk34=[5 6 7 8];

Kg(pk34,pk34)=Kg(pk34,pk34)+ko34;

pk35=[5 6 9 10];

Kg(pk35,pk35)=Kg(pk35,pk35)+ko35;

pk45=[7 8 9 10];

Kg(pk45,pk45)=Kg(pk45,pk45)+ko45;

Mg = zeros(10);

mk12=[1 2 3 4];

Mg(mk12,mk12)=Mg(mk12,mk12)+m12;

mk23=[3 4 5 6];

Mg(mk23,mk23)=Mg(mk23,mk23)+m23;

mk13=[1 2 5 6];

Mg(mk13,mk13)=Mg(mk13,mk13)+m13;

mk24=[3 4 7 8];

Mg(mk24,mk24)=Mg(mk24,mk24)+m24;

mk34=[5 6 7 8];

Mg(mk34,mk34)=Mg(mk34,mk34)+m34;

mk35=[5 6 9 10];

Mg(mk35,mk35)=Mg(mk35,mk35)+m35;

mk45=[7 8 9 10];

Mg(mk45,mk45)=Mg(mk45,mk45)+m45;

Kg(:,[1 2 10])=0;

Kg([1 2 10],:)=0;

Kg(1,1)=1;

Kg(2,2)=1;

Kg(10,10)=1;

Kg

Mg(:,[1 2 10])=0;

Mg([1 2 10],:)=0;

Mg(1,1)=1;

Mg(2,2)=1;

Mg(10,10)=1;

Mg

u=inv(Kg)*[0;0;0;0;0;0;-p;0;0;0]

omega2=eig(Kg,Mg);

fmes=sqrt(omega2(2))/(2*pi)

2. Wyniki otrzymane z programu MATLAB

1. Globalna macierz sztywności:

2. Globalna macierz bezwładności:

3. Przemieszczenia węzłowe i częstość drgań własnych konstrukcji:

fmes =

0.1592

---