ZESTAW 3

Zastosowanie transformacji Laplace'a

1. Rozwiąż równanie:

1. y' - y = xe^2x, y(0) = 0

2. y'' - 2y' = (x² + x - 3)e^x, y(0) = 0, y'(0) = 2

3. y'' + 2y' + 2y = 2e^-xsinx , y(0) = 1, y'(0) = 1

4. y''' - y'' - 4y' + 4y = x² - 8, y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 0

2. Rozwiąż układ równań różniczkowych

1. y' = y+ z + e^t, z' = 3y - z, y(0) = 0, z(0) = 0

2. y' + 2y + 4z = 4t + 1, z' + y - z = 3/2 t², y(0) = 0, z(0) = 0

Wybrane działy matematyki stosowanej

2009/2010