ADRIANNA TURKIEW 20.10.97

ROBERT CZAJKOWSKI

LABORATORIUM UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH

Ćwiczenie laboratoryjne nr 6

GENERATOR RC Z MOSTKIEM WIENA

I. WSTĘP.

Generatorami funkcji nazywa się układy kształtujące przebiegi zmieniające się w czasie w określony sposób. Naszym zadaniem było zaprojektowanie generatora drgań sinusoidalnych (harmonicznych) RC z mostkiem Wiena. Drgania sinusoidalne są uważane za podstawowy rodzaj drgań fizycznych. Idealny generator drgań sinusoidalnych (GDS) powinien wytwarzać napięcie opisane funkcją

W rzeczywistych generatorach drgania są zaburzone w stosunku do powyższego wzoru. dlatego rozważamy następujące błędy:

- fluktuacje amplitudy U

- fluktuacje częstotliwości f lub fazy

- występowanie wyższych harmonicznych częstotliwości podstawowej, będące konsekwencją nieliniowości elementów układu generatora.

Generatory RC, gdzie przykładowy projektowaliśmy na zajęciach, pracują najczęściej w zakresie niższych częstotliwości (do 1MHz). Wykorzystują one struktury selektywne oraz aperiodyczne przesuwniki RC. Wadą generatorów RC jest to, że charakteryzują się gorszą stałością częstotliwości w porównaniu do generatorów LC, w zamian za to generują sygnał o bardzo małych zniekształceniach i umożliwiają przestrajanie częstotliwości w stosunku 1 do 10 na jednym podzakresie.

II. WARUNKI GENERACJI:

Powstawanie drgań najczęściej tłumaczy się niestabilnością wzmacniacza objętego sprzężeniem zwrotnym. Jeżeli dla takiego układu określimy wzmocnienie k_u i sprzężenie zwrotne _u , to warunkiem generacji jest iloczyn

k_{u u} 1

wówczas układ nieliniowy staje się niestabilny.

Ponieważ k_u i _u są wielkościami zespolonymi, to warunek generacji można przedstawić w postaci 2 równań :

| k_{u u}| = 1 - warunek amplitudy,

Im(k_{u u}) = 0 - warunek fazy

III. PROJEKT GENERATORA RC Z MOSTKIEM WIENA.

rys.1. Budowa generatora RC.

W układzie z rys.1. można wydzielić globalną gałąź sprzężenia dodatniego ß⁺ ( gałąź selektywna mostka : R,C) oraz globalną gałąź sprzężenia ujemnego ß^- (aperiodyczna : R1, R2). Gdy mostek jest zrównoważony , a k_u0 przyjmuje wartość skończoną, mostek dla zapewnienia generacji musi zostać nieznacznie rozrównoważony, aby mogło powstać napięcie U_WE > 0, gdzie k_u0 oznacza wzmocnienie stopnia wzmacniającego bez pętli globalnych . Wartość niezbędna do zapewnienia generacji przyjmuje wartość . Wzór ten odnosi się do wzmocnienia bez pętli globalnych ; jednakże ze wszystkimi pętlami lokalnymi nawet wtedy, gdy stanowią one część pętli globalnych. Aby była możliwa generacja sygnałów o małej zawartości harmonicznych w generatorach z mostkiem Wiena należy uzyskać dużą dobroć ( Q₀ =k_u0 / 9 ) przez zastosowanie dużego wzmocnienia.

Jeżeli założymy liniowa pracę wzmacniacza operacyjnego, realizacja generatora z mostkiem Wiena polega na takim uzależnieniu dzielnika napięć R1, R2 od amplitudy sygnału U₂ , aby przy wzbudzeniu się drgań zapewnić iloczyn k_u> 1, a po osiągnięciu odpowiedniej amplitudy iloczyn k_u=1, warunkujący tylko podtrzymanie drgań (k_u oznacza wzmocnienie stopnia wzmacniającego z załączoną pętlą globalną oraz odłączoną pętlą globalną .

Założenia projektowe:

f₀ = 5 [kHz]

U_WY= 6 [V]

=0,1 to,

k_u0 =9/ = 90 to,

Q₀ =k_u0/9 = 10

Z szeregu rezystorów i kondensatorów wybraliśmy następujące wartości:

R = 330 []

C = 100 [nF]

Dla mostka Wiena przy doborze gałęzi ARW (automatycznej regulacji wzmocnienia) należy dobrać tak wartości R1 i R2 , aby spełniały zależność :

R2 = R1(2+)

jeżeli założymy, że R1=10 [k], to z powyższego warunku R2 = 21[k].

Ponieważ gałąź ta służy do precyzyjnego doboru warunków generacji, to powinna być dostrojona helitrimem.

Przy projektowaniu naszego generatora posłużyliśmy się sprzężeniem z żarówką.

rys.2. Żarówka w pętli ARW

Dokładną wartość rezystancji dynamicznej żarówki odczytaliśmy z jej charakterystyki

r_dż = = ( 0,8-0,6)/(11,25-9,5)= 114,29 []

4. WNIOSKI.

Projekt teoretyczny naszego generatora RC okazał się prawidłowy , co pokazała symulacja komputerowa w programie Pspice. Jak widać na załączonym wydruku generator wzbudził się prawidłowo, a następnie amplituda jego drgań ustaliła się na żądanym poziomie 15 [V]. Otrzymana charakterystyka i częstotliwość drgań potwierdzają prawidłowość naszych obliczeń wartości R1, R2 oraz R i C. Niestety nie udało nam się rozwiązań teoretycznych sprawdzić w praktyce. Nie znając wcześniej prowadzącego pierwsze zajęcia nie mogliśmy zgłosić się po projekt generatora, dlatego też podczas laboratorium udało nam się tylko teoretycznie rozwiązać nasz poroblem.

R=330

C=100nF

C=100nF

V₁=15 V

R=330

R_L=10k

V₂=15 V

R2=21k

R1=10k

P2

R4

R1

R1

R(U)

R3

---