Ćwiczenia LABORATORYJNE „Termodynamika i technika cieplna..” Katedra Inżynierii Procesów Odlewniczych (25.01.2010)

Bezcenne uwagi do kolokwium z dnia 19.01.2010

Ćwiczenie lab. nr 4 :

„ Badanie profilu ciśnienia i natężenia przepływu gazu w rurociągu”

Pyt.1 : Kolejność czynności doświadczalnych koniecznych do określenia V*, m* i charakteru przepływu

(gwiazdką * zastąpiono kropkę powyżej litery V lub m).

Przykład poprawnej odpowiedzi:

1. określenie ciśnienia barometrycznego, temperatury powietrza i średnicy wewnętrznej rurociągu (D = 45 mm),

2. odczytanie z tablic wartości indywidualnej stałej gazowej

( R_i = 287 J/ (kg K), przyjęto też oznaczać R),

3. odczytanie z tablic lepkości kinematycznej powietrza ν,

4. obliczenie wg równania stanu gazu (p υ = R_i T) gęstości ( ρ ) i objętości właściwej ( υ ) powietrza,

5. wyznaczenie dla przyjętych 4. punktów pomiarowych wartości ciśnień dynamicznych (wg 8 pomiarów) i wartości lokalnej prędkości liniowej gazu,

p_d = p_c - p_s,

6. obliczenie średniej prędkości gazu w badanym przewodzie,

w_śr = (2 p_dśr υ ) ^½ , [ m/ s],

7. określenie charakteru przepływu gazu według obliczonej wartości liczby Reynoldsa (Re = w_śr D/ ν )

8. obliczenie objętościowego natężenia przepływu, V*= F w_śr ,

9. wyznaczenie masowego natężenia przepływu gazu, m* =V*^. ρ,

10. sporządzenie wykresów profilu ciśnienia ( wykres ciśnienia dynamicznego zorientowany zgodnie z kierunkiem wektora przepływu) i profilu prędkości ( analogicznie).

( uwaga : ν - lepkość kinematyczna [m²/ s] )

Pyt. 2. Zadanie z parametrów przepływu (podobne!)

Rozpatrywany gaz przemieszcza się w poziomym przewodzie, posiadającym trzy zmienne przekroje (rys. 19). Rurociąg jest szczelny, więc do każdego przekroju dopływa i odpływa ta sama masa gazu w odniesieniu do jednostki czasu. Wszystkie przekroje są całkowicie wypełnione czynnikiem. Z warunków zadania wynika konieczność uwzględnienia zmiany gęstości [ ρ ] i objętości właściwej [ υ ] gazu dla różnych przekrojów, co może być konsekwencją zmian ciśnienia i temperatury. Dla trzech przekrojów określono następujące parametry przepływu:

F₁ = 0,5 m² , w₁ = 2 m /s, υ₁ = 0,8 m³/kg,

F₂ = 2,4 m² , w₂ = 0,4 m /s,

F₃ = 0,3 m² , υ₃ = 0,75 m³/kg.

Należy obliczyć:

1. gęstość i objętość właściwą gazu w przekroju 2,

2. liniową prędkość przepływu w przekroju 3,

3. masowe natężenie przepływu.

Przekrój 1 Przekrój 2 Przekrój 3

w₁ , υ₁ , F₁

w₂, υ₂, F₂ υ₃, F₃

Rys. do pyt. 2. Zmienność parametrów przepływu gazu w przewodzie o zmiennych przekrojach (zmienne υ, ρ, w).

UWAGA: W tym przypadku absolutnie błędną jest zależność:

F₁ w₁ = F₂ w₂ = F₃ w₃ , bo zmienna jest objętość właściwa !!

Podstawowa (poprawna !) zależność, stanowiąca termofizyczną mutację prawa zachowania masy, ma postać :

lub

Obliczamy kolejno :

Objętość właściwa: υ₂ = 0,4 ^. 2,4 / ( 0,5 ^. 2) ^. 0,8 = 0,768 m³ /kg

Gęstość: ρ₂ = 1/ υ₂ = 1/ 0,768 = 1,302 kg/ m³.

Prędkość liniowa w₃ = F₁ w₁ υ₃ /( F₃ υ₁) = 0,5 ^. 2 ^. 0,75/ (0,3 ^. 0,8) = 3,12 m/ s.

Masowe natężenie przepływu :

1,25 kg/ s.

Temat nr 7: Przemiana izotermiczna i adiabatyczna

Pyt. 3. Przemiana adiabatyczna - matematyczny zapis 1. zasady termodynamiki (2 postacie), wykres w układzie pracy i geometryczne ujęcie wartości pracy zewnętrznej.

Z równania I zasady termodynamiki (tzw. postać pierwsza) i warunku cieplnego przemiany (dq = 0) wynika:

.dq = du + dl_z = c_v dT + p dυ = 0

Postać drugą 1ZT można dla adiabaty wyrazić:

.dq = di + dl_t = c_p dT - υ dp = 0

gdzie:

dq - elementarne ciepło przemiany [J/kg],

du = c_v dT - różniczkowy przyrost energii wewnętrznej [J/kg],

dl_z = p dυ - elementarna praca zewnętrzna [ J/ kg],

di = c_p dT - różniczkowy przyrost entalpii [J/ kg],

dl_t = - υ dp - elementarna praca techniczna [ J/ kg],

p - ciśnienie [ Pa = N/ m²],

υ - objętość właściwa, zależ. .definicyjna υ = V/ m, [m³ /kg],

V, m - objętość [m³] i masa gazu [kg].

Wykres w układzie pracy ( p - υ )

p

[Pa]

l_z

υ [ m³ /kg]

(uwaga: rysowanie innych, dodatkowych pól - ujmujących odpowiedzi na własne pytania - to bolszewizm, ściema i matactwo, które utrudniają rzetelną ocenę wypracowania !)

----- -----

Pytanie 4. Równania adiabaty ujmujące

1. zmienność ciśnienia i temperatury,

2. zmienność objętości właściwej i temperatury.

Odpowiedź wynika z ogólnego równania przemiany (p υ = R_i T)

p ^.υ ^k

skąd wynikają następujące zależności:

T υ ^k-1 = const, lub
:

T ^k p^{1 - k} = const, lub

(dr inż. A. Gradowski)

UWAGA: Kolokwium dotyczące tematów 4, 7 we wtorek o godz. 15.oo, sala 226

---