Gdańsk 13.05.2002

SPRAWOZDANIE

ĆWICZENIE NR 6

POMIAR MODUŁU YOUNGA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA

Ćwiczenie przeprowadzili:

Paweł Sarbiewski

Grzegorz Sikorski

Kamil Skowron

Cwiczenie polegało na obciążaniu od 0 kG do 20 kG próbki plexiglasu przykładając i zdejmując kolejno siły P=2 kG i wykonując dla każdego obciążenia pomiary przyrostu odkształcenia podłużnego oraz poprzecznego .

Moduł sprężystości E jest współczynnikiem proporcjonalności między odkształceniem podłużnym i odpowiednią składową naprężenia przy jednokierunkowym stanie naprężenia przy jednokierunkowym stanie naprężeń.

Współczynnik Poissona charakteryzuje odkształcenia pozostałych krawędzi elementu.

Współczynnik Poissona zawiera się w granicach <0,0.5> gdzie dla ciała nieściśliwego mamy wartość 0.5; natomiast dla wartości 0 objętość ciała może zmienić się nawet do 100%.

Przypadek >0.5 jest niemożliwy, gdyż oznaczałby ciało, które doznałoby zwiększenia objętości przy wszechstronnym ściskaniu i zmniejszania objętości przy wszechstronnym rozciąganiu.

Błędy przypadkowe to błąd zmieniający się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości, jak i znaku, przy wykonywaniu dużej liczby pomiarów tej samej wielkości w warunkach praktycznie niezmienionych.Zakładamy, że wyniki pomiaru mają rozkład normalny(Gaussa).

Wartość średnia.

Średnie odchylenie standardowe(dewiacja)

Wariancja

Wartość oczekiwana modułu Younga E

gdzie

Współczynnik Poissona

TABELA Z POMIARAMI

	TENSOMETR 1- x x 10^-6				TENSOMETR 2- y x 10^-6
P.[Kg]	OBCIĄŻENIE		OBCIĄŻENIE		OBCIĄŻENIE		OBCIĄŻENIE
	POMIAR	i^1 (x)	POMIAR	i^2 (x)	POMIAR	i^1 (y)	POMIAR	i^2 (y)
0	000		35		000		-12
		112		117		-37		-39
2	112		152		-37		-51
		108		120		-42		-42
4	220		272		-79		-93
		114		108		-48		-48
6	334		380		-127		-141
		114		112		-41		-41
8	448		492		-168		-182
		113		109		-41		-38
10	561		601		-209		-220
		109		109		-47		-48
12	670		710		-256		-268
		113		115		-40		-39
14	783		825		-296		-307
		120		109		-37		-38
16	903		934		-333		-345
		116		109		-45		-42
18	1019		1043		-378		-387
		121		104		-51		-42
20	1140		1147		-429		-429

TABELA OBLICZENIOWA

P	ix^śr x 10^-6	(ix^śr ox)x10^-6	(ix^śrox)^2x10^-12	iy^śr x 10^-6
0 - 2	114.5	1.9	3,61	38.0
2 - 4	114.0	1.4	1,96	42.0
4 - 6	111.0	-1,6	2,56	48.0
6 - 8	113.0	0.4	0.16	41.0
8 - 10	111.0	-1.6	2.56	39.5
10 - 12	109.0	-3.6	12,96	47.5
12 - 14	114.0	1.4	1.96	39.5
14 - 16	114.5	1.9	3.61	37.5
16 - 18	112.5	-0.1	0.01	43.5
18 - 20	112.5	-0.1	0.01	46.5

_ox =112.6 =0.00 σ_^=2,94 _oy =42.3

Wielkości obliczone na podstawie danych z powyższych tabel :

E = 3872,11 MPa

 = 0.38

σ_^ = 2.10 x 10^-12

σ_  1.44 x 10^-6

UWAGI:

Obliczone wielkości zgadzają się z wartościami teoretycznymi.Ewentualne niedokładności wynikają z niedokładności odczytu , sprzętu i reologicznych właściwości pleksiglasu.

---