Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej |
Grzegorz Sawina , Sebastian Wroński |
Zespół 1 |
|||
Rok 2 , Grupa 3 |
Temat : Busola stycznych . |
Nr. ćwicz 41 |
|||
Data wyk. 7.12.99 |
Data oddania |
Zwrot do pop. |
Data oddania |
Ocena : |
Podpis : |
Cel ćwiczenia.
Zapoznanie się z budową i działaniem busoli, wyznaczenie składowej poziomej ziemskiego pola magnetycznego.
Wstęp teoretyczny
Prąd płynąc przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Natężenie tego pola w dowolnym punkcie jest superpozycją natężeń pól elementarnych pochodzących od poszczególnych elementów długości przewodnika. Z prawa Biota-Savarta wiemy, że prąd o natężeniu I płynący przez element przewodnika o długości dl wytwarza w punkcie odległym o r pole magnetyczne o natężeniu:
(1)
W środku bardzo krótkiej zwojnicy o promieniu R złożonej z n zwojów natężenie pola magnetycznego wynosi:
(2)
Gdy znamy natężenie płynącego prądu możemy korzystając ze wzoru (2) zbudować przyrząd do pomiaru składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi. Przyrząd ten nazywany jest busolą stycznych.
W konstrukcji busoli wykorzystano oddziaływanie pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę z prądem, z igłą magnetyczną. Uzwojenia są nawinięte na cienką obręcz wykonaną z materiału nieferromagnetycznego. Igła magnetyczna znajduje się w środku tej obręczy i tak jest przytwierdzona by mogła się obracać w płaszczyźnie poziomej. Wokół igły jest skala kątowa, na której odczytuje się wychylenie.
Oddziaływanie pola z momentem magnetycznym igły powoduje jej ustawienie równolegle do poziomej składowej pola wypadkowego. Jeśli w cewce prąd nie płynie - igła magnetyczne ustawia się równolegle do składowej poziomej magnetyzmu ziemskiego HO. Można tak ustawić busolę aby jego kierunek znajdował się w płaszczyźnie zwojów. Włączenie prądu wywoła powstanie pola H Danego wzorem (2) o kierunku prostopadłym do płaszczyzny zwojów. Igła magnetyczna ustawi się teraz w kierunku wypadkowej obu pól. Wektory HW (wektor wypadkowy) oraz HO i H tworzą trójkąt prostokątny. Widać, że:
(3)
Mierząc kąt wychylenia igły oraz natężenie prądu można wyznaczyć składową poziomą natężenia ziemskiego pola magnetycznego.
Wykonanie ćwiczenia :
Średnica cewki = 0,265 ± 2 mm
Tabele pomiarów.
Liczba zwojów |
Natężenie [A] |
kąt1 [ O ] |
kąt2 [ O] |
kąt śr [ O ] |
Natężenie pola[A/m] |
4 |
0,64 |
31 |
30 |
30,5 |
16,400467 |
4 |
0,75 |
37 |
35 |
36 |
15,582095 |
4 |
1,14 |
48 |
45 |
46,5 |
16,329885 |
4 |
1,75 |
60 |
58 |
59 |
15,872532 |
16 |
0,15 |
29 |
28 |
28,5 |
16,680586 |
16 |
0,21 |
40 |
38 |
39 |
15,658001 |
16 |
0,28 |
48 |
45 |
46,5 |
16,043396 |
16 |
0,45 |
61 |
60 |
60,5 |
15,372699 |
40 |
0,052 |
30 |
28 |
29 |
14,160412 |
40 |
0,074 |
39 |
37 |
38 |
14,297098 |
40 |
0,13 |
48 |
48 |
48 |
17,668903 |
40 |
0,155 |
57 |
57 |
57 |
15,194351 |
|
|
|
|
Wartość śr |
15,8 |
|
|
|
|
Niepewność |
0,5 |
Wnioski
Na podstawie wyników doświadczenia otrzymaliśmy wartość składowej poziomej magnetycznego pola ziemskiego równą 15,8±0,5 [A/m].
Wartość tablicowa składowej poziomej indukcji pola magnetycznego dla Krakowa wynosi 21 T (Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki cz.1). Stąd natężenie tego pola równe jest:
(4)
Mimo tego iż wynik otrzymany nie zgadza się z tablicowym w granicy błędu możemy uznać go za zadowalający ponieważ błąd był liczony z odchylenie standardowego, czyli przedział ufności wynosi ok. 67% tzn, że przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru ok. 67% wyników powinno mieścić się w granicy błędu. Zwiększając przedział ufności np. do 95% czyli zamiast σ wziąć 2σ udało by się nam uzyskać zgodność z wartością tablicową. Można zauważyć, że błąd rzędu 2σ stanowi 5% całego wyniku i choć jest to znacząca niepewność to wynik obarczony takim błędem jest do przyjęcia. Tak duża wartość odchylenia standardowego, czyli duży rozrzut wyników wokół wartości średniej jest spowodowany problemami z wykonaniem ćwiczenia. Bardzo czuła igła kompasu zmieniająca swoje położenie nawet o 2 stopnie przy np. oparciu się o stół czy tupnięciu przy chodzeniu. Przy odczycie ze skali należało interpolować między kreskami podziałki co też na pewno miało wpływ na wynik. Jeżeli w doświadczeniu wystąpiłyby jakieś błędy statystyczne należało by zacząć je szukać właśnie przy pomiarze kąta. W naszym doświadczeniu na wychylenie igły miały wpływ nie tylko pole magnetyczne Ziemi i pole cewki, ale również pola wytwarzane przez zasilacz, przewody przez które płynął prąd. Samo pole magnetyczne Ziemi też ma charakter zmienny i waha się w granicach nawet 1%, jest to spowodowane wiatrem słonecznym.