Wykłady 30 godzin

1. Podstawowe pojęcia. Populacja a próba. Wnioskowanie statystyczne a wnioskowanie opisowe. Eksperyment statystyczny, zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń. Definicja prawdopodobieństwa, własności prawdopodobieństw. Elementy kombinatoryki: permutacje, kombinacje, wariacje.

2. Zdarzenia złożone Podstawy teorii zbiorów. Prawdopodobieństwo warunkowe. Zdarzenia niezależne. Wzór Bayesa. Zmienna losowa. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Rozkład prawdopodobieństwa. Pojęcie dystrybuanty rozkładu zmiennej losowej. Dwuwymiarowa zmienna losowa. Kowariancja. Niezależność.

3. Rozkłady dyskretne (rozkład Bernouliego, Poissona, geometryczny, hipergeometryczny) i rozkłady ciągłe (jednostajny, wykładniczy, t-Studenta, normalny, chi-kwadrat, Fishera-Snedecora) wykorzystywane w modelowaniu gospodarczym.

4. Centralne twierdzenie graniczne. Twierdzenia Moivre'a-Laplace'a, Lindberga-Levy'ego. Rozkład z próby.

5. Estymacja punktowa. Własności estymatorów. Nieobciążoność, efektywność, zgodność. Przedziały ufności dla średniej, odchylenia standardowego i współczynnika proporcji.

6. Testowanie hipotez. Hipoteza zerowa, hipoteza alternatywna. Błąd I i II rodzaju. Obszar krytyczny. Testy jednostronne i dwustronne. Test dla średniej, test dla dwóch średnich, dla współczynnika proporcji. Test dla wariancji, dla dwóch wariancji.

7. Testy nieparametryczne: dopasowanie, niezależność.

8. ANOVA. Oprogramowanie statystyczne i ekonometryczne.

9. Regresja liniowa. Metoda najmniejszych kwadratów. Założenia modelu. Estymacja parametrów. Jakość dopasowania.

10. Regresja wielowymiarowa, estymacja parametrów, jakość dopasowania. Estymacja wariancji.

11. Budowa modelu. Dobór zmiennych do modelu: analiza macierzy współczynników korelacji. Weryfikacja modelu..

12. Weryfikacja modelu. Dobroć dopasowania. Test F, test T. Standardowy błąd estymacji. Budowa modelu. Dobór zmiennych do modelu: regresja krokowa.

13. Weryfikacja modelu. Reszty: losowość, normalność (test Shapiro-Wilka, wykres kwantylowy).

14. Deterministyczne modele trendu. Trend liniowy. Prognoza punktowa i przedziałowa. Trend nieliniowy. Modele transformowalne do postaci liniowej.

15. Weryfikacja modelu. Reszty: autokorelacja, homoskedastyczność, nieobciążoność. Modele ze zmiennymi zero-jedynkowymi. Zmienne jakościowe. Modele sezonowości.

Ćwiczenia i laboratoria 30 godz.

1. Definiowanie przestrzeni zdarzeń elementarnych. Zdarzenie elementarne.

2. Kombinatoryka - kombinacje, wariacje, permutacje.

3. Zmienna losowa. Rozkład zmiennej losowej. Dystrybuanta zmiennej losowej.

4. Rozkłady dyskretne (rozkład Bernouliego, Poissona, geometryczny, hipergeometryczny) i rozkłady ciągłe (jednostajny, wykładniczy, t- studenta, normalny, chi-kwadrat).

5. Standardowy rozkład normalny. Twierdzenia graniczne.

6. Przedziały ufności dla średniej, wariancji, współczynnika proporcji.

7. Testowanie hipotez. Test dla średniej, dwóch średnich, współczynnika proporcji.

8. KOLOKWIUM I.

9. Regresja liniowa. Równanie regresji. Współczynnik determinacji. Wartości przewidywane w oparciu o równanie regresji.

10. Regresja wielowymiarowa. Estymacja parametrów. Dopasowanie modelu do danych empirycznych. Standardowy błąd estymacji.

11. Regresja wielowymiarowa - ciąg dalszy. Budowa modelu - dobór zmiennych do modelu. Test T. Test F.

12. Weryfikacja modelu.

13. Model trendu liniowego. Trend liniowy. Test na istnienie trendu. Prognoza. Błąd prognozy.

14. KOLOKWIUM II.

15. Indeksy. Analiza dynamiki zjawisk z wykorzystaniem indeksów - indeksy jednopodstawowe, łańcuchowe.

Literatura:

1. Statystyka : elementy teorii i zadania / Stanisława Ostasiewicz, Zofia Rusnak, Urszula Siedlecka. - Wyd. 4, popr. - Wrocław : Wydaw. Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego, 2001.

2. Ekonometria : metody, przykłady, zadania / pod red. Józefa Dziechciarza ; aut. oprac. Anna Błaczkowska [et al.]. - Wyd. 3. - Wrocław : Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, 2012.

Modelowanie gospodarcze

dr Jacek Szanduła

www.szandula.pl

---