rozne9, Politechnika WGGiG, Fizyka

Temat:

POMIAR ODLEGOCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK

Cel wiczenia:

a)zapoznanie si z procesem wytwarzania obraz�w przez soczewki

b)zapoznanie si z metodami wyznaczania odlegoci ogniskowych

soczewek

Wprowadzenie:

Soczewka jest elementem optycznym , kt�rego dziaanie oparte jest na zjawisku zaamania promieni wietlnych na granicy dw�ch orodk�w. Zadaniem kadego ukadu optycznego opartego na zestawie soczewek, jest transponowanie homocentrycznej wizki wietlnej. Wizk homocentryczn nazywamy wizk, posiadajc jeden wsp�lny punkt przecicia. Moe by wizk rozchodzc lub schodzc. Soczewki s powierzchniami sferycznymi, wic prosta, na kt�rej znajduj si rodki krzywizn ukadu soczewek nazywamy osi optyczn ukadu. Ukad soczewkowy pozwala uzyska przetransponowany obraz dowolnego przedmiotu. Zbi�r punkt�w przestrzeni, w kt�rej znajduj si przedmioty nazywa si przestrzeni przedmiotow(U). Zbi�r obraz�w punkt�w przestrzeni przedmiotowej tworzy przestrze obrazow(R). Jest to obszar rozcigajcy si od powierzchni zaamujcej po stronie utworzonych obraz�w rzeczywistych.

0x01 graphic

Wr�d soczewek rozr�niamy soczewki o zdolnoci skupiajcej lub rozpraszajcej. Powstawanie obraz�w w tych soczewkach ilustruje rysunek:

0x01 graphic

AB - przedmiot

A'B' - obraz

F,F' - ogniska

Punkt, w kt�rym przecinaj si promienie(lub ich przeduenia) wizki r�wnolegej wiata po przejciu przez soczewk, nazywany jest ogniskiem F, a odlego ogniska od rodka soczewki - odlegoci ogniskowej 'f'. podstawow wielkoci charakteryzujc soczewk jest jej zdolno zbierajca (odwrotno odlegoci ogniskowej 'f '). Kada z powierzchni soczewki ma rodek krzywizny, a prosta przechodzca przez oba rodki krzywizny nazywa si osi g�wn soczewki. Wyr�niamy soczewki cienkie (grubo< ni 1% odl. ogniskowej) i grube (grubo> ni 10% odl. ogniskowej). Soczewk cienk, przy zaoeniu, e kty jakie tworz promie nie z osi s mae, opisuje wz�r soczewkowy :

n1- wsp�czynnik zaamania orodka , w kt�rym znajduje si soczewka

n2- wsp�czynnik zaamania materiau soczewki

r1,r2- promienie krzywizny soczewki

x - odlego przedmiotu od soczewki

y - odlego obrazu od soczewki

1. Wyznaczenie odlegoci ogniskowej soczewki skupiajcej metod wzoru soczewkowego. Dla kilku r�nych odlegoci przedmiotu od soczewki p naley zmierzy dowiadczalnie odpowiednie odlegoci wytworzonych obraz�w od soczewki p' i obliczy ogniskow obrazow soczewki na podstawie wzoru soczewkowego

Lp	p[mm]	p'[mm]	f''[mm]
1.	150	244	-390.62
2.	150	221	-467.28
3.	150	230	-432.52
4.	150	245	-387.59

Warto rednia f' '= -419,50

Obliczenia

0x01 graphic

2.Metoda pozornego przedmiotu ( dla soczewek rozpraszajcych )

Przedmiot pozorny dla soczewki rozpraszajcej uzyskujemy umieszczajc midzy przedmiotem rzeczywistym i soczewk rozpraszajc soczewk skupiajc L w ten spos�b, aby na soczewk rozpraszajc padaa zbiena wizka promieni wietlnych. Przedmiotem pozornym dla soczewki rozpraszajcej bdzie obraz przedmiotu dawany przez soczewk skupiajc L. Soczewka rozpraszajca wytworzy obraz rzeczywisty tego przedmiotu pozornego. Mierzc odlego p i p' i wykorzystujc wz�r soczewkowy mona obliczy ogniskow obrazow soczewki rozpraszajcej.

Lp.	p[mm]	p' [mm]	f''[mm]
1.	24	36	- 72.46
2.	25	37.8	- 74.07
3.	24.5	36.4	- 75.18
4.	26	36.7	- 89.28
5.	25.7	37	- 84.03

Warto rednia f''= -79.01

Obliczenia:

0x01 graphic

3.Wyznaczenie odlegoci ogniskowych przez pomiar promieni krzywizn soczewek. Do pomiaru promieni krzywizny suy przyrzd zwany sferometrem. Sferometrem mierzymy strzak h czaszy kulistej o znanej rednicy podstawy 2R

0x01 graphic

skd

Wsp�czynnik zaamania szka soczewki (n/n'=1.52)

Pamitajc o odpowiednim znaku promieni krzywizny obliczamy ze wzoru

0x01 graphic

a) dla wypukoci

Lp.	strzaka h [mm]	2R[mm]
1.	2.595	14.9
2.	2.600	14.8
3.	2.600	14.8
4.	2.600	14.8
5.	2.590	14.8
6.	2.600	14.8

Warto rednia strzaki h = 2.582

Warto rednia 2R = 14.81

b) dla wklsoci

Lp.	strzaka h [mm]	2R[mm]
1.	2.295	34.9
2.	2.300	34.8
3.	2.290	34.8
4.	2.300	34.8
5.	2.300	34.8
6.	2.300	34.8

Warto rednia strzaki h = 2.297

Warto rednia 2R = 34.8

0x01 graphic

Wnioski i ocena bd�w

Pomiary dokonane metod nr1 i nr3 odnosz si do tej samej soczewki skupiajcej. Mona zaobserwowa du rozbieno pomidzy otrzymanymi wynikami. Uzasadnieniem powstaej r�nicy moe by dokadno danej metody. Ze wzgldu na nieznajomo poprawnych wartoci nie moemy jednoznacznie okreli, kt�ra metoda lub kt�ry z dokonanych pomiar�w s dokadniejsze. Analizujc jednak proces wykonywania pomiar�w, uwaamy, e metoda nr3 jest wiarygodniejsza od metody nr1. Nasze przekonanie wynika z faktu, e w metodzie tej wszystkie wartoci uzyskuje si poprzez pomiary przyrzdami o duej dokadnoci. Strzak 'h' czaszy soczewki mierzy si sferometrem o dokadnoci 0.01mm, natomiast pomiaru rednicy podstawy dokonano za pomoc suwmiarki o dokadnoci 0.1mm. Wszystkie wyniki otrzymuje si za pomoc oblicze numerycznych, kt�re podaj wyniki z du dokadnoci. Natomiast metoda nr1 polega na dowiadczalnym okreleniu odlegoci uzyskanego obrazu od soczewki. Bardzo du rol odegrao tu okrelenie, w kt�rym momencie obraz jest najostrzejszy. Jest to bardzo niedokadne ze wzgldu na dokonywanie pomiar�w 'na oko'. Odlego okrela si za pomoc linijki o dokadnoci 1mm na nieprecyzyjnej awie optycznej (due luzy statyw�w z soczewkami). Nie wielki bd wnosz obliczenia za pomoc zalenoci matematycznych. Podsumowujc naley stwierdzi, e metoda nr1 wnosi o wiele wikszy bd ni metoda nr3 , ze wzgldu na pomiary dokonywane przyrzdami o maych dokadnociach i zawodnoci ludzkiego oka. Podobnie w odniesieniu do metody nr2 mona stwierdzi, e jest mao precyzyjna. Wynika to z faktu dokonywania pomiar�w w spos�b bardzo zbliony do opisanych w metodzie nr1. Naley te wzi pod uwag ewentualne bdy wynike z zabrudzenia soczewek lub mechanicznego uszkodzenia ich powierzchni. Maj one duy wpyw na okrelenie ostroci obrazu przez obserwatora.