Analiza jakościowa wyników pomiaru

Badaniami objęto 12 uczniów klasy I. Test podzielono na dwie grupy wymagań: podstawowe i ponadpodstawowe. Poniższa tabela obrazuje zaliczenie przez uczniów poszczególnych poziomów.

Tabela wyników uzyskanych przez poszczególnych uczniów

	Numer ucznia
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Liczba poprawnych odpowiedzi w poziomie podstawowym	12	12	8	12	12	11	12	12	12	12	10	12
Liczba poprawnych odpowiedzi w poziomie ponadpodstawowy.	8	6	0	7	3	3	8	5	6	5	6	4
% obliczonych zadań w poziomie podstawowym	100 %	100 %	67 %	100 %	100 %	92 %	100 %	100 %	100 %	100 %	83 %	110 %
% obliczonych zadań w poziomie ponadpodstawowym	100 %	75 %	0 %	88 %	38 %	38 %	100 %	63 %	75 %	63 %	75 %	50 %
Norma zaliczeń poziomu podstawowego - 9 zadań	+	+	-	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Norma zaliczeń poziomu ponadpodstawowego - 6 zadań	+	+	-	+	-	-	+	-	+	-	+	-

Maksymalną liczbę poprawnych odpowiedzi w poziomie podstawowym uzyskało 9 uczniów (75%). Norma zaliczeń poziomu podstawowego wynosiła 9 zadań. W tabeli zaliczenie poziomów oznaczono „+”, niezaliczenie „- „. Poziom podstawowy zaliczyło 11 uczniów (92%), dziecko z numerem 3 nie zaliczyło tego poziomu (8%).

Najwyższą liczbę punktów w poziomie ponadpodstawowym uzyskało 2 dzieci (17%). Poziom ponadpodstawowy zaliczyło 6 uczniów (50%). Nie zaliczyło tego poziomu 6 uczniów (50%). Wykresy I i II obrazują procentowe zaliczenie poziomów P. i PP.

Tabela zaliczeń na poszczególne poziomy

Poziom wymagań	Liczba badanych uczniów	Liczba zadań w tekście	Maks. liczba punktów jaka mogła być uzyskana przez uczniów	Liczba punktów uzyskanych przez uczniów	Wykonanie w %	Średnia liczba zadań wykonanych przez uczniów
Poziom Podstawowy	12	12	144	137	95%	11
Poziom Ponadpodstawowy	12	8	96	61	64,5%	5
Ogółem	12	20	240	198	82,5	16,5

Zadania w poziomie podstawowym zostały wykonane przez uczniów w 95%. Średnia liczba zadań wykonanych na tym poziomie - 11. Zadania w poziomie ponadpodstawowym wykonano w 64,5%. Średnia liczba zadań wykonanych na tym poziomie wynosi 5.

Wskaźnik łatwości poszczególnych zadań obrazuje wykres III. W poziomie podstawowym było 12 zadań, a w poziomie ponadpodstawowym 8.

Wykres obrazuje, iż uczniowie poradzili sobie z prostymi obliczeniami i rozwiązywaniem zadań w poziomie podstawowym. Najwięcej problemów na tym poziomie mieli uczniowie z zadaniem 10, w którym wskaźnik łatwości wyniósł 0,75. Zadania na poziomie ponadpodstawowym sprawiły uczniom większą trudność. Do tych zadań należy zaliczyć zadania: 16 - 0,42 i 20 - 0,33. Średnia łatwość poziomu podstawowego wyniosła 0,95, a poziomu ponadpodstawowego 0,64. Średnia łatwość całego testu - 0,82.

Średnia arytmetyczna wyników uzyskanych w teście wyniosła 16,5. Wartość modalna M_o = 20, 18, 17, 16. Mediana M_e = 17

Analizując moc różnicującą poszczególnych zadań można stwierdzić, iż żadnej mocy różnicującej nie mają zadania 1, 2, 3, 6, 7, 11, 15 i 17 w poziomie podstawowym. Najwyższą moc różnicującą tego poziomu ma zadanie 10 ( dodawanie i uzupełnienie liczb na grafach).

Najwyższą moc różnicującą w poziomie ponadpodstawowym mają zadania 18 ( zadanie tekstowe), 19 (dodawanie i odejmowanie), 20 ( dodawanie i odejmowanie w tabelce funkcyjnej).

Analiza statystyczna wyników testu wskazuje na umiarkowany poziom rzetelności testu - 0,82. Zakres odchylenia standardowego wynosi 3,12 natomiast rozstęp 12. Z uwagi na przedstawione wyniki można stwierdzić, iż ułożenie testu z podziałem na zadania podstawowe i ponadpodstawowe nie jest sprawą łatwą i wymaga dużego doświadczenia. Uczniowie na tym etapie nauki o liczbach, radzą sobie z zagadnieniami programowymi dość dobrze.

Wykres VI

Przedział wyników typowych ( PWT)

Analizując wykres V należy stwierdzić, iż przedział wyników typowych (PWT) mieści się pomiędzy 13.38 a 19,62.

Kolejnym zagadnieniem mojej analizy będzie procentowy stopień opanowania poszczególnych zagadnień programowych przez badaną grupę.

Tabela poziomu opanowania badanych wiadomości i umiejętności

Badana czynność	Numer zadań	Kategoria celów	Poziom wymagań	Wykonanie w %
Przeliczanie elementów zbioru	1	A	P	100 %
Wskazanie miejsca położenia liczby	2	B	P	100%
		15	U	P	100%
	Ocenianie ilości elementów w zbiorach	3	U	P	100%
		5	U	P	92%
Wskazanie miejsca położenia elementu	4	U	P	83%
Porównywanie liczb	6	B	P	100%
		7	U	P	100%
	Dodawanie i odejmowanie	8	U	P	92%
		19	U	PP	67%
		20	U	PP	33%
Przemienność dodawania	9	U	PP	75%
Dodawanie i odejmowanie, uzupełnianie grafów	10	U	P	75%
		13	B	PP	83%
		14	B	PP	75%
		16	U	PP	42%
	Rozwiązywanie zadań tekstowych	11	U	P	100%
		17	U	P	100%
		18	U	PP	67%
Dodawanie i odejmowanie z niewiadomą	12	U	PP	67%

Analizując poziom badanych wiadomości i umiejętności można przyjąć, iż 8 zadań poziomu podstawowego zostało rozwiązanych przez uczniów w 100 %. Nie sprawia dzieciom problemu przeliczanie elementów zbioru, wskazanie miejsca położenia liczby, ocenianie ilości elementów w zbiorach, porównywanie liczb i rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. Największe kłopoty na tym poziomie mieli uczniowie z zadaniem 10. Dodawanie w większości obliczali prawidłowo natomiast z uzupełnianiem grafów nie wszyscy sobie radzili. Rozwiązano to zadanie w 75%.

W poziomie ponadpodstawowym największe kłopoty mieli uczniowie z zadaniem 14, wykonano je w 42%, a także z zadaniem 20 - wykonanym w 33 %. Te zadania dotyczyły dodawania i odejmowania, a także uzupełniania dwustopniowego grafu i tabelki funkcyjnej. Na podstawie wyników badań okazuje się, iż dzieci maja największe problemy z reprezentacjami graficznymi.

W następnej części przedstawię wykres obrazujący ilu uczniów uzyskało konkretną liczbę punktów.

Z wykresu dowiadujemy się o liczbie uczniów, którzy otrzymali konkretną liczbę punktów. I tak jedno dziecko po 8 p., 14 p., 15 p. i 19 punktów; dwoje uczniów po 16p., 17p., 18p. i 20 punktów. Z kształtu powyższego wykresu można również określić stopień trudności testu. Przygotowany przeze mnie test okazał się łatwy dla uczniów.

Analizując treści jakie mogły znaleźć się w teście na tym etapie nauki mogę jedynie stwierdzić, iż są one adekwatne do wymagań programowych i zagadnień jakie zostały wprowadzone i utrwalone.

Początek nauczania matematyki przypada na okres przełomowy dla rozwoju umysłowego dziecka. W wieku 6-7 lat następuje przejście od przedoperacyjnych form poznania rzeczywistości do rozumowania z zastosowaniem logiki operacyjnej o charakterze konkretnym. Aby dziecko mogło sprostać wymaganiom koniecznym do nauki matematyki, musi być zdolne do rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym. Różnice indywidualne w opanowaniu liczenia są więc spowodowane większą lub mniejszą zdolnością do wychwytywania prawidłowości. Niepowodzeń w uczeniu na tym etapie doznają zatem te dzieci, które nie potrafią rozróżnić liczenia błędnego od poprawnego, a także nie umieją dodawać i odejmować do 10. Bardzo ważne więc dla dalszego rozwijania umiejętności matematycznych jest pojęcie liczby w zakresie 10, ponieważ opanowanie tych wiadomości daje solidne podstawy do dalszego uczenia się i rozumienia matematyki.

Wyniki jakie uzyskały dzieci świadczą o dobrym opanowaniu umiejętności i wiadomości z zakresu liczb od 0 - 10.

Najwyższą z możliwych liczbę punktów - 20, uzyskało dwoje uczniów z numerami 1 i 7 (Tabela zbiorcza wyników testowania). Zakres wymagań podstawowych i ponadpodstawowych opanowali w 100 %. Uczniowie ci opanowali pojęcie liczby w zakresie 10. Potrafią przeliczać elementy zbioru, określać liczbą ich ilość, porównywać liczebność zbiorów, dodawać i odejmować oraz rozwiązywać zadania tekstowe. Umieją także określić aspekt porządkowy liczby. Rozumieją zjawisko przemienności dodawania. Nie sprawiają im kłopotu reprezentacje graficzne. Podsumowując wyniki tych uczniów można stwierdzić, że w swoim rozumowaniu nie kierują się stereotypami, które sprawiają, że forma dominuje nad treścią. Ich obecne wiadomości i umiejętności dają dobre podstawy do dalszego uczenia się zagadnień matematycznych.

Najniższą liczbę punktów-8 uzyskało dziecko z numerem 3 (Tabela zbiorcza wyników). Uczennica ta w klasie „0” była przebadana przez pedagoga i psychologa w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej. W Opinii o dziecku stwierdzono m.in., że aktualny rozwój umysłowy kształtuje się poniżej przeciętnej normy wiekowej. Uczennica ta nie zawsze rozumie treść poleceń, posiada uszczuplony zasób wiedzy na temat zjawisk i zdarzeń otaczającej rzeczywistości, ma słabo rozwiniętą zdolność wnioskowania przez analogię. Jako jedyna nie zaliczyła poziomu podstawowego - zaliczyła 67%. Duże trudności miała z liczbami w aspekcie porządkowym, z ocenianiem ilości elementów w zbiorach, z dodawaniem i odejmowaniem i uzupełnianiem grafów. W poziomie ponadpodstawowym nie wykonała poprawnie żadnego z zadań. Po dokładnej analizie treści poszczególnych zadań i odpowiedzi można stwierdzić, iż uczennica nie opanowała w pełni pojęcia liczby. Nie rozumie aspektu porządkowego, ma nieutrwalony aspekt ilościowy. Uczennica ma także trudności z dodawaniem i odejmowaniem liczb oraz z rozumieniem i rozwiązywaniem zadań tekstowych. Uczennica od początku roku uczęszcza na zajęcia wyrównawcze. Dobrze układa się współpraca z rodzicami dziecka. Sugerowałam matce, iż dziecko ponownie powinno być przebadane w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej.

Wnioski do dalszej pracy

Podsumowując wyniki testu można stwierdzić, że badana klasa opanowała umiejętności i wiadomości z matematyki w zakresie pojęcia liczby w zakresie 10. W toku dalszej pracy należy skupić uwagę na:

1. Wyrównywaniu braków dziecka, które otrzymało najniższą liczbę punktów i zachęcaniu matki do ponownych badań w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej.

2. Rozwiązywaniu prostych i złożonych zadań tekstowych.

3. Doskonaleniu umiejętności związanych z rysowaniem i uzupełnianiem reprezentacji graficznych (m.in. grafów).

4. Częstym rozwiązywaniem działań i zadań z niewiadomą.

5. Organizowaniu różnorodnych ćwiczeń po to, by nie wytwarzały się w umysłach uczniów schematy i stereotypy utrudniające bądź też uniemożliwiające pełne zrozumienie i opanowanie określonych pojęć.

---