ANALIZA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Okres zwrotu nakładów



Odwrotność prostej stopy zwrotu



OZN = 1/stopa zwrotu

informuje w ciągu ilu lat inwestor

pokryje poniesione wydatki

wygenerowanymi zyskami.

Algorytm obliczeniowy:

1. określić czas funkcjonowania przedsięwzięcia

inwestycyjnego n,

2. obliczyć przepływy pieniężne CF dla każdego z

rozpatrywanych okresów,

3. zidentyfikować okresy, w którym zakumulowane saldo

środków pieniężnych przyjmuje warto ujemną – ich

liczba to okres zwrotu nakładów w latach,

4. zidentyfikować okres, w którym zakumulowane saldo

środków pieniężnych zmienia swą wartość z ujemnej na

dodatnią (okres przełamania),

5. dla tak zidentyfikowanego okresu założyć, że przepływy

środków pieniężnych są generowane równomiernie w

całym okresie,

6. obliczy liczbę miesięcy jako wartość bezwzględną

ujemnych przepływów środków pieniężnych w

poprzednim okresie odniesionych do przepływów w

danym okresie.

Stopa zwrotu (Rate of

Return)= dochód

roczny/całkowity nakład

inwestycyjny



Dochód może być określany za pomocą

różnych kategorii:



zysk brutto (zysk przed opodatkowaniem),



zysk netto (zysk po opodatkowaniu i

obowiązkowych odpisach),



zysk netto + odsetki od kredytu,



zysk netto + amortyzacja,



zysk netto + amortyzacja + odsetki od

kredytu

Interpretacja stopy

zwrotu



Stopa zwrotu informuje jaką część

nakładu stanowi roczny dochód. Dzięki

temu wskaźnikowi można dokonać

oceny możliwości finansowych

przedsiębiorstwa do podołania

wybranej inwestycji.



Stopę zwrotu można wykorzystać we

wstępnej ocenie konkurencyjnych

projektów lub w sytuacji braku

dokładnych danych charakteryzujących

dane przedsięwzięcie inwestycyjne.

rzeciętna

(księgowa) stopa

zwrotu nakładów

inwestycyjnych (

ccounting

Rate of Return

Rate of

Return)

Ni – suma zysków wygenerowanych z

inwestycji w poszczególnych okresach

eksploatacyjnych (0 ...n)

I - nakład inwestycyjny

ARR



ARR = (przeciętny przepływ

środków pieniężnych – przeciętny

odpis amortyzacyjny)/wartość

początkowa inwestycji + końcowa

wartość inwestycji (wartość

umorzeniowa)

Interpretacja ARR



Przeciętna stopa zwrotu informuje

jaką część nakładu zostanie pokryta

średniorocznym zyskiem.



Ujemna wartość ARR oznacza, jaką

część nakładu pokryją zyski z

jednego roku eksploatacji inwestycji,

a dodatnia jaka część rocznego

zysku z inwestycji zostanie

przeznaczona na inwestycję.

Wady metod prostych



ignorowanie zmiennej wartości

pieniądza w czasie,



dowolny sposób dobierania wartości

granicznej,



ignorowanie przepływów pieniężnych

po okresie granicznym,



niemożność porównywania projektów o

różnych klasach ryzyka.

Złożone metody oceny

przedsięwzięć



uwzględniają czynnik czasu,



podstawowe wielkości finansowe

dotyczące projektu inwestycyjnego są

realizowane w określonym czasie i

mają charakter strumieni

(przepływów) pieniężnych,



wszystkie wielkości ekonomiczne

występujące w rachunku przelicza się

na jeden określony moment czasu

(moment bazowy) - dyskontowanie

Technika dyskontowania

stosuje dwa narzędzia:



współczynnik oprocentowujący

- w przypadku gdy moment bazowy

znajduje się w przyszłości

r - stopa dyskontowa

t - liczba okresów

Technika dyskontowania

cd.:

)

(







2. współczynnik dyskontujący œ w

przypadku gdy chcemy odnieść

przyszłe wartości do chwili obecnej

Graniczna (min) stopa

dyskontowa oczekiwana przez

inwestora obejmuje:

1. spodziewaną stopę inflacji

2. premię za przedsięwzięcia o

minimalnym ryzyku (np. inwestycja

w obligacje rządowe)

3. premię za ryzyko przedsięwzięcia.

Wartość bieżąca netto

(

Net Present Value – NPV)

)

(











NPV



- liczba okresów trwania projektu,



CFi

- przepływ gotówkowy generowany

przez projekt w i-tym roku,



CFo

– suma nakładów inwestycyjnych

niezbędnych do uruchomienia projektu,



- właściwa dla projektu stopa dyskontowa.



CFi

CIi – COi ,



CIi

– wpływy gotówkowe generowane

przez projekt w i-tym roku,



COi –

wypływy gotówkowe związane z

projektem w i-tym roku.

Zalety NPV



uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie



uwzględnia całość przepływów pieniężnych

związanych z inwestycją



mierzy wzrost zamożności inwestora z

uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie



zapewnia porównywalność inwestycji



umożliwia łatwą agregację inwestycji (wartość

NPV portfela inwestycyjnego jest równa sumie

wartości NPV inwestycji wchodzących w jego

skład).

Wskaźnik wartości

zaktualizowanej netto (ang.

Net Present Value Ratio

)



PVI

(

Present Value of the Investment

)

–

obecna wartość wymaganego nakładu

inwestycyjnego

Wewnętrzna stopa zwrotu

(

ang.

Internal Rate of Return

IRR

)



taki poziom stopy dyskontowej przy której

NPV

wynosi zero (suma zdyskontowanych wpływów

jest równa wartości zdyskontowanych nakładów)

CFi

– przepływ w i-tym okresie,

– całkowita liczba okresów



Przybliżona wartość wewnętrznej stopy

zwrotu może być obliczana następująco:

)

(

)

(

)

(

)

(

NPV

IRR











r1 – poziom stopy dyskontowej, przy którym

NPV

> 0,

r2 – poziom stopy dyskontowej, przy którym

NPV

< 0,

NPV

(r1) – wysokość

NPV

obliczona dla r1,

NPV

(r2) – wysokość

NPV

obliczona dla r2.

Współczynnik rentowności

(Profitability Index PI)



jest wykorzystywany w celu uszeregowania

konkurencyjnych projektów inwestycyjnych.



Za pomocą PI przedstawia się zysk w wysokościach

względnych, w odniesieniu do nakładów inwestycyjnych



CFi(+)

- dodatni przepływ w okresie i-tym,



CFi(-)

- ujemny przepływ w okresie i-tym

Zadanie 1 Teraźniejsza

wartość



Przedsiębiorca stosujący w

obliczeniach stopę dyskontową równą

14% ma do wyboru w wyniku podjęcia

pewnej inwestycji 2000 zł za trzy lata

lub 2800 zł za sześć lat. Korzystając z

formuł dyskontowych lub tablic

współczynników dyskontowych należy

ustalić, która z tych propozycji ma

dzisiaj dla niego większą wartość.

Zadanie 2 Teraźniejsza

wartość



Przedsiębiorca stosujący w obliczeniach

stopę dyskontową równą 12% ma do

wyboru w wyniku podjęcia pewnej

inwestycji 7000 zł za cztery lata lub

otrzymywanie przez kolejnych pięć lat,

na końcu każdego roku, 1300 zł. Ko

rzystając z formuł dyskontowych lub

tablic współczynników dyskontowych

należy ustalić, która propozycja ma dla

niego dzisiaj większą wartość.

Zadanie 3 Teraźniejsza

wartość



Przedsiębiorca stosujący w obliczeniach

stopę dyskontową równą 11 % spo dziewa

się otrzymywać, w wyniku podjęcia

pewnej inwestycji, 1000 zł przez

najbliższe dwa lata (na końcu każdego

roku), a przez kolejne cztery lata 2000 zł

(również na końcu poszczególnych lat).

Należy określić teraźniejszą wartość

tego ciągu wpływów.

Zadanie 4 Kryterium

NPV



Przedsiębiorstwo rozważa rozpoczęcie

produkcji zlewozmywaków bla szanych.

Nakłady na uruchomienie

przedsięwzięcia szacuje się na 70 000 zł.

zakłada się także, że eksploatacja

przedsięwzięcia będzie trwała 6 lat,

przynosząc wpływy w wysokości 18 000

zł rocznie. Określ

NPV

tego przedsięwzię

cia przy stopie dyskontowej równej 7%.

Zadanie 5 Kryterium

NPV



Chcesz przeprowadzić pewną inwestycję.

Zakładasz, że początkowe wydatki na jej

uruchomienie wyniosą 10.000 PLN (wartość

środków trwałych). Pierwszy zarobek

spodziewasz się uzyskać za rok w wysokości

2.500 PLN. Zakładasz również, że w kolejnych

latach kwota przepływu pieniężnego będzie

wzrastać. Wzrost ten szacujesz na 10% w skali

roku. Czy inwestycja ta będzie opłacalna, jeśli

roczna stopa dyskontowa wynosi 12%,

horyzont analizy - pięć lat, okres bazowy - rok?

Oblicz prostą stopę zwrotu i wskaźnik

rentowności inwestycji. Zinterpretuj uzyskane

wyniki.

Zadanie 6 Kryterium

NPV



Chcesz przeprowadzić pewną inwestycję.

Zakładasz, że początkowe wydatki na jej

uruchomienie wyniosą 10.000 PLN (wartość

środków trwałych). Pierwszy zarobek spodziewasz

się uzyskać za rok w wysokości 2.500 PLN.

Zakładasz również, że w kolejnych latach kwota

przepływu pieniężnego będzie wzrastać. Wzrost

ten szacujesz na 10% w skali roku. Czy inwestycja

ta będzie opłacalna, jeśli roczna stopa dyskontowa

wynosi 12%, horyzont analizy - pięć lat, okres

bazowy - rok. Zakładamy amortyzację liniową.

Oblicz prosty i zdyskontowany okres zwrotu.

Zinterpretuj uzyskane wyniki.

Zadanie 7 Kryterium

NPV



Przedsiębiorca rozważa realizację dwóch

niezależnych od siebie inwestycji

Nakłady na realizację inwestycji

szacuje się

na 100 000 zł, a na inwestycję

przewiduje

się 80 000 zł. Oczekuje się, że roczne wpływy

z reali zacji inwestycji

wyniosą 30 000 zł

przez kolejnych 5 lat, przy czym

przedsiębiorca szacuje, że dla tej inwestycji

właściwa będzie stopa dyskontowa

r=8%.



Oczekuje się, że roczne wpływy z realizacji

inwestycji

wyniosą 11 000 zl przez

kolejnych 8 lat, przy czym przedsiębiorca

ocenia, że dla tej inwestycji właściwa będzie

stopa dyskontowa

= 13%. Stosując

kryterium

NPV

oceń, którą inwestycję

wybierze do realizacji przedsiębiorca.

Zadanie 8 Kryterium

NPV



Przedsiębiorca chce zainwestować w pewne

przedsięwzięcie kapitał równy 65 000 zł. Wpływy z tego

przedsięwzięcia określone będą przez następujące

czynniki:



- rozmiar sprzedaży wyniesie 2000 szt. wyrobu na rok

przez okres 12 lat;



- cena sprzedaży jednostki wyrobu wyniesie 18 zł;



- jednostkowy koszt zmienny wyrobu 8 zł;



- roczne koszty stałe 10 000 zł, w tym amortyzacja 6000 zł;



- stopa podatku dochodowego …..%;



- nie przewiduje się, aby kapitał pozostały po zakończeniu

przedsięwzięcia (po 12 latach jego eksploatacji)

przedstawiał jakąś wartość.



Należy określić wysokość rocznych wpływów z

przedsięwzięcia (

cash flow

) oraz podjąć decyzję, stosując

kryterium

NPV,

czy projekt należy przyjąć do realizacji,

jeśli inwestor chce osiągnąć pomnażanie kapitału w

tempie równym 14% rocznie.

Zadanie 9 Kryterium

NPV



Spółka TGB chce zakupić nową maszynę do napełniania

puszek sokiem owocowym. Brana pod uwagę maszyna ma

kosztować 10 000 zł. Przewiduje się, że będzie ona pracowała

przez 10 lat, ale pod koniec 6. roku będzie wymagała

naprawy, której koszt wyniesie 4000 zł. Po 10 latach

napełniarka zostanie sprzedana za 1000 zł. Ocenia się, że

obsługa urządzenia będzie kosztować 600 zł rocznie

(robocizna). Inne koszty związane z obsługą urządzenia

(zaopatrzenie, zbyt, administracja) będą wynosiły 800 zł na

rok. Wydajność urządzenia wynosi 18 000 puszek na rok.

Ocenia się, że cała produkcji może być sprzedana. Cena

sprzedaży jednej puszki soku ma wynosić 0,30 zł Ocenia się,

że puszka z zawartością będzie kosztowała firmę 0,15 zł.

Stopa podatku dochodowego wynosi……. Należy określić:



1) zysk księgowy w poszczególnych latach eksploatacji

urządzenia i księgo we stopy zwrotu w poszczególnych latach,

jak również średnią księgową stopę zwrotu za cały okres

eksploatacji projektu;



2) roczne przepływy gotówki uzyskane dzięki zakupowi nowej

napełniarki;



3) okres zwrotu poniesionych nakładów;



NPV

przy stopie dyskontowej równej 18%.

Zadanie 10 Wewnętrzna stopa

zwrotu



Przedsiębiorca zaangażował w

pewne przedsięwzięcie kapitał o

wartości 17 000 zł. Po roku otrzymał

z tego przedsięwzięcia wpływ

kapitału o wartości 21 000 zł. Należy

określić, w jakim tempie kapitał

pomnażał się w tym przed sięwzięciu

przez okres roku (określ wewnętrzną

stopę zwrotu tego przed sięwzięcia).

Zadanie 11 Wewnętrzna stopa

zwrotu



Przedsiębiorca zaangażował w pewne

przedsięwzięcie kapitał o wartości 23 000

zł. Po dwóch latach otrzymał z tego

przedsięwzięcia wpływ kapitału o wartości

29 000 zł. W jakim rocznym tempie (na

przestrzeni dwóch lat) pomnażał się

zainwestowany w to przedsięwzięcie

kapitał? (określ wewnętrzną stopę zwrotu

tego przedsięwzięcia).

Zadanie 12 Wewnętrzna stopa

zwrotu



Przedsiębiorca rozważa budowę bufetu

gastronomicznego na dworcu kolejowym.

Koszt realizacji tej inwestycji ma wynieść

1000 zł. Oczekuje się, że wpływy z

eksploatacji tego przedsięwzięcia wyniosą po

pierwszym roku 600 zł, a po drugim również

600 zł. Przedsiębiorca zamierza sprzedać

bufet po dwóch latach działalności. Szacuje,

że uzyska ze sprzedaży 800 zł. Należy

określić wewnętrzną stopę zwrotu, której

można oczekiwać po tej inwestycji

Zadanie 20 Wewnętrzna stopa

zwrotu



Przedsiębiorca rozważa budowę

schroniska turystycznego w górach.

Koszt realizacji tej inwestycji (nakład) ma

wynieść 3500 zł. Oczekuje się, że wpływy

z eksploatacji tego przedsięwzięcia

wyniosą 700 zł rocznie przez okres 10 lat.

Zakładając, że po 10 latach schronisko

będzie miało wartość równą zeru, nale ży

określić wewnętrzną stopę zwrotu tego

przedsięwzięcia.

Zadanie 21 Prosty okres

zwrotu



Sieć hoteli GLOBAL INN ma planuje

zainwestować w nowoczesne urządzenia

akumulujące energię słoneczną, którą

można by wykorzystywać do ogrzewania

w sezonie grzewczym. Koszt inwestycji

wynosi 240 000 zł. Roczne koszty

energii według szacunków zmniejszą się

o 60 000zł. Obliczyć w jakim czasie

inwestycja się zwróci

Zadanie 22



Przedsiębiorstwo „PODRÓŻUJ” ma

możliwość otwarcia lokaty bankowej o

stałym oprocentowaniu 10% płatnym na

koniec każdego roku (roczna

kapitalizacja odsetek). Zakładamy, że

lokata jest pozbawiona ryzyka. Ile

przedsiębiorstwo będzie posiadać

środków na lokacie jeśli:



nie będzie wybierać odsetek co roku,



będzie wybierać co roku odsetki.

Zadanie 24



Kierownictwo firmy „PODRÓŻUJ”

rozważa sposób inwestycji 100 000 na 4

lata. Projekt A przewiduje otrzymanie po

kolejnych 12-miesięcznych okresach

odpowiednio: 60 000, 20 000, 30 000 i 5

000, projekt B odpowiednio 50 000, 50

000, 50 000 i 70 000. Cały czas istnieje

alternatywa ulokowania tych pieniędzy

na 10%. Zakładamy, że wszystkie 3

inwestycje nie są obarczone ryzykiem.

(Stopa dyskonta =10%). Policzyć

wewnętrzną stopę zwrotu dla projektów.

Document Outline