1. Cel ćwiczenia

Badanie zależności prądu i napięcia dla materiałów spełniających i nie spełniających prawa Ohma.

1. Wyznaczenie oporu całkowitego dla dwóch oporników połączonych szeregowo i równolegle. Porównanie wyników oporu wyznaczonego i obliczonego, wyznaczenie różnicy procentowej między oporami wyznaczonymi i obliczonymi. [Ω]

2. Badanie zmienności oporu przewodnika przez który przepływa prąd zmienny w zależności od częstotliwości prądu. Obliczenie oporu minimalnego i maksymalnego. Wyjaśnienie co dzieje się gdy temperatura przewodnika nie jest stała.

2. Wstęp teoretyczny

Różne przewodniki różnie przewodzą prąd. Wielkością, która charakteryzuje przewodniki pod względem zdolności do przewodzenia prądu jest opór elektryczny.

Opór przewodnika to wielkość, która jest ilorazem napięcia panującego na końcach przewodnika i natężenia prądu w nim płynącego.

R = U/ I

Jednostką oporu jest om.

[R] = 1 V/A = 1 Ω

Jeżeli przyłożymy napięcie do końców przewodnika, popłynie w nim prąd. Istnienie napięcia jest przyczyną przepływu prądu. Między przyczyną i skutkiem istnieje zależność.

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego doń napięcia.

Jest to treść prawa Ohma.

I = U/R

Połączenie szeregowe polega na łączeniu rezystorów jeden za drugim.

 

Rezystancja zastępcza dowolnej liczby rezystorów połączonych szeregowo jest równa sumie rezystancji poszczególnych rezystorów.                                                

 

 

Rezystory łączymy szeregowo w celu zwiększenia potrzebnej nam rezystancji. Cechą wyróżniającą połączenie szeregowe jest to, że przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd. Ważne jest aby rezystory łączone szeregowo miały taką samą dopuszczalną moc strat .

 

 

Połączenie równoległe rezystorów polega na połączeniu w jednym punkcie (węźle) końcówek jednej strony łączonych rezystorów, a w drugim punkcie (węźle) końcówek drugiej strony rezystorów.

 

Odwrotność rezystancji zastępczej dowolnej liczby połączonych równolegle rezystorów jest równa sumie odwrotności rezystancji poszczególnych rezystorów.

 

 

Rezystywność (oporność właściwa, opór właściwy) - cecha substancji charakteryzująca rezystancję danego materiału.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho).

Jednostką rezystywności w układzie SI jest om *metr (Ω·m).

Rezystywność określa wzór na zależność rezystancji przewodnika od jego wymiarów:

R = ρ l/S

gdzie:

R - rezystancja (opór),

S - pole przekroju poprzecznego elementu,

l - długość elementu.

Rezystywność jest wielkością charakterystyczną dla substancji w danej temperaturze.

Wraz ze wzrostem temperatury rezystywność metali wzrasta, a półprzewodników maleje.

Rezystywność niektórych substancji w niskich temperaturach znika całkowicie; zjawisko to nazywa się nadprzewodnictwem.

3. Obliczenia

Wyznaczanie oporu

Opornik I, opór wyznaczony: 33,37067 Ω

Opornik II, opór wyznaczony: 22,77258 Ω

Opór wyznaczony:

Połączenie szeregowe Rsw: 55,82983 Ω

Połączenie równoległe Rrw: 13,72281 Ω

Opór obliczony:

Połączenie szeregowe

Rs= R1+R2

Rs= 33,37067 Ω + 22,77258 Ω

Rs= 56,14325 Ω

Różnica procentowa

|Rsw - Rs|/Rsw * 100% = |55,82983 Ω - 56,14325 Ω|/ 55,82983 Ω * 100% =

|0,31342 Ω|/55.82983 Ω * 100% = 0.005613844Ω * 100%= 0,5613%

Połączenie równoległe

1/Rr= 1/R1 + 1/R2

1/Rr= 1/33,37067 Ω + 1/22,77258 Ω =

= 22,77258 Ω/759,936252 Ω + 33,37067 Ω/759,936252Ω =

= 56,14325 Ω/759,936252 Ω

Rr= 759,936253 Ω/ 56,14325 Ω

Rr= 13,53566 Ω

Różnica procentowa

|Rrw - Rr|/Rrw * 100% =|13,72281 Ω - 13,53566 Ω| / 13,72281 Ω * 100% = |0,18715 Ω| / 13,72281 Ω * 100% = 0,013637 Ω * 100% = 1,3637 %

Opór włókna żarówki

Opór przy częstotliwości 0,3 Hz

Minimalny:

U= 0 V

I= 0 A

R= 0 Ω

Maksymalny:

U= 2,5 V

I= 0,24 A

R= U/I

R= 2,5 V/ 0,24 A

R= 10,4166 Ω

4. Wnioski i spostrzeżenia

Analizując wyniki doświadczenia można stwierdzić, że są one zgodne z oczekiwanymi; prowadzą one do następujących wniosków:

- opór oporników połączonych szeregowo jest większy od oporu tych samych oporników połączonych równolegle;

-opory można było wyznaczyć za pomocą wzoru, jak również wyznaczyć za pomocą odpowiednich urządzeń;

-zgodnie z teorią opór włókna żarówki przy częstotliwości 60 Hz jest niezmienny, zaś przy niskich częstotliwościach (0,3 Hz) opór jest zmienny. Zmiany oporu powoduje zmiana temperatury przewodnika.

Opór w żarówce podłączonej do obwodu prądu zmiennego o częstotliwości 60Hz wzrastał proporcjonalnie do długości czasu, w którym żarówka „pracowała”.

Dla tej samej żarówki, ale przy częstotliwości 0,3Hz jej opory są zmienne w czasie. Gdy włókno żarówki jest chłodne, jego opór jest mały. Następnie włókno to się nagrzewa i jego opór zaczyna wzrastać aż do około 10Ω. Później żarówka znowu gaśnie i włókno znowu zaczyna stygnąć.

5. Literatura

• Fizyka od A do Z repetytorium; Andrzej Wasiak, Wydawnictwo Kram

• Fizyka, tom 2.; Robert Resnick, David Halliday

• http://www.daktik.rubikon.pl/elektrycznosc/el_prawo_ohma.htm

2

---