Akademia Techniczno - Humanistyczna w Bielsku - Białej

kierunek Elektrotechnika

Rok 3, sem. VI

Sprawozdanie z laboratorium automatyki i sterownia

Temat: Regulatory pneumatyczne - typu P, PI, PID.

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest poznanie własności statycznych (w przypadku regulatora „P”) i własności dynamicznych typowych regulatorów ciągłych na przykładzie regulatorów pneumatycznych typu P (regulator proporcjonalny), PI (regulator proporcjonalno - całkujący) i PID (regulator proporcjonalno - całkująco - różniczkujący).

Data wykonania ćwiczenia: 20.03.2003 r.

Grupa: Sprawozdanie wykonali:

Dariusz Haręża Dariusz Marszałek

Paweł Knapek Jarosław Śledź

Grzegorz Knyps

Dariusz Marszałek

Michał Matusiak

Krzysztof Stopczak

Adam Szafron

Jarosław Śledź

I. Układ pomiarowy jest identyczny dla wszystkich regulatorów.

II. Schematy ideowe regulatorów

Typu P

Typu PI

Typu PID

III. Wyniki pomiarów.

1. Regulator proporcjonalny - typu P.

Xp = 150 % pp = 25 kPa		Xp = 150 % pp = 45 kPa		Xp = 250 % pp = 25 kPa
Wartość uchybu regulacji pe = pw - py	Odpowiedź regulatora pu	Wartość uchybu regulacji pe = pw - py	Odpowiedź regulatora pu	Wartość uchybu regulacji pe = pw - py	Odpowiedź regulatora pu
%	kPa	%	kPa	%	kPa
− 50	3	− 50	20	− 50	14
− 40	7,5	− 40	25	− 40	16
− 30	12	− 30	30	− 30	18
− 20	16	− 20	34	− 20	21
− 10	21	− 10	39	− 10	24
0	25	0	44	0	26
+ 10	30	+ 10	48	+ 10	30
+ 20	34	+ 20	53	+ 20	32
+ 30	38	+ 30	58	+ 30	34
+ 40	42	+ 40	62	+ 40	37
+ 50	48	+ 50	66	+ 50	40

X_p = const. - zakres proporcjonalności; p_p = const. - punkt pracy regulatora

Rzeczywisty zakres proporcjonalności odpowiedzi regulatora wyznaczamy z wykresu powyżej, poprzez odczytanie z niego współczynnika wzmocnienia w następujący sposób:

- dla

- dla

- dla

2. Regulator proporcjonalno-całkujący - typu PI.

Porównanie zadanego czasu zdwojenia T_i z czasem zdwojenia, odczytanym z wykresów rejestratora, przy prędkości przesuwu taśmy wynoszącej 1mm/s.

Wartość zadana	Zakres proporcjonalności	Xp = 200 %	Xp = 200 %	Xp = 150 %	Xp = 150 %
		Czas zdwojenia	Ti = 1 min	Ti = 0,75 min	Ti = 0,5 min	Ti = 0,2 min
	Wartość odczytana	Zakres proporcjonalności	Xp = 300 %	Xp = 171,8 %	Xp = 77 %	Xp = 42,3 %
		Czas zdwojenia	Ti = 1,8 min	Ti = 0,92 min	Ti = 0,67 min	Ti = 0,37 min

Regulator typu PI

Wartości zadane:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 200 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 1 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 200 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,75 min
Wartości odczytane z wykresu:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 300 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 1,8 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 171,8 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,92 min

Regulator typu PI

Wartości zadane:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 150 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,5 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 150 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,2 min
Wartości odczytane z wykresu:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 77 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,67 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 42,3 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,37 min

3. Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący - PID.

Porównanie zadanego czasu zdwojenia T_i z czasem zdwojenia, odczytanym z wykresów rejestratora, oraz zadany czas wyprzedzenia T_d z czasem wyprzedzenia odczytanym z wykresów rejestratora, przy prędkości przesuwu taśmy wynoszącej 1mm/s.

Wartość zadana	Zakres proporcjonalności	Xp = 200 %	Xp = 200 %
		Czas zdwojenia	Ti = 0,5 min	Ti = 0,5 min
		Czas wyprzedzenia	Td = 0,06 min	Td = 0,3 min
	Wartość odczytana	Zakres proporcjonalności	Xp = 193 %	Xp = 209 %
		Czas zdwojenia	Ti = 0,87 min	Ti = 0,8 min
		Czas wyprzedzenia	Td = 0,03 min	Td = 0,06 min

Z wartości odczytanych z wykresów w celu sprawdzenia ograniczenia nastaw, korzystamy z nierówności
:

- dla

- dla

A więc ograniczenia nastaw jest spełnione.

Regulator typu PID

Wartości zadane:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 200 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,5 min Czas wyprzedzenia ⇒ Td = 0,06 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 200 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,5 min Czas wyprzedzenia ⇒ Td = 0,3 min
Wartości odczytane z wykresu:
Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 193 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,87 min Czas wyprzedzenia ⇒ Td = 0,03 min	Zakres proporcjonalności ⇒ Xp = 209 % Czas zdwojenia ⇒ Ti = 0,8 min Czas wyprzedzenia ⇒ Td = 0,06 min

IV. Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów regulatora typu P wykreśliliśmy charakterystyki statyczne dla trzech różnych nastaw. Z charakterystyk tych można również wyznaczyć zakres liniowości, tzn., w którym miejscu charakterystyka jest linią prostą. Różne zakresy liniowości mogą wynikać z zależności, że dla dużych zakresów proporcjonalności (X_p) i dużych wartości punktów pracy regulatora (p_p) zakres liniowości mieści się w granicach -30%÷-10%, a przy zmniejszaniu się X_p i p_p może osiągać -20%÷4%. W naszym przypadku dla najmniejszych wartości X_p i p_p zakres liniowości regulatora mieścił się w zakresie 9%÷40% wartości uchybu regulacji. Następnie wyznaczyliśmy rzeczywisty zakres proporcjonalności odpowiedzi regulatora z charakterystyk statycznych, poprzez odczytanie współczynnika wzmocnienia. Zakresy proporcjonalności odczytane z wykresu różniły się nieznacznie od wartości zadanych.

Dla regulatora PI zostały wyznaczone charakterystyki skokowe a wartości zadane i otrzymane zostały zestawione w tabeli. Stwierdziliśmy, że im dłuższy czas zdwojenia T_i tym mniejsze rozbieżności w zakresie proporcjonalności X_p.

Podobnie dla regulatora PID w tym przypadku były najmniejsze rozbieżności między zadanymi a otrzymanymi wartościami. Różnice między wartościami zadanymi a otrzymanymi mogą być powodowane przez niedokładne nastawy wartości zadanych oraz przez istnienie pewnej nieczułości przetwornika pomiarowego i bloku porównującego. Ma to związek z ich klasą dokładności. Pewne odchyłki mogą być powodowane przez zjawisko interakcji, czyli współzależności nastaw.

6

9

Schemat układu pomiarowego do badania charakterystyk statycznych i skokowych regulatorów

R - zawór odcinający, S - stabilizator, Z - zadajnik, Rej - rejestrator, M1, M3 - manometry, M7-M8 - manometr podwójny

---