Historia elektrotechniki

około 600 lat p.n.e	znane już były starożytnym Grekom właściwości rudy żelaznej (Fe3O4) przyciągania przedmiotów żelaznych i właściwości bursztynu, który potarty wełną przyciągał drobne lekkie przedmioty,
1600	lekarz William Gilbert stwierdził, że właściwości podobne do bursztynu posiadają również liczne inne ciała np. szkło i żywica. Utrzymywał On jednak, że zjawiska elektryczne i magnetyczne są od siebie zupełnie niezależne,
1785	francuski fizyk Charles August Coulomb wyznaczył eksperymentalnie siłę oddziaływania na siebie ładunków elektrycznych,
1789	doświadczenie z żabimi udkami, uznawane za narodziny elektrotechniki, przeprowadzone przez lekarza włoskiego, Luigi Galvaniego,
1799	zbudowanie przez Alessandro Volta pierwszego ogniwa i „stosu elektrycznego” będącego bateria szeregowo połączonych ogniw,
1800	elektroliza wody przez Nicolsona,
1802	łuk elektryczny Pietrowa,
1807	Davy odkrywa metale alkaliczne : sód i potas,
1819	odkrycie działania prądu na igiełkę magnetyczną przez fizyka duńskiego Hansa Oersteda, wykazał tym samym związek pomiędzy polem elektrycznym i magnetycznym,
1820-1823	fizyk francuski Andre Maria Ampere zbadał elektrodynamiczne oddziaływanie obwodów elektrycznych i stwierdził, że właściwości magnetyczne rud żelaznych i stali są wynikiem prądów molekularnych wewnątrz materii,

1873	James Clark Maxwell ogłasza „Traktat o elektryczności i magnetyzmie”, w którym rozwinął teorię fal elektromagnetycznych, potwierdzoną doświadczalnie przez fizyka niemieckiego Heinricha Hertza, co zapoczątkowało rozwój nowej nauce - radiotechnice,
1877	powstaje prototyp żarówki wykonany przez Th. A. Edisona,
1877	odkrycie przez inżyniera serbskiego N. Teslę pola magnetycznego wirującego i zbudowanie pierwszego silnika indukcyjnego dwufazowego,
1889	układy dwufazowe ustępują układom trójfazowym wynalezionym przez Doliwo-Dobrowolskiego,

Wiadomości wstępne

1. Wielkości i jednostki używane w elektrotechnice

Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego lub właściwość ciała, którą można zmierzyć. Przykładem wielkości fizycznej jest napięcie elektryczne, prąd elektryczny, temperatura itd.

Układem wielkości nazywamy zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub niektóre dziedziny fizyki. W układzie wielkości można wyróżnić wielkości podstawowe i wielkości pochodne.

Wielkością podstawową nazywamy wielkość, która jest umownie przyjęta jako niezależna od pozostałych wielkości układu.

Wielkością pochodną nazywamy wielkość, którą określa się korzystając z wielkości podstawowych.

Wielkości fizyczne mogą mieć charakter wektorowy i skalarny.

Wielkość fizyczna skalarna N jest określona za pomocą wartości liczbowej N^* i jednostki [N], czyli

Przykładem wielkości fizycznej skalarnej jest napięcie elektryczne; w równaniu U = 220 V wielkość fizyczna U ma wartość liczbową U­^* = 220 i jednostkę [U] = 1 V.

Wielkość fizyczna wektorowa charakteryzuje się nie tylko wartością liczbową i jednostką, lecz także określa się jej kierunek i zwrot. Przykładem wielkości wektorowej jest natężenie pola elektrycznego, przy czym w równaniu E = E 1_r mamy: E - wektor natężenia pola elektrycznego, E - wartość bezwzględna, czyli miara natężenia pola, 1_r - wektor jednostkowy, tzw. wersor, którego kierunek i zwrot odpowiada kierunkowi i zwrotowi E.

Jednostką miary danej wielkości fizycznej nazywamy wartość danej wielkości fizycznej, której umownie przyporządkowujemy wartość liczbową równą jedności. Wartość liczbowa informuje więc, ile razy rozpatrywana wielkość fizyczna (np. napięcie U = 220 V) jest większa od jednostki miary tej wielkości (w tym przypadku 220 razy).

Jednostki podstawowe są jednostkami wielkości podstawowych. Każdej wielkości podstawowej odpowiada zatem jednostka podstawowa. Natężenie prądu elektrycznego jest wielkością podstawową, a odpowiadająca tej wielkości jednostka (1 amper = 1 A) jest jednostką podstawową.

Jednostki pochodne tworzymy w zależności od jednostek podstawowych. Przykładem jednostki pochodnej jest jednostka ładunku elektrycznego 1 kulomb (1 C). Jednostka ta jest iloczynem jednostki natężenia prądu elektrycznego 1 ampera i jednostki czasu 1 sekundy, a więc 1 C = 1 A · 1s; przy zapisie iloczynu jednostek stawiamy między nimi zawsze kropkę.

Tablica 1. Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI

Jednostki podstawowe
Nr	Wielkość	Jednostka miary
				nazwa	ozna- czenie
1	Długość, odległość	metr	m
2	Masa	kilogram	kg
3	Czas	sekunda	s
4	Prąd elektryczny	amper	A
5	Temperatura	kelwin	K
6	Liczność materii (ilość materii)	mol	mol
7	Światłość	kandela	cd
Jednostki uzupełniające
1	Kąt płaski	radian	rad
2	Kąt bryłowy	steradian	sr

Tablica 2. Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice

Nr	Wielkość fizyczna		Jednostka miary
		Nazwa	ozna- czenie	Nazwa	ozna- czenie
1	Gęstość prądu elektrycznego	J	amper na metr kwadratowy	A/m^2
2	Ładunek elektryczny	Q	kulomb	C
3	Napięcie elektryczne Siła elektromotoryczna Potencjał elektryczny	U E V	wolt wolt wolt	V V V
4	Natężenie pola elektrycznego	E	wolt na metr	V/m
5	Indukcja elektryczna	D	kulomb na metr kwadratowy	C/m^2
6	Strumień elektryczny	ψ	kulomb	C
7	Pojemność elektryczna	C	farad	F
8	Przenikalność elektryczna (bezwzględna)	ε	farad na metr	F/m
9	Opór elektryczny Rezystancja (opór czynny) Reaktancja (opór bierny) Impedancja (opór pozorny)	R X Z	om om om om	Ω Ω Ω Ω
10	Opór właściwy (rezystywność)	ρ	omometr	Ω·m
11	Przewodność elektryczna Konduktancja (przewodność czynna) Susceptancja (przewodność bierna) Admitancja (przewodność pozorna)	G B Y	simens simens simens simens	S S S S
12	Przewodność właściwa (konduktywność)	γ, σ	simens na metr	S/m
13	Strumień magnetyczny	Φ	weber	Wb
14	Strumień magnetyczny skojarzony	Ψ	weber	Wb
15	Indukcja magnetyczna	B	tesla	T
16	Natężenie pola magnetycznego	H	amper na metr	A/m
17	Indukcyjność własna	L	henr	H
18	Indukcyjność wzajemna	M	henr	H
19	Przenikalność magnetyczna (bezwzględna)	μ	henr na metr	H/m
20	Przepływ	Θ	amper	A
21	Siła magnetomotoryczna	Fm	amper	A
22	Napięcie magnetyczne	Um	amper	A
23	Reluktancja (opór magnetyczny)	Rm	henr do potęgi minus pierwszej	H^-1
24	Permaencja (przewodność magnetyczna)	Λ	henr	H
25	Energia pola - elektrycznego - magnetycznego	Wc Wm	dżul dżul	J J
26	Częstotliwość	F	herc	Hz
27	Okres	T	sekunda	s
28	Pulsacja	ω	radian na sekundę	rad/s
29	Moc - czynna - bierna - pozorna	P Q S	wat war woltoamper	W var V·A

Tablica 3. Dziesiętne wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar

Przedrostek	Oznaczenie	Mnożnik
eksa	E	10^18= 1 000 000 000 000 000 000
peta	P	10^15= 1 000 000 000 000 000
tera	T	10^12= 1 000 000 000 000
giga	G	10^9= 1 000 000 000
mega	M	10^6= 1 000 000
kilo	k	10^3= 1 000
hekto	h	10^2= 100
deka	da	10^1= 10
decy	d	10^-1= 0,1
centy	c	10^-2= 0,01
mili	m	10^-3= 0,001
mikro	μ	10^-6= 0,000 001
nano	n	10^-9= 0,000 000 001
piko	p	10^-12= 0,000 000 000 001
femto	f	10^-15= 0,000 000 000 000 001
atto	a	10^-18= 0,000 000 000 000 000 001

2. Pojęcia podstawowe elektrotechniki

Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny elektryczności. Pełne omówienie tych zjawisk wymagałoby sięgnięcia do opisu budowy wewnętrznej cząstek i atomów, a więc rozpatrywania zjawisk natury mikroskopowej. W elektrotechnice teoretycznej ograniczamy się jednak na ogół do makrofizyki, w ramach której nie uwzględnia się podziału materii dalej niż do cząstek i atomów.

W przewodnictwie elektrycznym zasadniczą rolę odgrywają elektrony swobodne - elementarne trwałe nośniki ujemnego ładunku, wyswobodzone z przyciągania jądra atomu oraz jony - cząstki naładowane dodatnio lub ujemnie. Ładunek elektryczny elektronu wynosi e = 1,602 · 10^-19 C.

Jako ładunek elektryczny Q należy rozumieć pewną określoną liczbę ładunków elementarnych e dodatnich lub ujemnych. Wyróżnić można następujące stany ładunków elektrycznych: ładunki nieruchome o wartości niezmiennej w czasie, którym odpowiadają zjawiska elektrostatyczne oraz ładunki w ruchu lub ładunki o wartości zmiennej w czasie, którym odpowiadają zjawiska prądu elektrycznego.

Zjawiska elektryczne odbywają się w pewnym obszarze zwanym środowiskiem, przy czym rozróżniamy środowisko jednorodne i niejednorodne, izotropowe i anizotropowe oraz liniowe i nieliniowe.

Środowisko jednorodne charakteryzuje się tym, że ma te same właściwości w każdej cząstce materii.

Środowisko izotropowe charakteryzuje się tym, że ma te same właściwości w trzech kierunkach w przestrzeni.

Środowisko liniowe to takie, w którym stałe fizyczne charakteryzujące to środowisko nie zależą ani od natężenia pola magnetycznego, ani od natężenia pola elektrycznego.

Jako najistotniejsze stałe można wymienić przenikalność elektryczną ε - charakteryzującą środowisko z punktu widzenia zjawisk elektrycznych, przenikalność magnetyczną μ - charakteryzującą środowisko z punktu widzenia zjawisk magnetycznych i przewodność właściwą (konduktywność) γ - charakteryzującą zdolność przewodzenia środowiska.

Przenikalność elektryczna próżni ε₀ = 8,85 · 10^-13 F/m jest zwana stałą elektryczną. Przenikalność magnetyczna próżni μ₀ = 4π · 10^-7 H/m jest zwana stałą magnetyczną. Stałe te spełniają następującą zależność

Tablica 4. Przenikalności elektryczne względne niektórych dielektryków stosowanych w elektrotechnice

Rodzaj dielektryka	εr	Rodzaj dielektryka	εr
Próżnia	1	Porcelana	5,0÷6,5
Powietrze	1,0006	Szkło	5,0÷16
Lód	2÷3	Mika	6,0÷7,0
Olej transformatorowy	2,2÷2,5	Woda destylowana	80
Papier izolacyjny	1,8÷2,6	Marmur	8,3
Guma	2,5÷2,8	Drzewo	3,3÷3,5

Tablica 5. Rezystywność i konduktywność materiałów przewodzących stosowanych w elektrotechnice

Nazwa materiału	Rezystywność w temp. 293 K Ω · mm^2/m	Konduktywność w temp. 293 K m/(Ω · mm^2)
Srebro	0,0162	61,8
Miedź przewodowa	0,0175	57
Aluminium	0,0262	38,2
Cynk	0,059	16,9
Platyna	0,105	9,53
Cyna	0,114	8,8
Manganin	0,44	2,3
Konstantan	0,48	2,1
Chromonikielina	1,1	0,91

Prądem elektrycznym lub natężeniem prądu elektrycznego nazywamy granicę stosunku ładunku elektrycznego Δq przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu pewnego czasu Δt przez dany przekrój poprzeczny środowiska, gdy czas ten dąży do zera, tzn.

Prąd elektryczny jest wielkością skalarną. Jednostką prądu elektrycznego jest amper (1 A). Z punktu widzenia środowiska rozróżniamy prądy przewodzenia, przesunięcia i unoszenia (konwekcji).

Prąd przewodzenia jest to prąd elektryczny polegający na przemieszczaniu się elektronów swobodnych lub jonów w środowisku przewodzącym, pod wpływem pola elektrycznego.

Prąd przesunięcia jest to prąd elektryczny występujący w dielektryku polegający na przemieszczaniu się ładunków dodatnich i ujemnych wewnątrz atomu bez naruszenia struktury atomowej materii.

Prąd unoszenia zwany również prądem konwekcji, jest to prąd elektryczny polegający na ruchu ładunków elektrycznych wraz z materią w środowisku nieprzewodzącym. Przykładem prądu unoszenia jest strumień elektronów w próżni, ruch ładunków wraz z parą wodną, strumieniem pyłu materialnego itp. Prąd unoszenia jest zatem ruchem naładowanych cząstek.

Do określenia zjawisk związanych z ruchem ładunków elektrycznych wprowadza się również wielkości wektorowe: wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor gęstości prądu J.

Rys. 2-1. Ilustracja gęstości prądu elektrycznego

W środowisku izotropowym wektor gęstości prądu J ma kierunek zgodny z wektorem natężenia pola elektrycznego E, a zależność między tymi wektorami jest ujęta prawem Ohma w postaci wektorowej

Jeśli w pewnym środowisku działa natężenie pola elektrycznego E, to całka liniowa wektora natężenia pola wzdłuż drogi AB jest równa różnicy potencjałów elektrycznych w punktach A i B, czyli

Napięciem elektrycznym nazywamy różnicę potencjałów między dwoma punktami środowiska przewodzącego. Jednostką napięcia jest wolt (1 V).

Jeżeli w elementarnym czasie dt pod wpływem napięcia u przez dowolny element przewodzący przemieści się ładunek elementarny dq, to elementarna praca wykonana dW lub elementarna energia dostarczona w związku z tym do odbiornika wyniesie

Mocą chwilową nazywamy pochodną energii elektrycznej względem czasu będącą miarą szybkości, z jaką energia ta jest dostarczana do rozpatrywanego odbiornika. Jednostką mocy jest wat (1 W).

Moc chwilowa jest wielkością skalarną i jest dodatnia wówczas, gdy znaki wielkości u oraz i są jednakowe, oraz jest ujemna przy różnych znakach tych wielkości. Jeżeli moc chwilowa jest dodatnia, to energia elektryczna jest dostarczana do odbiornika, jeżeli natomiast moc chwilowa jest ujemna, to energia wraca do źródła.

Energia dostarczona do odbiornika w przedziale czasu od t₁ do t₂ wynosi

Jednostką energii elektrycznej jest dżul (1 J). W praktyce są używane ponadto jednostki pokrewne (1 W · h, 1 kW · h).

---