Zadania z transformatorów

Zadanie 1

Transformator trójfazowy o danych znamionowych: S_N = 50 kVA, U_1N/U_2N = 6000/400 V, Yd5, ΔP_Fe = 185 W , ΔP_cu = 650W , I_o = 5% I_N ,

Obliczyć: a) I_1N , I _2N , ϑ_u , ϑ_z , cos ϕ_o , cos ϕ_z

b) parametry schematu zastępczego sprowadzone na stronę wyższego napięcia.

c) rzeczywista rezystancję R₂ i reaktancję X₂ uzwojenia wtórnego

d) narysować układ połączeń tego transformatora

e) narysować wykres wskazowy przy znamionowym obciążeniu i cosϕ₂ = 0.8ind

f) narysować wykres wskazowy przy znamionowym obciążeniu i cosϕ₂ = 0.7poj

7. narysować wykres wskazowy przy znamionowym obciążeniu i cosϕ₂ = 1

8. obliczyć napięcie jakie wystąpi po stronie wtórnej , jeżeli transformator

obciążono prądem I₂ = 0,8 I_2N przy cosϕ₂ = 0.8ind , a napięcie zasilania jest równe znamionowemu

Zadanie 2. Narysować schematy połączeń uzwojeń transformatorów dla układów:

Yy 0, Yy6, Yy 4, Yd11, Yd 7, Dd 10, Dd8, Dy 5, , Yz 11

Zadanie 3.

Transformator trójfazowy o danych znamionowych: S_N = 50 kVA, U_1N/U_2N = 6000/400 V, Yy0 poddano pomiarom stanu zwarcia, które wykonano od strony GN, uzyskując wyniki:

U_1z = 126 V, I_1z = 2,4 A, P_1z = 225 W. Transformator został załączony po stronie WN na

napięcie U₁ = 5000 V, a stronę wtórną obciążono prądem I₂= 60 A o współczynniku mocy cosϕ₂ = 0.6 ind. Obliczyć napięcie na zaciskach odbiornika .

Zadanie 4.

Dwa transformatory trójfazowe o danych znamionowych:

,
,
Ω,
Ω, Yy0,

,
,
Ω
Ω, , Yy0,

załączono do pracy równoległej na sieć o napięciu U₁ = 30 kV, a szyny NN obciążono

odbiornikiem S_odb
=4 MVA . Obliczyć moce jakimi obciążą się poszczególne

transformatory (założyć podobieństwo trójkątów).

ZADANIA Z MASZYN INDUKCYJNYCH

Silnik indukcyjny trójfazowy ma następujące dane znamionowe:

P_N =250 kW, U_N = 380 V ( ), n_N = 1440 obr./min, η_N= 88 %, cos φ_N= 0,8 , λ_N = 2,5 , f_N= 50 Hz , I_2N= 20 A

Obliczyć:

a) podstawowe parametry silnika : I_1N , P₁ ,∑Δ P , s_N , s_k , M _N , M _k , M _r , f₂

b) obliczyć i wykreślić w charakterystykę mechaniczną zachowując odpowiednie proporcje, zaznaczyć na niej podstawowe parametry

c) obliczyć wartość momentu rozruchowego przy dodatkowym rezystorze włączonym w obwód wirnika R_d = 4R_2f ,

d) obliczyć prędkość obrotową silnika n_x przy obciążeniu momentem

M_x= 1,1 M_N i zasilaniu napięciem U_x= 1,1 U_N o częstotliwości znamionowej

e) obliczyć prędkość obrotową silnika n_x przy obciążeniu momentem

M_x= 0,9 M_N i zasilaniu napięciem znamionowym o częstotliwości = 60 Hz,

f) obliczyć prędkość obrotową silnika n_x przy obciążeniu momentem M_x= M_N i zasilaniu napięciem U_x =0,9 U_N o częstotliwości = 40 Hz,

g) obliczyć: ΔP _Cu1, ΔP _Fe , ΔP _Cu2 , R₂ ,P_o , jeżeli, ΔP _mech= 05 %P_N ,

R₁= 0,01Ω, I_oN= 0,3 I_1N

h) Bilans mocy i strat silnika indukcyjnego w warunkach znamionowych - pokazać na tle schematu zastępczego oraz na wykresie rozpływu mocy Sankey'a .

ZADANIA - PRĄD STAŁY

1. Silnik bocznikowy prądu stałego ma nastepujace dane znamionowe:

P_N =20 kW, U_N = 440V , R_t= 0,21 Ω, R_w= 267 Ω η_N= 88%,

n_N= 1500 obr/min

Obliczyć: a) I_N ,I_tN ,I_wN , ΔP_t, ΔP_w, E_N , M _N , n_o

2. prędkość obrotową przy obciążeniu momentem M_x= 0,9 M_N

3. prędkość obrotową przy obciążeniu momentem M_x= 0,9 M_N , jeżeli w obwód twornika włączono rezystancję dodatkową R_d = 2 R_{t .}

d) obliczyć rezystancje R_d jaką należy włączyć w obwód twornika, aby uzyskać

n_N= 1400 obr/min przy momencie obciążenia M_x= 0,8 M_N

e) obliczyć rezystancje R_w jaką można włączyć w obwód wzbudzenia , aby prędkość nie przekroczyła 1660 obr/min przy M_x= 1,1 M_N

2. Silnik szeregowy prądu stałego ma nastepujace dane znamionowe:

P_N =10 kW, U_N = 220V , ΔU_t=20V, η_N= 87%, ΔU_w= 12V,

n_N= 1200 obr/min

Obliczyć: a) I_N , R_t , R_w , E_N , M _N

2. moment przy którym prędkość wynosi 1400 obr/min

3. napięcie jakim trzeba zasilić silnik , aby uzyskać prędkość obrotową

n_x= 1100 obr/min przy momencie obciążenia M_x= 0,9 M_N

4. prędkość obrotową , jeżeli silnik jest obciążony momentem M_x= 0,95 M_N

i włączono szeregowo rezystancje R_d = 2Ω.

e) obliczyć rezystancję jaką należy zbocznikować obwód wzbudzenia aby otrzymać prędkość n_x= 1300 obr/min przy momencie obciążenia M_x= 1,1 M_N

3. Prądnica bocznikowa prądu stałego o danych znamionowych:

P_N =3,4 kW, U_N = 115V , I_wN= 0,6 A, R_t= 0,25 Ω n_N= 1430 obr/min

Pracuje na sieć sztywną o napięciu 110V przy prądzie wzbudzenia I_w= 0,64 A

i prędkości obrotowej n_x= 1330 obr/min. Obliczyć moc oddawaną przez prądnicę. Przyjąć liniowość charakterystyki magnesowania.

ZADANIA Z MASZYN SYNCHRONICZNYCH

1. Dla turbogeneratora o danych znamionowych: S_N = 250kVA , U_N = 3 kV, X_dr= 1,9,
cos φ_N = 0,8 ind, I_w0 = 12A.

Należy obliczyć:

1. pozostałe parametry: P_N, Q_N, I_N, Z_N, X_d, E_wN, I_wN, ϑ_N, λ_N, k_z, I_wz, M_N, M_max

2. przy obciążeniu mocą P₁ = 220kW o współczynniku mocy cos φ = 1 obliczyć prąd obciążenia i prąd wzbudzenia oraz kąt mocy i przeciążalność,

3. przy obciążeniu mocą P₁ = 220 kW o współczynniku mocy cos φ = 0,7_poj obliczyć prąd obciążenia i prąd wzbudzenia oraz kąt mocy i przeciążalność,

4. przy obciążeniu mocą P₁ = 230kW o współczynniku mocy cos φ = 0,7_ind obliczyć prąd obciążenia i prąd wzbudzenia oraz kąt mocy i przeciążalność,

5. przy pracy generatora jako kompensatora wzbudzonego prądem I_wk = 1,1 I_wN obliczyć prąd obciążenia i moc bierną kompensatora,

6. przy zwarciu na zaciskach i prądzie wzbudzenia I_w = 0,95 I_wN obliczyć ustalony prąd zwarcia.

---