Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Sprawozdanie

Temat:

„Badanie Efektu Halla”

Wykonali:

Maciej Płoński

Adam Łapiński

Tomasz Kossowski

Podstawy teoretyczne:

Efekt Halla polega na powstawaniu napięcia elektrycznego między przeciwległymi punktami płytki przewodzącej, gdy przez tą płytkę płynie prąd w kierunku prostopadłym do linii łączącej te dwa punkty, a linie sił pola magnetycznego (lub ich składowe) są prostopadłe do płytki, a ich wartość indukcji pola B jest niezerowa. Napięcie to jest tzw. napięciem Halla, nazwanym na cześć odkrywcy tego zjawiska.

W naszym doświadczeniu wykorzystaliśmy hallotron, czyli cienką warstwę półprzewodnika naparowaną na nieprzewodzące podłoże, zaopatrzoną w 4 elektrody.

Celem zadania było stworzenie obwodu elektrycznego, następnie zbadanie asymetrii hallotronu i proporcjonalności napięcia Halla do natężenia prądu sterującego i spadku napięcia na hallotronie.

Wymiary Hallotronu:

• grubość d = ( 100 ± 1 ) μm

• szerokość b = ( 2,5 ± 0,1) mm

• długość l = ( 10,0 ± 0,1) mm

Schemat Obwodu Elektrycznego:

Wykonanie ćwiczenia:

Badanie Asymetrii Hallotronu:

Is [mA]	Zakres Amperomierza [mA]	Błąd systematyczny Is [mA]	U [V]	Zakres woltomierza [V]	Błąd woltomierza U [V]
3,00	20	0,03	0,181	2	0,002
3,50	20	0,03	0,211	2	0,002
4,00	20	0,03	0,241	2	0,002
4,50	20	0,03	0,270	2	0,002
5,00	20	0,04	0,300	2	0,003
5,50	20	0,04	0,329	2	0,003
6,00	20	0,04	0,357	2	0,003
6,50	20	0,04	0,386	2	0,003
7,00	20	0,05	0,415	2	0,003
7,50	20	0,05	0,443	2	0,003
8,00	20	0,05	0,471	2	0,003
8,50	20	0,05	0,499	2	0,003
9,00	20	0,06	0,526	2	0,004
9,50	20	0,06	0,553	2	0,004
10,00	20	0,06	0,581	2	0,004
10,50	20	0,06	0,608	2	0,004

Badanie proporcjonalności napięcia Halla Uh do natężenia prądu sterującego Is i spadku napięcia Uzm na hallotronie; wyznaczanie koncentracji nośników n:

Is [mA]	Zakres Amperomierza [mA]	Błąd systematyczny Is [mA]	Uzm [V]	Zakres woltomierza [V]	Błąd systematyczny U [V]	Uh= Uzm-U [V]	Błąd Uh [V]
3,00	20	0,03	0,228	2	0,002	0,047	0,004
3,50	20	0,03	0,266	2	0,002	0,055	0,004
4,00	20	0,03	0,304	2	0,003	0,063	0,005
4,50	20	0,03	0,341	2	0,003	0,071	0,005
5,00	20	0,04	0,379	2	0,003	0,079	0,006
5,50	20	0,04	0,416	2	0,003	0,087	0,006
6,00	20	0,04	0,453	2	0,003	0,096	0,006
6,50	20	0,04	0,490	2	0,003	0,104	0,006
7,00	20	0,05	0,526	2	0,004	0,111	0,007
7,50	20	0,05	0,562	2	0,004	0,119	0,007
8,00	20	0,05	0,598	2	0,004	0,127	0,007
8,50	20	0,05	0,633	2	0,004	0,134	0,007
9,00	20	0,06	0,668	2	0,004	0,142	0,008
9,50	20	0,06	0,704	2	0,005	0,151	0,009
10,00	20	0,06	0,738	2	0,005	0,157	0,009
10,50	20	0,06	0,773	2	0,005	0,165	0,009

Dla prądu magnesowania I = 1,500A indukcja Hallotronu B = 0,125T a jej błąd ∆B = 0,005 T

Współczynnik kierunkowy prostej policzono korzystając z programu MnKwadrat2.

a = 11,6+/- 2,4

b = 0,025+/- 0,007

stąd wzór funkcji : y = (11,6+/- 2,4)x -(0,025+/- 0,007)

Koncentracja nośników:

Przy obliczaniu koncentracji skorzystano z wzorów:

i

Z których po przekształceniach otrzymano gotowy wzór na koncentrację:

Błąd koncentracji wyznaczymy z różniczki logarytmicznej:

Wnioski:

W doświadczeniu wykazaliśmy liniową zależność napięcia Halla (U_h) od prądu sterującego (I_s). Powyższa zależności przedstawiona została na wykresie.

y=(15,9+/- 0,3)x-(0,0003+/- 0,0006)

A

A

V

Płytka pośrednia

Opornica dekadowa

Zasilacz stabilizowany

Hallotron

---