Twierdzenie Gaussa jedno z podstawowych prawelektrostatyki. Mówi ono, że strumień pola elektrycznego przechodzącego przez zamkniętą powierzchnię jest równy całkowitemu ładunkowi elektrycznemu zamkniętemu w tej powierzchni
gdzie
Φ_E- strumień pola elektrycznego, q - ładunek elektryczn E - wektor natężenia pola elektrycznego, S - powierzchnia. Prawo Gaussa służy do obliczania natężeń pól elektrostatycznych 

18. Napięcie, potencjał. Związek potencjału z natężeniem pola.

Napięcie elektryczne jest to różnica potencjału elektrostatycznego pomiędzy dwoma punktami pola elektrycznego. Liczbowo jest równe pracy potrzebnej do przesunięcia próbnego ładunku q₀ między tymi punktami.

Potencjał elektryczny w punkcie A jest to praca jaką trzeba wykonać przesuwając ładunek q₀ z nieskończoności do punktu A, związek między potencjałem a natężeniem pola jest podany ostatnią równością :
Postać wektorowa zależności natężenia od potencjału :
, inny zapis:

q = CV

Dipol elektryczny

Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch ładunków o równych wartościach q, lecz o przeciwnych znakach (+ i -), umieszczonych w niewielkiej odległości l od siebie. Dipole jest elektrycznie obojętny, lecz ze względu na dwa ładunki umieszczone w różnych punktach przestrzeni może oddziaływać z innymi dipolami lub swobodnymi ładunkami elektrycznymi.

Przewodnik elektryczny to substancja, która dobrze przewodzi prąd elektryczny, a przewodzenie prądu ma charakter elektronowy. Przewodniki zbudowane są z atomów, od których łatwo odrywają się elektrony walencyjne (jeden, lub więcej), które z kolei tworzą wewnątrz przewodnika tzw. gaz elektronowy. Elektrony te ( gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać

 Kondensator to układ dwóch ustawionych obok siebie i odizolowanych przewodników.
Zazwyczaj składa się on z dwóch cienkich folii metalowych oddzielonych warstwą izolatora. Folie te pełnią rolę tzw. okładek kondensatora. Jeżeli do obu okładek dołączymy źródło prądu, to przez chwilę elektrony płyną od jednej okładki przez baterię do drugiej okładki. Na jednej okładce wytwarza się więc nadmiar elektronów, na drugiej - niedomiar. Mówimy wówczas, że kondensator został naładowany. Kondensator może gromadzić energię pola elektrostatycznego.

Pojemność kondensatora C to stosunek ładunku zgromadzonego na jego okładkach do napięcia panującego między nimi.


Jednostką pojemności jest farad [F]

Pole magnetyczne jest to przestrzeń otaczająca magnes trwały lub przewodnik, w którym płynie prąd. Podobnie jak pole elektrostatyczne (elektryczne), pole magnetyczne można przedstawić graficznie za pomocą linii sił pola. Są to linie, wzdłuż których ustawiają się igły magnetyczne umieszczone w polu magnetycznym. Każdy magnes ma dwa bieguny N i S. Linie sił pola magnetycznego biegną zawsze od bieguna N do bieguna S. Pole magnetyczne jest bezźródłowe, tzn. nie istnieją "ładunki" magnetyczne. Ruchome ładunki elektryczne wytwarzają pole magnetyczne.Jako najprostszy przypadek przedstawimy pole magnetyczne wytworzone przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik, przez który płynie prąd elektryczny o natężeniu I. 

Przewodnik taki wytwarza wirowe pole magnetyczne, którego linie sił pola są okręgami o wspólnym środku. Kierunek pola magnetycznego z kierunkiem prądu kojarzy reguła śruby prawoskrętnej:

Jeżeli wyprostowany kciuk prawej dłoni wskazuje kierunek prądu w przewodniku, to zgięte palce prawej dłoni wskazują zwrot linii sił pola wokół przewodnika prostoliniowego.

Siła Lorentza-siła dzialajaca na naładowana cząsteczkę poruszajaca się w polu magnetycznym, kierunek siły Lorentza jest prostopadły do wektorów indukcji magnetycznej i prędkości
Halla zjawisko (efekt), zjawisko powstania różnicy potencjałów U pomiędzy przeciwległymi ściankami półprzewodnika lub metalu w kierunku prostopadłym zarówno do kierunku przepływu prądu I, jak i do kierunku wektora indukcji zewnętrznego pola magnetycznego B.
Wartość napięcia wyrażona jest wzorem: U=A·(B·I)/d, gdzie: A jest tzw. stałą Halla, charakterystyczną dla danego rodzaju materiału, B jest wartością indukcji magnetycznej, d jest grubością płytki materiału.

Zjawisko Halla jest wynikiem odchylania w polu magnetycznym (Lorentza siła) elektronów tworzących przepływ prądu elektrycznego w metalu lub półprzewodniku. 

Prawo Gaussa Odpowiednik dla magnetyzmu Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe - nie istnieją w świecie ładunki magnetyczne, dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

Prąd elektryczny - jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Prąd płynie w gazach cieczach i ciałach stałych.
Nośnikami prądu elektrycznego mogą być elektrony, jony bądź dziury, czyli puste miejsca po elektronach.

Natężenie prądu jest wielkością podstawową, definiowaną jako stosunek ładunku przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu w jakim on przepłynął.

 

I  - natężenie prądu
q  - przenoszony ładunek
t  - czas

Jeden amper odpowiada prądowi przenoszącemu w ciągu jednej sekundy ładunek jednego kulomba.

Jeden amper, to 1 kulomb na sekundę:

  

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:

gdzie

I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik,

S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunekpracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku.

Jednostka jest volt= dzul/coulomba

Prawo Ohma: Dla danego odcinka obwodu natężenie prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalna do napięcia pomiędzy końcami tego przewodnika: I~U, czyli U/I=const

Przedstawia on prawo Ohma w postaci mikroskopowej.

j = σE . σ-konduktywnosc

Prawo Biota- Savarta

Prawo, które określa wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej B w dowolnym punkcie pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd elektryczny I. Wartość liczbowa indukcji, wytworzonej przez nieskończenie mały element przewodnika _Dl, jest wprostproporcjonalna do długości elementu przewodnika, natężenia prądu w nim płynącego I oraz sinusa kąta a utworzonego przez kierunki elementu przewodnika i wektora łaczącego element z punktem pomiarowym,a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r od punktu pomiarowego do środka elementu przewodnika z prądem

I - natężenie prądu, wyrażone w amperach, dl - skierowany element przewodnika; wektor o kierunku przewodnika, zwrocie odpowiadającym kierunkowi prądu i długości równej długość elementu przewodnika, r - odległość elementu przewodnika od punktu pola., µ - przenikalność magnetyczna

Prawo Ampera Def.: Krążenie pola magnetycznego B wytwarzanego przez prąd płynący w przewodniku, wokół każdej krzywej zamkniętej, otaczającej ten przewodnik, jest równe iloczynowi stałej
oraz natężenia „i” prądu płynącego w przewodniku.

- krążenie wektora B wzdłuż krzywej C.

indukcja nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika

Własności magnetyczne ciał:

wektor indukcji magnetycznej opisuje wypadkowe pole magnetyczne w ośrodku materialnym jest równy sumie geometrycznej indukcji pól magnetycznych - zewnętrznego i wewnętrznego:

Każda ze składowych związana jest w sposób następujący z wielkością odpowiedzialną za jej powstanie:

Podstawiając wzory na 
 otrzymujemy:

 

Ponieważ magnetyzacja w niezbyt silnych polach jest wprost proporcjonalna do natężenia pola powodującego namagnesowanie:

gdzie X- wielkość bezwymiarowa, zwana podatnością magnetyczną.

Korzystając z powyższej zależności otrzymujemy:

Wielkość

nosi nazwę przenikalności magnetycznej ośrodka.

W zależności od 
 wszystkie ciała możemy podzielić na trzy grupy:

diamagnetyki - 

paramagnetyki - 

ferromagnetyki - 

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądów elektrycznych w zamkniętym obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego zamkniętego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna (SEM indukcji), która wywołuje przepływ prądu indukcyjnego.

Prawo indukcji Faradaya głosi, że siła elektromotoryczna indukowana w obwodzie zamkniętym jest równa stosunkowi zmiany strumienia indukcji magnetycznej objętego tym obwodem, do czasu, w którym ta zmiana następuje. Jeśli szybkość zmian strumienia jest mierzona w Wb/s to SEM
otrzymamy w woltach. Prawo to możemy przedstawić w postaci równania:

Fale elektromagnetyczne: znalazły olbrzymie zastosowanie przede wszystkim w urządzeniach takich jak: radia, telewizja, radary . Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością światła i zależnie od długości fali przejawiają się jako (od fal najdłuższych do najkrótszych): fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promieniowanie X, promieniowanie gamma.

Układ odniesienia - punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała.

Względność ruchu - polega na tym że ciało może się poruszać względem jednego przedmiotu natomiast pozostawać w spoczynku względem innego.

Prędkość - ds/dt ... kartezjan: dr/dt - dx/dt; dy/dt r= ix+jy+kz

srednia -
, przyspieszenie dV/dt

układ inercjalny - Gdy na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, wtedy ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Inaczej mówiąc, w układzie inercjalnym przyspieszenie pojawia się tylko jako rezultat działania (niezrównoważonej) siły.

I zasada dynamiki

W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa Fw jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

F = ma

III zasada dynamiki

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.

Transformacja Galileusza - Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem siebie ze stałą prędkością są równoważne.

Transformacja Galileusza prowadzi do wniosku, że prędkości postrzegane przez różnych obserwatorów nie muszą być takie same, ale niezmienne pozostają odległości między punktami i odstępy czasu pomiędzy wydarzeniami.

V w kierunku x:

x' = x - vt ; y' = y ; z' = z ; t' = t

Rodzaje oddziaływań podstawowych

Obecnie znamy następujące rodzaje oddziaływań podstawowych (w nawiasach nośniki oddziaływań):

oddziaływanie grawitacyjne (grawiton - cząstka hipotetyczna) Najważniejszą cechą grawitacji jest jej powszechność. Ciążenie działa tak samo na wszystkie obiekty fizyczne niezależnie od ich natury. Nie można w żaden sposób ani odizolować żadnego obiektu od wpływu ciążenia, ani zakłócić tego wpływu. Na gruncie fizyki klasycznej oddziaływanie grawitacyjne jest zależne od masy poszczególnych ciał i od odległości między nimi.

oddziaływanie słabe (bozon W±, bozon Z) (Jest odpowiedzialne za rozpad beta) Przenoszone jest za pomocą jednej z trzech masywnych cząstek: bozonów naładowanych (W+ i W-) oraz bozonu neutralnego (Z0). Jest odpowiedzialne za rozpad beta i związaną z nim radioaktywność oraz za rozpad np. mionu i cząstek dziwnych. Siła oddziaływania słabego jest 109 razy mniejsza niż siła oddziaływania silnego. Jest zbyt słabe, by połączyć leptony w większe cząstki, tak jak oddziaływania silne łączą w hadronach kwarki

oddziaływanie elektromagnetyczne (foton) Oddziaływanie elektromagnetyczne polega na wymianiemiędzy cząstkami naładowanymi (o ładunku elektrycznym) pośredniczącego fotonu.

oddziaływanie silne (gluony) (w obrebie protonu i neutronu)

Główne cechy oddziaływań podstawowych [edytuj]

Zasięg oddziaływań
silne	˜10 ^− 15 m
elektromagnetyczne	nieskonczonosc
słabe	˜10 ^− 18 m
grawitacyjne	nieskonczonosc

Każdemu typowi sił odpowiada stała sprzężenia mnożąca funkcję opisującą zależność siły od odległości.

Rząd wielkości stałych sprzężenia oddziaływań
silne	˜1
elektromagnetyczne	˜10 ^- 2
słabe	˜10 ^- 5
grawitacyjne	˜10 ^- 38

Równania ruchu bez i z siłami oporu.

Jednowymiarowy ruch pod wpływem siły spreżystej.

Siła zachowawcza-Siła jest zachowawcza jeśli praca przez nią wykonana na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. Praca ta nie zależy wówczas również od prędkości przemieszczania ciała. Dla sił zachowawczych praca wykonana na drodze zamkniętej jest równa zero

Pole zachowawcze (pole sił zachowawczych, pole potencjalne) - takie pole sił, w którym praca wykonywana podczas przesuwania jakiegoś ciała nie zależy od toru, po którym porusza się ciało, a jedynie od jego położenia początkowego i końcowego. Polem zachowawczym jest np. pole grawitacyjne i pole elektryczne. Czyli siły centralne, w których wartość zależy tylko od odległości od źródła.

energia kinetyczna - to energia ciała, związana z jego ruchem., energia potencjalna mgh....

Oddziaływanie kulombowskie(elektrostatyczne) - wzajemne oddziaływanie ciał (np. cząsteczek) posiadających ładunek elektryczny. (Prawo Coulomba mówi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.) ++ -- odpuchaja; +- przyciagaja

Oddziaływanie siły spręzystej...

Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.

p=m v

W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, a jest określana za pomocą innych jednostek, np. niuton·sekunda (N·s) lub kilogram·metr/sekunda (kg·m/s)

W relatywist:

Zgodnie z zasadą zachowania pędu:

suma wektorowa pędów wszystkich elementów układu izolowanego pozostaje stała

ZASADY ZACHOWANIA: PĘDU i MOMENTU PĘDU - mówią one, że całkowity pęd cząstek biorących udział w danym, izolowanym procesie, a także całkowity moment pędu, pozostają niezmienne. Pęd to iloczyn masy i prędkości (mv), a moment pędu - iloczyn momentu bezwładności (I) i prędkości kątowej (ω) - Iω.

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII - dotyczy stałości całkowitej energii cząstek biorących udział w danym, izolowanym procesie. Różne składowe energii całkowitej, np.: energia kinetyczna, potencjalna, wewnętrzna, chemiczna i masy nie muszą być zachowane i mogą swobodnie w siebie przechodzić. Stała pozostaje zawsze suma wszystkich możliwych składowych.

Przykładowo: energia kinetyczna zachowana jest tylko podczas zderzeń sprężystych, natomiast podczas zderzeń nieelastycznych zostaje, przynajmniej częściowo, zamieniona na energię wewnętrzną.

Energia mechaniczna:

W dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia (i innych strat energii) energia mechaniczna układu izolowanego jest stała.

E_mechaniczna = const

Jeśli przyjrzymy się wzorowi na energię mechaniczną:

E_mechaniczna = E_potencjalna + E_kinetyczna 

To ze stałości energii mechanicznej wyniknie nam, że:

E_potencjalna + E_kinetyczna = const

RELATYWISTYKA

Postulaty Einsteina:

1. Predkosc swiatla (w prozni) nie zalezy od ruchu obserwatora (czy zrodla)

2. Wszystkie inercjalne uklady odniesienia sa rownoprawne (rownania fizyki w nich obowiazujace musze miec ta sama postac)

Transformacja Lorentza - przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego zachowujące odległości w metryce tej przestrzeni. W przeciwieństwie do transformacji Galileusza, gdzie niezmiennikiem jest czas i odległość, w transformacji Lorentza niezmiennikami są np. interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni) i masa spoczynkowa, podczas gdy odległość i czas mogą mieć różne wartości, zależne od prędkości układu odniesienia. Fundamentalną cechą transformacji Lorentza jest niezależność prędkości światła od prędkości układu.

skrócenie Lorentza - efekt relatywistyczny polegający na skracaniu się długości poruszających się przedmiotów w kierunku równoległym do wektora prędkości.

Jeśli w spoczywającym względem danego ciała układzie odniesienia ciało ma długość xo, to gdy porusza się z prędkością v, jego długość równa jest

Dylatacja czasu - czas miedzy dwoma wydarzeniami zmierzony w ukladzie poruszajacym sie jest dluzszy niz czas wlasny (mierzony w ukladzie, w ktorym zegar spoczywa)

Zachowanie 2giego postulatu prowadzi do zaleznosci miedzy masa spoczynkowa i aktualna/

Składanie prędkości - licznik jak składanie w klasycznej.

Energia spoczynkowa, energia E zawarta w masie spoczynkowej cząstki m, dana słynną formułą A. Einsteina E = mc2, gdzie c - prędkość światła w próżni.

Ek ralatywistyczna -

Masa jest równoważna energii a związek między tymi wielkościami opisuje wzór E = mc2.

Pęd relatywistyczny:

Energia wiązania jądra atomowego określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony. Energia wiązania jest ważnym kryterium decydującym o trwałości jądra atomowego

Cząstki o zerowej masie spoczynkowej poruszają się w każdym układzie odniesienia z prędkością światła

Pęd fotonu

Pęd fotonu p, jest określony wzorem p=h/lambda , (lub równoważnym, p=hf/c ,). Foton (jako cząstka) oddziałując z materią podczas odbicia, pochłonięcia, emisji zmienia swój pęd, a tym samym i pęd ciała z którym oddziałuje.

Ładunek elektryczny elementarny — podstawowa stała fizyczna, wartość ładunku elektrycznego niesionego przez proton lub (alternatywnie) wartość bezwzględna ładunku elektrycznego elektronu,

Ładunek elementarny jest oznaczany najczęściej literą e. Jego wartość to:

e = 1,602 177 33 ∙10^-19 C W przybliżeniu więc: e ≈ 1,6 ∙10^-19 C

Najważniejsze w przyrodzie cząstki mają właśnie ładunki równe (z różnym znakiem) ładunkowi elementarnemu:

	elektron zwykły (ujemny) - ma ładunek -e antyelektron, czyli elektron dodatni (nazywany też pozytonem) - ma ładunek +e
	proton zwykły (dodatni) - ma ładunek +e antyproton - ma ładunek -e
	neutron - ma ładunek zero (jak sam nazwa wskazuje jest "neutralny")

Prawo Coulomba głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. Jest to podstawowe prawo elektrostatyki.

Pole elektryczne, jedna z postaci pola elektromagnetycznego; oddziaływanie między naładowanymi elektrycznie cząstkami lub ciałami, poruszającymi się w dowolny sposób względem inercjalnego układu odniesienia. Wywiera ono na ładunek elektryczny (naładowaną cząstkę lub ciało) siłę, która nie zależy od prędkości ruchu ładunku.

Pole elektryczne opisuje wektor natężenia pola elektrycznego E. Jest on równy stosunkowi siły F, jaką pole elektryczne wywiera na próbny ładunek punktowy, do wartości q tego ładunku:

E=F/q

ZASADA ZACHOWANIA ŁADUNKU - mówi ona, że w każdym, izolowanym procesie w przyrodzie, żaden ładunek nie może ginąć i nie może być wypadkowo wyprodukowany. Całkowity ładunek procesu jest stały. Jeśli w procesie wyprodukowana zostaje nowa, naładowana cząstka, to musi towarzyszyć jej pojawienie się drugiej cząstki lub innych cząstek, których ładunek jest dokładnie przeciwny i "kasuje" ładunek cząstki pierwszej.

Przykład:

p + p → p + p + p + anty-p

Przy zderzeniu 2 protonów może powstać dodatkowy proton o ładunku +1, ale powstaje także antyproton o ładunku -1.

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł.

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

Natężenie pola elektrycznego, E, wielkość wektorowa charakteryzująca pole elektryczne, jest to siła z jaką w danym miejscu pole działa na jednostkowy, punktowy ładunek elektryczny.

E = F/q

Ładunek próbny oznacza ładunek na tyle mały, że nie wpływa on znacząco na rozkład ładunków w badanym obszarze i tym samym nie zmienia pola elektrycznego w badanym punkcie.

Jednostką natężenia pola elektrycznego jest niuton na kulomb, co jest równoważne woltowi na metr

Pole elektrostatyczne i jego opis

• Pole elektrostatyczne to przestrzeń wokół nieruchomych ładunków lub ciał naelektryzowanych, w której na ładunki elektryczne działają siły.
Ładunki oznaczamy symbolami Q lub q. Jednostką ładunku elektrycznego jest 1 kulomb

Pole elektrostatyczne przedstawia się graficznie za pomocą tzw. linii pola.

• Linie pola mają sens fizyczny torów, po których poruszałby się w danym polu mały próbny ładunek dodatni. Linie pola zawsze zaczynają się na ładunkach dodatnich, a kończą na ujemnych. Linie pola wyznaczają również w każdym punkcie pola kierunek siły wypadkowej działającej na ciało, obarczone ładunkiem, umieszczone w tym punkcie. Linie te nie przecinają się wzajemnie, a ich zagęszczenie jest miarą oddziaływania elektrostatycznego (większe zagęszczenie linii - silniejsze oddziaływanie).
Wyróżniamy dwa podstawowe typy pól elektrostatycznych: centralne i jednorodne.
Rysunki przedstawiają linie kilku rodzajów pola elektrostatycznego:
W polu jednorodnym wektor E ma w każdym punkcie taki sam zwrot, kierunek i wartość. W polu centralnym jego wartość maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od centrum pola, zgodnie z zależnością: E=kQ/r^2

Dualizm korpuskularno-falowy - cecha obiektów kwantowych (np. fotonów, czy elektronów) polegająca na przejawianiu, w zależności od sytuacji, właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja) lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd). Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach, czy innych obiektach kwantowych.

Fotoelektryczne zjawiska (efekty), ogół zjawisk spowodowanych oddziaływaniem substancji z promieniowaniem świetlnym. Związane jest z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.

Efekt Comptona- Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej.

W wyniku rozpraszania elektron otrzymuje część pędu i energii padającego kwantu promieniowania, przez co rozproszony kwant promieniowania ma mniejszą energię (większą długość fali). Zjawiska tego nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej fizyki. Z analizy procesu zderzenia kwantu promieniowania z elektronem, gdy oba obiekty traktowane są jako sprężyste kulki, można otrzymać wzór na wzrost długości fali promieniowania: Δλ = 2πλo(1-cosθ), gdzie λo tzw. comptonowska długość fali, θ - kąt rozproszenia. Jak widać Δλ zależy jedynie od czynników geometrycznych (nie zależy od energii), jest największa gdy cosθ = -1, a więc θ = 180° to znaczy, gdy padający foton rozproszy się do tyłu.

Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Fale de Broglie'a

Zjawiska dyfrakcji i interferencji światła oraz promienie Roentgena świadczą o falowym charakterze promieniowania elektromagnetycznego. Równocześnie zjawisko fotoelektryczne i Camptona przemawiają za korpuskularną strukturą światła i innych rodzajów promieniowania elektromagnetycznego. W zjawisku fotoelektrycznym foton posiada energię E proporcjonalną do częstotliwości, E = hν. W Zjawisku Camptona foton zderzający się z elektronem swobodnym podlega tym samym prawom, które stosują się do zderzenia 2 kulek sprężystych, tzn. prawom zachowania energii i pędu. Foton o energii E = hν posiada pęd równy p = h/λ = hν/c, gdzie: λ - długość fali promieniowania, które polega na rozchodzeniu się fotonów z prędkością światła c. W 1924r. de Broglie wysunął hipotezę, że dualizm korpuskularno-falowy jest zjawiskiem powszechnym i że powinien on występować także wtedy, gdy mamy do czynienia z cząsteczkami materialnymi, których masa spoczynkowa jest równa od 0. Według de Broglie'a z każdą cząstką materialną poruszającą się ruchem jednostajnie przyspieszonym jest skojarzona jednostka materialna, której parametry ν i λ są związane z wielkościami mechanicznymi cząstki E i p wzorami analogicznymi do tych, jakie zostały odkryte w zjawiskach optycznych dla fotonu.

λ = h/p => p = h/ λ ...(1)

En = m0v2/2 = p2/2m0 => p = √2moEn ...(2)

2 -> 1

λ = h/√2moEn

Jeżeli e byłby przyspieszony w jednorodnym polu elektrycznym o różnicy potencjałów U, to:

eU = mov2/2 = En

Falowe własności materi

Kwantowanie energi

Aby wyjaśnić pewne szczególne własności promieniowania cieplnego, Max Planck w 1900 roku wprowadził postulat, że energii nie można dzielić na coraz to mniejsze ilości.Jest ona emitowana jedynie w dyskretnych "porcjach", zwanych kwantami. Energia E kwantu zależy od częstotliwości i źródła promieniowania i jest dana wzorem: E=hf

gdzie h jest stałą Plancka. Jej wartość wyznaczono z doświadczenia; wynosi ona 6,63*E-34[J*s].Dla promieniowania elektromagnetycznego c=f*λ, więc podany wyżej wzór można przepisać w postaci E=hc/λ, gdzie c jest prędkością światła, a λ długością fali.

Kwantowanie momentu pedu

Dozwolone wartości jakie może przybierać kwadrat momentu pędu muszą być wartościami własnymi operatora L^2

Spin- jest to własny moment pędu (moment) danej cząstki w układzie w którym cząstka spoczywa. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin.

Zjawisko tunelowania- zjawisko kwantowe polegające na przenikaniu cząstek przez obszar, barierę potencjału, który jest niedostępny z klasycznego punktu widzenia. Sytuacja taka występuje gdy wysokość bariery jest większa niż całkowita energia cząstki. Przejście cząsteczki przez barierę potencjalną.

PASMOWA TEORIA CIAŁA STAŁEGO, teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał stałych; opiera się na założeniu, że podczas powstawania struktury krystalicznej ciała stałego dozwolone dla elektronów poziomy energetyczne swobodnych atomów rozszczepiają się tworząc pasma poziomów blisko leżących;

Siła sprężystości - siła, która powoduje powrót odkształconego ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyraża prawo Hooke'a, które dla odkształcenia liniowego można przedstawić wzorem:

Mikroskopowe prawo Ohma

Jak już powiedzieliśmy wcześniej gęstość prądu jest wektorem i dlatego ten związek

pomiędzy gęstością prądu, a natężeniem pola elektrycznego w przewodniku zapisujemy

często w postaci wektorowej j=σE j- gęstość pradu σ-przewodnictwo wlasciwe

Jest to inna, wektorowa lub mikroskopowa, postać prawa Ohma.

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał.

Przyspieszenie dosrodkowe

Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa:

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie v dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory:

Przyspieszenie kątowe jest wielkością opisującą ruch krzywoliniowy utworzoną analogicznie do przyspieszenia, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a ω oznacza prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego ε określa wzór

Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest jeden radian przez sekundę do kwadratu

Prędkość w ruchu prostoliniowym

Dla ruchu wzdłuż prostej prędkość definiuje się jako granicę przyrostów przesunięcia do przyrostu czasu w jakim nastąpił ten przyrost, dla malejących odcinków czasu. Prędkość ta zwana jest prędkością chwilową, w przeciwieństwie do prędkości średniej wyznaczonej na podstawie dłuższego odcinka czasu i drogi.

Prędkość średnia wektorowa Prędkość wektorowa średnia określa szybkość zmiany wektora położenia w dłuższym czasie definiuje się jako:

Wynikającą z tego zmianę położenia określa wzór:

Układ inercjalny (inaczej inercyjny) - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne.

Siła centralna- Jest to siła, której wartość zależy tylko od odległości od źródła. Gdy źródło znajduje się w początku układu, to siłę centralną można zapisać w postaci

gdzie F(r) określa wartość siły a wektor r jest wersorem wektora r .

Siły centralne zawsze są zachowawcze, mają potencjał zależny tylko od r i spełniają zasadę zachowania momentu pędu. Siłami centralnymi są np. siła grawitacji kuli lub siła elektrostatyczna ładunku punktowego.

Energia kinetyczna Dzięki energii kinetycznej ciało może wykonać perwną pracę równą tej energii, np. wprawić w ruch inne ciało, czy zużyć ją na pokonanie sił tarcia. Aby wprawić ciało w ruch, należy wykonać pracę równą jego energii kinetycznej zaraz po zakończeniu nadawania mu prędkości (pomijając opory ruchu).

Energia potencjalna- ciała w danym punkcie pola grawitacyjnego nazywamy pracę jaką

należy wykonać, aby ciało przenieść z nieskończoności do danego punktu.
Ep= - G∙M∙m/R

Potencjałem punktu pola grawitacyjnego nazywamy stosunek energii potencjalnej ciała

próbnego umieszczonego w tym punkcie do masy tego ciała.

Skladanie prędkości relatywistka

Wektory: prędkości cząstki V i natężenia pola B są wzajemnie równoległe.

Cząstka porusza się wówczas ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdyż FL = 0, zaś siłę ciężkości można pominąć ze względu na bardzo małą masę cząstki.Wektory: prędkości początkowej cząstki V i natężenia pola B są wzajemnie prostopadłe. Torem ruchu cząstki jest wówczas okrąg, gdyż siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej. Promień okręgu wynosi:
zaś okres obiegu cząstki:

gdzie: q - ładunek cząstki, v - prędkość cząstki, m - masa cząstki,

B - indukcja pola magnetycznego.

---