- SPRAWOZDANIE -

1. Wstęp.

Celem tego ćwiczenia było badanie efektu fotoelektrycznego zewnętrznego, czyli jednego ze sposobów oddziaływania fali elektromagnetycznej polegającego na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu przez padającą wiązkę światła o odpowiedniej częstotliwości.

Zgodną z wynikami eksperymentalnymi interpretację zjawiska fotoelektrycznego podał dopiero w 1905 roku Albert Einstein, który zaproponował tzw. fotonową teorię zjawiska fotoelektrycznego. Teoria ta traktuje światło jako strumień cząstek (fotonów). Fotony posiadają energię hv ( h- stała Plancka, v- częstotliwość światła). Efekt fotoelektryczny to zderzenie fotonu z elektronem „uwięzionym” w metalu. Zasada zachowania energii według teoria Einsteina:

hv = W + E_max

Gdzie: hv - energia fotonu padająca na fotokatodę

W - praca wejścia elektronu

E_max - maksymalna energia kinetyczna, jaką może uzyskać elektron po wyjściu z fotokatody

Stałe fizyczne wykorzystane w ćwiczeniu:

c = 299792458 m/s - prędkość światła

e = 1,60217733 x 10^-19 C - ładunek elektronu

h = 6,6260755 x 10^-34 Js - stała Plancka

2. Układ pomiarowy.

W ćwiczeniu wykorzystano układ badawczy jak na rysunku poniżej.

Układu pomiarowy złożony był z:

- potencjometru,

- nanoamperomierza,

- fotokomórki,

- zasilacza,

- woltomierza o klasie dokładności 2 i zakresie pomiarowym z = 2,20V.

Na fotokomórkę pada światło emitowane ze źródła, zaś potencjometrem zmniejszamy napięcie zasilacza, co powoduje zmniejszenie jego polaryzacji. Natomiast amperomierz i woltomierz badają natężenie i napięcie prądu. W układzie umieszczony jest również monochromator, który oświetla fotokomórkę światłem o odpowiedniej długości fali.

3. Wykonanie pomiarów.

Pomiar napięcia hamowania dla fal w przedziale 420- 640 [nm]:

1. Sprawdzenie schematu układu pomiarowego.

2. Ustawienie na bębnie monochromatora wartości fali z mierzonego zakresu.

3. Stopniowe zwiększanie ujemnego napięcia między anodą a fotokatodą w fotokomórce, aż do uzyskania zerowego natężenia prądu.

4. Dla jednej długości fali pomiar i zapis napięcia hamowania.

5. Zestawienie wyników pomiarów w tabeli.

4. Opracowanie wyników wraz z obliczeniem niepewności pomiarowych.

W ćwiczeniu mierzyliśmy wartości napięcia hamowania dla fal o długościach z przedziału od 420 do 640 [nm] zmieniając długość fali co 10 [nm]. Następnie korzystając z zależności
[Hz]; gdzie c-prędkość światła [m/s],
- długość fali [m] wyznaczyliśmy częstotliwość dla poszczególnych długości fali oraz obliczyliśmy niepewności poszczególnych pomiarów ze wzoru u(V_h) = c₁*V_h + c₂*z = 0,5%*V_h + 0,1%*2,20

Niepewność rozszerzona została obliczona dla k=2.

Korzystając z programu ORIGIN wyznaczyliśmy doświadczalną stałą Plancka h oraz pracę wyjścia W z zależności:

V_h = (hv)/e - W/e

Gdzie: y = V_h, x = v, b = h/e, a = -W/e

(Wykresy dołączone do sprawozdania.)

Korzystając ze znajomości nachylenia prostej:

B = 4,1665*10^-15

ΔB = 6,60102*10^-17

oraz:

A = 1,50955

ΔA = 0,03296

wyznaczamy stałą Plancka posługując się wzorem B = h/e, który po przekształceniu pozwala na obliczenie h = B*e

h = 4,1665*10^-15 * 1,60217733*10^-19 = 6,675471845^-34 [Js]

Błąd wyznaczania stałej Plancka liczę metodą różniczki zupełnej:

Δ = 1,60217733*10^-19 * 6,60102*10^-17= 0,10576*10^-34

Ostateczna wartość stałej Plancka wyznaczona doświadczalnie:

h = (6,68
0,21) *10^-34 [Js]

Korzystając w dalszym ciągu ze znajomości nachylenia prostej obliczamy pracę wyjścia z zależności A = W/e, po przekształceniu wzoru otrzymujemy

W = 1,50955 * 1,60217733*10^-19 = 2,418566789^-19 [J]

Błąd wyznaczania pracy wyjścia obliczam analogicznie do wcześniejszego przypadku z metody różniczki zupełnej:

ΔW = 1,602177733*10^-19 * 0,03296 = 0,052807778^-19 [J]

Ostateczna wartość pracy wyjścia wyznaczona doświadczalnie:

W = (2,419
0,106) *10^-19 [J]

5. Wnioski.

Metoda wyznaczania stałej Plancka wykorzystująca efekt fotoelektryczny zewnętrzny pozwala na precyzyjne określenie szukanej wartości. Rozbieżności pomiędzy wynikiem doświadczalnym a teoretycznym mogą być spowodowane błędami odczytu (np. subiektywną oceną momentu zerowego natężenia prądu) i niedokładnością aparatury pomiarowej wykorzystanej w ćwiczeniu. Aby otrzymać lepszą dokładność należałoby przeprowadzić więcej pomiarów lub zrobić dodatkową serię i uśrednić wyniki.

1

1